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  • 音像公钥密码学的数学基础(第2版)王小云 等
  • 正版
    • 作者: 王小云 等著 | 王小云 等编 | 王小云 等译 | 王小云 等绘
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2022-12-01
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    • 作者: 王小云 等著| 王小云 等编| 王小云 等译| 王小云 等绘
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2022-12-01
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 字数:248000
    • 页数:196
    • 开本:B5
    • ISBN:9787030731111
    • 版权提供:科学出版社
    • 作者:王小云 等
    • 著:王小云 等
    • 装帧:平装
    • 印次:1
    • 定价:78.00
    • ISBN:9787030731111
    • 出版社:科学出版社
    • 开本:B5
    • 印刷时间:暂无
    • 语种:暂无
    • 出版时间:2022-12-01
    • 页数:196
    • 外部编号:1202772635
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无

    第二版前言

    版序

    版前言

    章整除1

    1.1整除的概念1

    1.2优选公因子与公倍数5

    1.3Euclid算法10

    1.4求解一次不定方程——Euclid算法应用之一13

    1.5整数的素分解14

    1.6使用SageMath进行整除相关的计算20

    习题121

    第2章同余

    2.1同余的基本概念和基本质

    2.2剩余类与剩余系26

    .Euler定理31

    2.4Wilson定理34

    2.5使用SageMath进行同余相关的计算37

    习题

    第3章同余方程40

    3.1一元高次同余方程的概念40

    3.2一次同余方程43

    3.3一次同余方程组与孙子定理44

    3.4一般同余方程47

    3.5二次剩余49

    3.6Legendre符号与acobi符号52

    3.7使用SageMath求解同余方程59

    习题359

    第4章指数与原根61

    4.1指数及其质61

    4.2原根及其质64

    4.3指标、既约剩余系的构造67

    4.4n次剩余72

    4.5使用SageMath进行指数与原根相关的计算75

    习题476

    第5章素数分布的初等结果78

    5.1素数的基本质与分布的主要结果介绍78

    5.2Euler恒等式的明81

    5.3弱形式素数定理的明83

    5.4素数定理的等价命题90

    5.5使用SageMath进行素数分布相关的计算93

    习题594

    第6章简单连分数95

    6.1简单连分数及其基本质95

    6.2实数的简单连分数表示98

    6.3连分数在密码学中的应用——对RSA算法的低解密指数攻击103

    6.4使用SageMath进行简单连分数相关的计算104

    习题6105

    第7章近世代数基本概念106

    7.1映106

    7.2代数运算109

    7.3带有运算集合之间的同态映与同构映111

    7.4等价关系与分类112

    习题7113

    第8章群论114

    8.1群的定义114

    8.2循环群116

    8.3子群、子群的陪集117

    8.4同态基本定理121

    8.5有限群的实例124

    8.6使用SageMath进行群论相关的计算127

    习题8128

    第9章环与域129

    9.1环的定义129

    9.2整环、域、除环131

    9.3子环、理想、环的同态135

    9.4孙子定理的一般形式140

    9.5欧氏环142

    9.6有限域144

    9.7商域145

    9.8使用SageMath进行环与域相关的计算148

    习题9151

    0章公钥密码学中的数学问题152

    10.1时间估计与算法复杂152

    10.2素检测158

    10.3分解因子问题160

    10.4RSA问题与强RSA问题161

    10.5二次剩余162

    10.6离散对数问题164

    10.7使用SageMath求解公钥密码学中的数学问题166

    习题10167

    1章格的基本知识168

    11.1基本概念168

    11.2格相关的计算问题169

    11.3格基约化算法171

    11.4LLL算法应用173

    11.5使用SageMath进行格相关的计算179

    习题11179

    参考文献181

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