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音像高等代数(下21世纪数学精编教材)/数学基础课系列丘维声
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第六章线空间
§6.1线空间的结构
6.1.1内容精华
6.1.2典型例题
习题6.1
§6.2子空间及其交与和,
子空间的直和
6.2.1内容精华
6.2.2典型例题
习题6.2
§6.3线空间的同构
6.3.1内容精华
6.3.2典型例题
习题6.3
*§6.4商空间
6.4.1内容精华
6.4.2典型例题
习题6.4
补充题六
第七章线映
§7.1线映的定义和质
7.1.1内容精华
7.1.2典型例题
习题7.1
§7.2线映的运算
7.2.1内容精华
7.2.2典型例题
习题7.2
§7.3线映的核与像
7.3.1内容精华
7.3.2典型例题
习题7.3
§7.4线映和线变换的
矩阵
7.4.1内容精华
7.4.2典型例题
习题7.4
§7.5线变换在不同基下的矩阵之间
的关系,相似矩阵
7.5.1内容精华
7.5.2典型例题
习题7.5
§7.6线变换与矩阵的特征值和
特征向量
7.6.1内容精华
7.6.2典型例题
习题7.6
§7.7线变换与矩阵可对角化的
条件
7.7.1内容精华
7.7.2典型例题
习题7.7
§7.8线变换的不变子空间,
哈密顿凯莱定理
7.8.1内容精华
7.8.2典型例题
习题7.8
§7.9线变换与矩阵的
多项式
7.9.1内容精华
7.9.2典型例题
习题7.9
§7.10幂零变换的约当
标准形
7.10.1内容精华
7.10.2典型例题
习题7.10
〖〗〖〗高等代数(下册)
目录高等代数(下册)
目录〖〗〖〗§7.11线变换的约当
标准形
7.11.1内容精华
7.11.2典型例题
习题7.11
§7.12线函数,对偶空间
7.12.1内容精华
7.12.2典型例题
习题7.12
补充题七
第八章双线函数和二次型
§8.1双线函数
8.1.1内容精华
8.1.2典型例题
习题8.1
§8.2对称双线函数与斜对称
双线函数
8.2.1内容精华
8.2.2典型例题
习题8.2
§8.3二次型和它的标准形
8.3.1内容精华
8.3.2典型例题
习题8.3
§8.4实(复)二次型的规范形
8.4.1内容精华
8.4.2典型例题
习题8.4
§8.5正定二次型,正定矩阵
8.5.1内容精华
8.5.2典型例题
习题8.5
补充题八
第九章具有度量的线空间
§9.1实(复)数域上线空间的
内积,实(复)内积空间的
度量概念
9.1.1内容精华
9.1.2典型例题
习题9.1
§9.2标准正交基,正交矩阵,
酉矩阵
9.2.1内容精华
9.2.2典型例题
习题9.2
§9.3正交补,正交投影,
逼近元
9.3.1内容精华
9.3.2典型例题
习题9.3
§9.4实(复)内积空间的
保距同构
9.4.1内容精华
9.4.2典型例题
习题9.4
§9.5正交变换,酉变换
9.5.1内容精华
9.5.2典型例题
习题9.5
§9.6对称变换,
埃尔米特变换
9.6.1内容精华
9.6.2典型例题
习题9.6
*§9.7正交空间,辛空间
9.7.1内容精华
9.7.2典型例题
习题9.7
补充题九
参考文献
丘维声:北京大学教师、博士生导师。曾获高等校教学名师奖,三次被评为北京大学受学生爱戴的靠前教师,获北京市高等学校教学成果一等奖、宝钢教育奖很好教师特等奖、北京大学杨芙清-王阳元院士教学科研特等奖,被评为北京市科学技术优选工作者、全国电视大学很好主讲教师,三次获北京大学教学很好奖等。
《高等代数(下册)》是专门为二三类高等院校大学生学习“高等代数”课程精心打造的教材,每节按“内容精华”“典型例题”“习题”三个模块进行编写。本书具有以下特色:叙述通俗易懂、条理清楚;例题丰富、典型,分析透彻,推导详尽;习题配置合理;注重数学思维的训练及数学思想方法的培养。本书作者是高等校一届教学名师,在教学一线40多年,获得多项及北京市教学成果奖,积累了丰富的教学经验及体会,对“高等代数”课程的教学有深刻的认识,对该课程的教学改革做过深刻的思考与研究。
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