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音像动力学常微分方程的时间积分方法邢誉峰,张慧敏,季奕
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丛书序
前言
章α类时间积分方法
1.1Newmark方法
1.1.1算法格式
1.1.2数值能
1.2广义α方法
1.2.1算法格式
1.2.2数值能
1.3三参数方法
1.3.1数值能
1.3.2数值算例
1.4四参数方法
1.4.1数值能
1.4.2数值算例
附录
参考文献
第2章高阶时间积分方法
2.1Taylor和Lie级数算法
2.1.1Taylor级数算法
2.1.2Lie级数算法
2.1.3数值算例
2.2Runge-Kutta方法
.微分求积时间单元方法
..1基本方程
..2数值能
..数值算例
2.4微分求积时间有限单元法
2.4.1基本方程
2.4.2数值能
2.4.3数值算例
2.5一类无条件稳定高阶方法
2.5.1Fung无条件稳定高阶方法
2.5.2Kim无条件稳定高阶方法
参考文献
第3章线定常系统的高精度时间积分方法
3.1精细积分方法
3.1.1运动方程
3.1.2精细积分方法
3.2高精度时间积分方法
3.2.1基本列式
3.2.2数值能
3..数值算例
附录
参考文献
第4章复合时间积分方法
4.1TR和BDF组合的两分步方法
4.2TR和BDF组合的三分步优化方法
4.3TR和BIF组合的三分步优化方法
4.4复合时间积分方法的一般构造原则
4.4.1分步数
4.4.2差分点数
4.4.3分步算法
4.5数值分析
4.5.1质量弹簧系统
4.5.2刚摆系统
4.5.3三维多自由度桁架系统
4.5.4软弹簧系统
附录
参考文献
第5章非线系统的保能量时间积分方法
5.1约束能量型方法
5.2能量-动量型方法
5.3Krenk方法
5.4保能量方法的一般形式
5.4.1算法格式
5.4.2数值计算流程
5.4.3数值算例
附录
参考文献
第6章非光滑系统的时间积分方法
6.1Moreau-Jean时间步进法
6.1.1动力学方程
6.1.2Moreau-Jean时间步进法
6.2非光滑时间积分方法
6.2.1算法流程
6.2.2数值能
6..曲柄-滑块机构
附录
参考文献
第7章显式时间积分方法
7.1显式广义α方法
7.1.1算法格式
7.1.2数值能
7.2基于位移-速度关系的显式方法1方法
7.2.1算法格式
7.2.2数值能
7.3基于位移-速度关系的显式方法2方法
7.3.1算法格式
7.3.2数值能
7.3.3数值算例
7.4单参数三级显式方法
7.4.1算法格式
7.4.2数值能
7.4.3数值算例
附录
参考文献
第8章非线系统的无条件稳定时间积分方法
8.1具有BN稳定的两分步方法
8.1.1BN稳定理论
8.1.2两分步算法格式
8.1.3算法能分析
8.1.4数值算例
8.2无条件稳定两步时间积分方法
8.2.1参数谱分析理论
8.2.2两步算法格式
8..算法能分析
8.2.4数值算例
附录
参考文献
第9章变质量系统的时间积分方法
9.1变质量系统的动力学方程
9.2递推模态叠加方法
9.3Euler中点辛差分格式和变步长技术
9.4纵向过载环境下变质量Euler梁的动态特的分析方法
9.4.1模型描述
9.4.2基本方程
9.4.3数值模拟
附录
参考文献
0章模态叠加方法和时间积分方法的联合使用策略
10.1COM的思想和系统的等效分解
10.2低频和高频模态响应的求解方法
10.2.1低频和高频系统中的零频
10.2.2低频和高频模态响应的解法
10..受迫振动响应的COM
10.3数值分析
10.3.1无阻尼两自由度系统
10.3.2质点与均匀杆的纵向碰撞
10.3.3一端固支杆的受迫振动
附录
参考文献
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