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音像实验数据分析朱永生 著
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前言章概率论初步1.1随机试,随事件,样本空间1.2概率1.3条件概率,独立1.4概率计算举例1.5边沿概率,全概率公式,贝叶斯公式第2章随机变量及其分布2.1随机变量2.2随机变量的分布.随机变量函数的分布2.4随机变量的数字特征2.5随机变量的特征函数2.6离散随机变量的概率母函数第3章多维随机变量及其分布3.1二维随机变量的分布,独立3.2条件概率分布3.3二维随机变量的数字特征3.4二维随机变量的函数的分布3.5多维随机变量,向量和矩阵记号3.6多维随机变量的联合特征函数3.7多维随机变量的函数的分布3.8线变换和正交变换3.9误差传播公式第4章一些重要的概率分布4.1伯努利分布和二项分布4.2多项分布4.3泊松分布,泊松过程4.4泊松分布与分布的相互联系4.5复合泊松分布4.6几何分布,负二项分布,超几何分布4.7均匀分布4.8指数分布4.9伽马分布4.10贝塔分布4.11正态分布4.12二维正态分布4.13多维正态分布4.14对数正态分布4.15柯西分布4.16朗道分布4.17X2分布4.18t分布4.19F分布4.20实验分布4.20.1实验分辨函数4.20.2探测效率4.20.3复合概率密度第5章大数定律和中心极限定理5.1大数定律5.2中心极限定理第6章子样及其分布6.1随机子样,子样分布函数6.2统计量及其数字特征6.3抽样分布6.3.1子样平均值的分布6.3.2服从X2分布的统计量,自由度6.3.3服从t分布和F分布的统计量6.3.4正态总体子样偏度、子样峰度、子样相关系数的分布6.4抽样数据的图形表示,频率分布6.4.1—维散点图和直方图,频率分布6.4.2二维散点图和直方图第7章参数估计7.1估计量,似然函数7.2估计量的相合7.3估计量的无偏7.4估计量的有效和方差7.5估计量的充分,信7.5.1充分统计量7.5.2充分与信7.6区间估计7.6.1枢轴变量法7.6.2大样本法7.7正态总体均值的置信区间7.8正态总体方差的置信区间7.9正态总体均值和方差的联合置信域第8章极大似然法8.1极大似然原理8.2正态总体参数的极大似然估计8.3极大似然估计量的质8.3.1参数变换下的不变8.3.2相合和无偏8.3.3充分8.3.4有效8.3.5唯 一8.3.6渐近正态8.4极大似然估计量的方差8.4.1方差估计的一般方法8.4.2充分和有效估计量的方差公式8.4.3大子样情形下的方差公式8.5极大似然估计及其误差的图像确定8.5.1总体包含单个未知参数8.5.2总体包含两个未知参数8.6利用似然函数作区间估计,似然区间8.6.1单个参数的似然区间8.6.2由巴特勒特函数求置信区间8.6.3两个参数的似然域8.6.4多个参数的似然域8.7极大似然法应用于直方图数据8.8极大似然法应用于多个实验结果的合并8.8.1正态型似然函数8,8.2非正态型似然函数8.9极大似然法应用于实验测量数据8.10有约束的极大似然估计第9章二乘法9.1二乘原理9.2线二乘估计9.2.1正规方程9.2.2线二乘估计量的质9..线二乘估计举例9.2.4—般多项式和正交多项式拟合9.3非线二乘估计9.4二乘拟合9.4.1测量拟合值和残差9.4.2线模型中σ2的估计9.4.3正态设,自由度9.4.4拟合优度9.5二乘法应用于直方图数据9.6二乘法应用于实验测量数据9.7线约束的线二乘估计9.8非线约束的二乘估计9.8.1拉格朗日乘子法9.8.2误差估计9.8.3一般二乘拟合的自由度9.9二乘法求置信区间9.9.1单个参数的误差和置信区间9.9.2多个参数的误差和置信域9.10协方差矩阵未知的多个实验结果的合并0章矩法,三种估计方法的比较10.1简单的矩法10.2—般的矩法10.3举例10.4矩法、极大似然法和二乘法的比较10.4.1反质子极化实验的模拟10.4.2不同估计方法的应用10.4.3讨论1章小信号测量的区间估计11.1经典方法11.1.1正态总体11.1.2泊松总体11.2似然比顺序求和方法11.2.1泊松总体11.2.2正态总体11.3改进的似然比顺序求和方法11.4考虑系统误差时泊松总体的区间估计参考文献
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