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音像概率与统 据科学视角(美)诺曼·马特罗夫
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前言作者简介部 概率论基础章 基本的概率模型1.1 示例:公共汽车客流量1.2 “笔记本”视图:重复实验的概念1.2.1 理论方法1.2.2 更直观的方法1.3 我们的定义1.4 “邮寄筒”1.5 示例:公共汽车客流量(续)1.6 示例:ALOHA网络1.6.1 ALOHA网络模型总结1.6.2 ALOHA网络计算1.7 笔记本环境中的ALOHA1.8 示例:一个简单的棋盘游戏1.9 贝叶斯法则1.9.1 总则1.9.2 示例:文档分类1.10 随机图模型1.10.1 示例:择优连接模型1.11 基于组合数学的计算1.11.1 5张牌中哪一种情况更有可能:一张国王还是两张红心1.11.2 示例:学生的随机分组1.11.3 示例:彩票1.11.4 示例:数字之差1.11.5 多项式系数1.11.6 示例:打桥牌时得到4张A的概率1.12 练习第2章 模拟2.1 示例:掷骰子2.1.1 次改进2.1.2 第二次改进2.1.3 第三次改进2.2 示例:骰子问题. 使用runif()模拟事件2.4 示例:公共汽车客流量(续)2.5 示例:棋盘游戏(续)2.6 示例:断杆2.7 我们应该运行模拟多长时间2.8 计算补充2.8.1 replicate()函数的更多信息2.9 练习第3章 离散型随机变量:期望值3.1 随机变量3.2 离散型随机变量3.3 独立的随机变量3.4 示例:蒙提霍尔问题3.5 期望值3.5.1 一般——不只是离散型随机变量3.5.2 用词不当3.5.3 定义和笔记本视图3.6 期望值的质3.6.1 计算公式3.6.2 期望值的一些质3.7 示例:公共汽车客流量3.8 示例:预测产品需求3.9 通过模拟求期望值3.10 赌场、保险公司和“总和使用者”与情况相比3.11 数学补充3.11.1 质E的明3.12 练习第4章 离散型随机变量:方差4.1 方差4.1.1 定义4.1.2 方差概念的核心重要4.1.3 关于Var(X)大小的直觉4.2 有用的事实4.3 协方差4.4 指示随机变量及其均值和方差4.4.1 示例:图书馆图书归还时间(版)4.4.2 示例:图书馆图书归还时间(第二版)4.4.3 示例:委员会问题中的指示变量4.5 偏度4.6 数学补充4.6.1 切比雪夫不等式的明4.7 练习第5章 离散参数分布族5.1 分布5.1.1 示例:掷硬币直到次出现正面为止5.1.2 示例:两个骰子的和5.1.3 示例:Watts-Strogatz随机图模型5.2 参数分布族5.3 对我们很重要的案例:pmf的参数族5.4 基于伯努利实验的分布5.4.1 几何分布族5.4.2 二项分布族5.4.3 负二项分布族5.5 两种主要的非伯努利模型5.5.1 泊松分布族5.5.2 幂律分布族5.5.3 根据数据拟合泊松和幂律模型5.6 示例5.6.1 示例:公共汽车客流量问题5.6.2 示例:社交网络分析5.7 计算补充5.7.1 R中的图形和可视化5.8 练习第6章 连续型概率模型6.1 随机掷镖游戏6.2 单值点的概率为零6.3 现在我们有个问题6.4 解决该问题的方法:累积分布函数6.4.1 累积分布函数6.4.2 既非离散也非连续的分布6.5 密度函数6.5.1 密度函数的质6.5.2 密度的直观含义6.5.3 期望值6.6 个示例6.7 有名的连续分布参数族6.7.1 均匀分布6.7.2 正态(高斯)分布族6.7.3 指数分布族6.7.4 伽马分布族6.7.5 贝塔分布族6.8 数学补充6.8.1 危险函数6.8.2 指数分布族与泊松分布族的对偶6.9 计算补充6.9.1 R的integrate()函数6.9.2 从密度函数中抽样的逆方法6.9.3 从泊松分布中抽样6.10 练习第二部分 统计基础第7章 统计学:序言7.1 本章的重要7.2 抽样分布7.2.1 随机抽样7.3 样本均值7.3.1 示例:玩具总体7.3.2 X的期望值和方差7.3.3 同样的示例:玩具总体7.3.4 解释7.3.5 笔记本视图7.4 简单随机抽样情况7.5 样本方差7.5.1 σ2的直观估计7.5.2 更易于计算的方法7.5.3 特殊情况:X为指示变量7.6 除以n还是n-17.6.1 统计偏差7.7 “标准误差”的概念7.8 示例:Pima糖尿病研究……
本书是一本面向数据科学、计算机科学专业学生的概率统计教材。全书共分为四部分:第壹部分(~6章)主要介绍概率论、模拟、离散型随机变量、期望值和方差、离散参数分布族、连续型概率模型;第二部分(7~0章)主要介绍统计学基础知识,包括抽样分布、极大似然估计、中心极限定理、置信区间和显著检验等;第三部分(1~17章)主要介绍多元分析相关内容,包括多元分布、混合分布、主成分分析、对数线模型、降维、过拟合和预测分析等;第四部分(附录)介绍R语言编程基础知识。
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