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音像金融数学引论——从风险管理到期权定价(美)Steven Roman
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章 概率论1:离散概率引论
1.1 综述
1.2 概率空间
1.3 独立
1.4 二项式概率
1.5 随机变量
1.6 期望
1.7 方差和标准差
1.8 协方差,相关和线估计
练习1
第2章 组合管理和资本资产定价模型
2.1 组合、收益和风险
2.2 两种资产的组合
. 多资产的组合
练习2
第3章 期权的背景知识
3.1 期权
3.2 期权的用途
3.3 利润曲线和损益曲线
3.4 空
练习3
第4章 套利
4.1 远期合约的背景知识
4.2 远期合约的定价
4.3 买权和卖权的平价公式
4.4 期权价格
练习4
第5章 概率论2:离散概率
5.1 条件概率
5.2 划分和可测
5.3 代数
5.4 条件期望
5.5 随机过程
5.6 σ代数流和鞅
练习5
第6章 离散时间定价模型
6.1 模型的设条件
6.2 正随机变量
6.3 举例说明基本模型
6.4 基本模型
6.5 组合和交易策略
6.6 定价问题:未定权益和复制
6.7 套利交易策略
6.8 可容许的套利交易策略
6.9 套利的刻画
6.10 求解鞅测度
练习6
第7章 考克斯-罗斯-鲁宾斯坦(CRR)模型
7.1 模型
7.2 CRR模型中的鞅测度
7.3 在CRR模型中的定价
7.4 从另一角度看CRR模型与随机游走
练习7
第8章 概率论3:连续概率
8.1 一般的概率空间
8.2 R上的概率测度
8.3 分布函数
8.4 密度函数
8.5 R上概率测度的类型
8.6 随机变量
8.7 正态分布
8.8 依分布收敛
8.9 中心极限定理
练习8
第9章 布莱克一舒尔斯期权定价公式
9.1 价格和布朗运动
9.2 CRR模型的极限:布朗运动
9.3 △t→0时的极限
9.4 客观概率下的cRR模型
9.5 等价鞅测度下的CRR模型
9.6 从一个不同的观点看模型:Ito引理
9.7 没符合实际
9.8 布莱克舒尔斯期权定价公式
9.9 在实际中如何使用布莱克-舒尔斯公式:波动率微笑和波动率平面
9.10 红利如何影响布莱克-舒尔斯公式的使用
练习9
0章 停时和美式期权
10.1 一个例子
10.2 模型
10.3 损益
10.4 停时
10.5 损益的停止过程
10.6 美式期权的停止价值
10.7 美式期权的初始价值或在时刻t0该做什么
10.8 tk时该做什么
10.9 停时和Sneu包络
10.10 停时的存在
10.11 Snell包络的刻画
10.12 鞅的一些附加结果
10.13 停时的刻画
10.14 停时和Doob分解
10.15 的停时
10.16 优选的停时
练习10
参考节选
参考文献
附录A 在不完全市场中对不可达到的未定权益定价
A.1 不完全市场中的公平价值
A.2 数学背景
A.3 对不可达到的未定权益定价
练习
附录B 凸和分离定理
B.1 凸集,闭集和紧集
B.2 凸包
B.3 线超平面和仿超平面
B.4 分离定理
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