音像量子理论:可视化量子过程及其应用

译者序<br/>前　言<br/>章　引言1<br/>1.1　企鹅和北极熊1<br/>1.2　新鲜事4<br/>1.2.1　量子理论新角度：特征4<br/>1.2.2　数学新形式：图形6<br/>1..　物理学新基础：过程理论8<br/>1.2.4　新规范：量子图形化9<br/>1.3　历史回顾与参考文献10<br/>第2章　阅读指南14<br/>2.1　你是谁，你想要什么14<br/>2.2　菜单14<br/>2.2.1　图形在本书中的演变15<br/>2.2.2　好莱坞大片风格的预告片16<br/>2..　中间的某些符号污染17<br/>2.2.4　本章小结、历史回顾与参考文献、题词18<br/>2.2.5　加星号的标题和进阶阅读材料章节18<br/>.　常见问题19<br/>第3章　图形化过程21<br/>3.1　从过程到图形21<br/>3.1.1　过程用框表示，系统用线表示21<br/>3.1.2　过程理论24<br/>3.1.3　图形也是数学26<br/>3.1.4　过程等式28<br/>3.1.5　图形代换31<br/>3.2　线路图32<br/>3.2.1　并行组合33<br/>3.2.2　串行组合34<br/>3..　线路的两个等价定义35<br/>3.2.4　图形打败代数37<br/>3.3　作为过程的函数和关系39<br/>3.3.1　集合39<br/>3.3.2　函数40<br/>3.3.3　关系42<br/>3.3.4　函数与关系44<br/>3.4　特殊过程44<br/>3.4.1　状态、效应和数字45<br/>3.4.2　说说不可能：零图50<br/>3.4.3　“只差一个倍数”就能相等的过程51<br/>3.4.4　Dirac符号52<br/>3.5　本章小结54<br/>*3.6　进阶阅读材料56<br/>3.6.1　抽象张量系统56<br/>3.6.2　对称幺半范畴57<br/>3.6.3　一般图形与线路图59<br/>3.7　历史回顾与参考文献60<br/>第4章　字符串图62<br/>4.1　杯、盖和字符串图63<br/>4.1.1　可分离63<br/>4.1.2　过程-态对偶65<br/>4.1.3　拉伸方程67<br/>4.1.4　字符串图69<br/>4.2　转置和迹70<br/>4.2.1　转置71<br/>4.2.2　复合系统的转置74<br/>4..　迹和分迹75<br/>4.3　翻转图76<br/>4.3.1　伴随77<br/>4.3.2　共轭80<br/>4.3.3　内积84<br/>4.3.4　幺正7<br/>4.3.5　正8<br/>4.3.6　-正9<br/>4.3.7　投影算子90<br/>4.4　字符串图中的量子特征92<br/>4.4.1　通用可分离的不可行定理93<br/>4.4.2　克隆的两个不可行定理96<br/>4.4.3　仿时光在倒流99<br/>4.4.4　隐形传态101<br/>4.5　本章小结105<br/>*4.6　进阶阅读材料107<br/>4.6.1　抽象张量系统中的字符串图108<br/>4.6.2　对偶类型和自对偶10<br/>4.6.3　紧致闭合范畴111<br/>4.7　历史回顾与参考文献112<br/>第5章　图形表征下的希尔伯特空间114<br/>5.1　基与矩阵115<br/>5.1.1　基的类型115<br/>5.1.2　过程的矩阵120<br/>5.1.3　过程的求和1<br/>5.1.4　矩阵表征下的过程127<br/>5.1.5　同构和幺正变换的矩阵130<br/>5.1.6　自伴随和正过程的矩阵133<br/>5.1.7　矩阵的迹136<br/>5.2　矩阵运算137<br/>5.2.1　矩阵的串行组合137<br/>5.2.2　矩阵的并行组合138<br/>5..　杯和盖的矩阵形式143<br/>5.2.4　矩阵的字符串图144<br/>5.2.5　作为过程理论的矩阵145<br/>5.3　希尔伯特空间147<br/>5.3.1　图形表征下的线映和希尔伯特空间147<br/>5.3.2　共轭的正14<br/>5.3.3　为什么数学家喜欢复数150<br/>5.3.4　经典逻辑门为线映154<br/>5.3.5　X-基和阿达马门线映156<br/>5.3.6　贝尔基和贝尔映159<br/>5.4　希尔伯特空间与图形162<br/>5.4.1　线映的字符串图是完备的163<br/>5.4.2　希尔伯特空间的集合理论定义164<br/>5.5　本章小结170<br/>*5.6　进阶阅读材料173<br/>5.6.1　有限维数174<br/>5.6.2　具有求和与基的范畴175<br/>5.6.3　扭结理论中的求和176<br/>5.6.4　对称幺半范畴的等价177<br/>5.7　历史回顾与参考文献181<br/>第6章　量子过程183<br/>6.1　翻倍表征下的纯量子映184<br/>6.1.1　翻倍产生概率184<br/>6.1.2　翻倍消除全局相位187<br/>6.1.3　纯量子映的过程理论189<br/>6.1.4　通过翻倍保留的事物193<br/>6.1.5　不能通过翻倍保留的事物196<br/>6.2　丢弃表征下的量子映199<br/>6.2.1　丢弃199<br/>6.2.2　杂化202<br/>6..　量子态的权重和因果204<br/>6.2.4　量子映的过程理论208<br/>6.2.5　量子映的因果212<br/>6.2.6　因果表征的下同构和幺正213<br/>6.2.7　Kraus分解与混合216<br/>6.2.8　无广播定理220<br/>6.3　过程理论的相对论2<br/>6.3.1　因果结构224<br/>6.3.2　因果意味着无信号传递227<br/>6.3.3　因果和协方差228<br/>6.4　量子过程229<br/>6.4.1　非确定量子过程0<br/>6.4.2　所有量子映的非确定实现<br/>6.4.3　量子过程的纯化4<br/>6.4.4　隐形传态需要经典通信<br/>6.4.5　受控过程<br/>6.4.6　详细的量子隐形传态<br/>6.5　本章小结241<br/>*6.6　进阶阅读材料244<br/>6.6.1　翻倍一般过程理论 244<br/>6.6.2　翻倍公理245<br/>6.6.3　现在看看完全不同的事物246<br/>6.7　历史回顾与参考文献247<br/>第7章　量子测量249<br/>7.1　标准正交基测量250<br/>7.1.1　测量设备的入门介绍250<br/>7.1.2　破坏标准正交基测量252<br/>7.1.3　非破坏标准正交基测量256<br/>7.1.4　叠加与干涉257<br/>7.1.5　观测之外的选择260<br/>7.2　测量动力学与量子协议261<br/>7.2.1　测量动力学I：反作用261<br/>7.2.2　示例：逻辑门的隐形传态264<br/>7..　测量动力学II：塌缩265<br/>7.2.4　示例：量子纠缠交换266<br/>7.3　更普适的测量种类267<br/>7.3.1　冯·诺依曼测量267<br/>7.3.2　冯·诺依曼量子理论框架272<br/>7.3.3　POVM测量274<br/>7.3.4　Naimark延展与Ozawa延展276<br/>7.4　层析278<br/>7.4.1　量子态层析278<br/>7.4.2　信息完备测量280<br/>7.4.3　局域层析=过程层析282<br/>7.5　本章小结283<br/>*7.6　进阶阅读材料285<br/>7.6.1　量子测量真实存在吗286<br/>7.6.2　投影算子与量子逻辑288<br/>7.6.3　局域层析失效289<br/>7.7　历史回顾与参考文献290<br/>第8章　经典-量子过程的图形化293<br/>8.1　作为线的经典系统296<br/>8.1.1　双线与单线296<br/>8.1.2　示例：密集编码298<br/>8.1.3　测量与编码299<br/>8.1.4　经典-量子映301<br/>8.1.5　删除与因果304<br/>8.2　蜘蛛表征下的经典映305<br/>8.2.1　经典映306<br/>8.2.2　复制与删除308<br/>8..　蜘蛛315<br/>8.2.4　如果行为像蜘蛛，那么它就是蜘蛛321<br/>8.2.5　线映皆可化为蜘蛛+同构变换322<br/>8.2.6　蜘蛛图与完备326<br/>8.3　蜘蛛表征下的量子映328<br/>8.3.1　蜘蛛表征下的测量与编码328<br/>8.3.2　退相干332<br/>8.3.3　经典、量子与杂交蜘蛛335<br/>8.3.4　混合蜘蛛339<br/>8.3.5　非纯态纠缠342<br/>8.4　蜘蛛表征下的测量与协议344<br/>8.4.1　标准正交基测量345<br/>8.4.2　受控幺正变换347<br/>8.4.3　隐形传态349<br/>8.4.4　密集编码351<br/>8.4.5　纠缠交换352<br/>8.4.6　冯·诺依曼测量353<br/>8.4.7　POVM测量与Naimark延展355<br/>8.5　本章小结356<br/>*8.6　进阶阅读材料360<br/>8.6.1　蜘蛛是Frobenius代数360<br/>8.6.2　非交换蜘蛛363<br/>8.6.3　多毛蜘蛛365<br/>8.6.4　用蜘蛛造词366<br/>8.7　历史回顾与参考文献367<br/>第9章　相位与互补的图形化369<br/>9.1　装饰蜘蛛370<br/>9.1.1　无偏和位态371<br/>9.1.2　相位蜘蛛375<br/>9.1.3　相位蜘蛛融合377<br/>9.1.4　相位群379<br/>9.1.5　相位门381<br/>9.2　彩色蜘蛛385<br/>9.2.1　互补蜘蛛385<br/>9.2.2　互补与无偏39<br/>9..　从互补得到CNOT门394<br/>9.2.4　经典数据的“颜色”396<br/>9.2.5　互补测量398<br/>9.2.6　量子密钥分发401<br/>9.2.7　用互补测量实现隐形传态403<br/>9.3　强互补40<br/>9.3.1　缺失的规则409<br/>9.3.2　一对一强互补411<br/>9.3.3　强互补的方方面面411<br/>9.3.4　经典子群416<br/>9.3.5　蜘蛛的宇称映422<br/>9.3.6　强互补分类425<br/>9.4　ZX-演算427<br/>9.4.1　普适的ZX-图428<br/>9.4.2　Clifford图的ZX-演算431<br/>9.4.3　入门级ZX：只有图形，没有435<br/>9.4.4　专家级ZX：建立自己的演算440<br/>9.4.5　神级ZX：完备444<br/>9.4.6　完全ZX-演算450<br/>9.5　本章小结452<br/>*9.6　进阶阅读材料456<br/>9.6.1　强互补蜘蛛是Hopf代数456<br/>9.6.2　强互补与归一化形式458<br/>9.7　历史回顾与参考文献461<br/>0章　量子理论：全幅图景463<br/>10.1　图形463<br/>10.1.1　线路图464<br/>10.1.2　字符串图465<br/>10.1.3　翻倍图467<br/>10.1.4　蜘蛛图468<br/>10.1.5　ZX-图470<br/>10.2　过程472<br/>10.2.1　因果472<br/>10.2.2　分解和免广播过程473<br/>10..　示例474<br/>10.3　定律479<br/>10.3.1　互补479<br/>10.3.2　强互补42<br/>10.3.3　ZX-演算483<br/>10.4　历史回顾与参考文献486<br/>1章　量子基础488<br/>11.1　量子非局域48<br/>11.1.1　量子理论的完善488<br/>11.1.2　GHZ-梅明情景490<br/>11.1.3　描绘一个矛盾492<br/>11.2　类量子过程理论493<br/>11.2.1　互补关系493<br/>11.2.2　Spekkens的玩具量子理论494<br/>11..　spek中的相位498<br/>11.2.4　spek中的ZX-演算501<br/>11.2.5　spek中的非局域503<br/>11.3　本章小结505<br/>11.4　历史回顾与参考文献505<br/>2章　量子计算507<br/>12.1　线路模型508<br/>12.1.1　量子计算作为ZX-图508<br/>12.1.2　构造量子门作为ZX-图511<br/>12.1.3　线路普适516<br/>12.2　量子算法522<br/>12.2.1　量子谕言（的？）魔法5<br/>12.2.2　Deutsch-Jozsa算法526<br/>12..　量子搜索529<br/>12.2.4　隐子群问题533<br/>1.　基于测量的量子计算539<br/>1..1　图态和簇态540<br/>1..2　测量图态541<br/>1..　前馈543<br/>1..4　有经典线的前馈545<br/>1..5　通用54<br/>12.4　本章小结551<br/>12.5　历史回顾与参考文献553<br/>3章　量子资源554<br/>13.1　资源理论555<br/>13.1.1　自由过程555<br/>13.1.2　比较资源557<br/>13.1.3　测量资源559<br/>13.2　纯度理论561<br/>13.2.1　纯度比较561<br/>13.2.2　（非）纯度测量568<br/>13.3　纠缠理论569<br/>13.3.1　LOCC纠缠569<br/>13.3.2　SLOCC 纠缠579<br/>13.3.3　式增长的蜘蛛583<br/>13.3.4　回溯本源：算法587<br/>13.4　本章小结590<br/>13.5　历史回顾与参考文献593<br/>4章　ntomatic594<br/>14.1　ntomatic速览595<br/>14.2　!-框：替换“点，点，点”600<br/>14.3　合成物理理论602<br/>14.4　历史回顾与参考文献605<br/>附录　符号说明606<br/>参考文献607<br/>索引621

鲍勃?科克（Bob Coecke），牛津大学教授，主要研究量子理论基础、逻辑与结构，同时也是量子交叉学科研究组的负责人。他的开创研究从范畴量子力学延伸到自然语言语义的组成结构，近的研究兴趣还包括因果和认知架构。

亚历克斯?（Aleks Kissinger），拉德堡德大学理教授，主要研究量子结构与逻辑学。他的研究专注于图形语言、重写理论、范畴论及其在量子计算和基础物理学方面的应用。