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音像差分方程的理论及其应用马如云 等
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前言 章 绪论 1.1 应用差分方程举例 1.2 差分及其运算 1.3 和分及其运算 1.4 差分方程及其解 1.5 评注 第2章 线差分方程 2.1 线差分方程初值问题解的存在 2.2 一阶线差分方程的解法 . 线差分方程解的一般理论 2.4 n阶常系数线差分方程 2.5 线差分方程组的解法 2.6 评注 第3章 线差分算子的正及应非线问题的正解 3.1 引言 3.2 非线二阶差分方程Sturm-Liouville边值问题解的存在 3.3 二阶变系数离散Neumann边值问题正解的存在 3.4 离散二阶周期边值问题的定号解的存在 3.5 两端简单支撑的离散梁方程正解的存在 3.6 评注 第4章 非共轭理论,Green函数的符号 4.1 齐次线微分方程的非共轭理论简介 4.2 二阶自伴线差分方程 4.3 二阶线差分方程的Sturm理论 4.4 二阶线差分方程的Green函数 4.5 二阶线差分方程的非共轭理论 4.6 高阶线差分方程的非共轭理论及Green函数的符号 4.7 评注 第5章 离散Sturm-Liouville问题 5.1 引言 5.2 有限维Fourier分析 5.3 二阶右定线离散Sturm-Liouville问题的特征值 5.4 二阶右定线离散周期和反周期特征值问题的特征值 5.5 二阶左定线离散Sturm-Liouville问题的特征值 5.6 二阶左定线离散周期特征值问题的特征值 第6章 二阶差分方程Dirichlet问题的Fucik谱及其应用 6.1 引言 6.2 匹配延拓与可行初始相位 6.3 离散问题的Fucik谱 6.4 Fucik谱在非线问题中的应用 第7章 非共振和共振情形下的非线差分方程边值问题的可解 7.1 引言 7.2 非线项的增长一致离开特征值的非共振问题 7.3 非线项的增长非一致离开特征值的非共振问题 7.4 非线项的增长一致离开特征值的共振问题 7.5 非线项的增长非一致离开特征值的共振问题 7.6 非自伴二阶离散Dirichlet共振型问题 第8章 非线差分方程边值问题解集的全局结构 8.1 分歧理论简介 8.2 带不定权的二阶周期边值问题正解的全局结构 8.3 带非线边界条件的二阶差分方程正解的全局结构 8.4 带奇异ф-Laplace的二阶差分方程Dirichlet问题的正解 8.5 评注 第9章 常微分方程边值问题的有限差分逼近 9.1 常微分方程边值问题的数值解简介 9.2 二阶非线边值问题数值相关解的存在 9.3 非线特征值问题正解的数值无关解 9.4 评注 0章 差分方程稳定理论 10.1 引言 10.2 线系统的初值问题 10.3 线系统的稳定 10.4 线系统的相平面分析 10.5 基本解矩阵和Floquet理论 10.6 非线系统的稳定 10.7 混沌简介 10.8 差分方程稳定理论应用的一个例子 参考文献 索引
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