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音像多元统计分析王静龙
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《概率统计系列教学丛书》序前言章引言习题一第2章多元正态分布2.1多元正态分布密度函数的导出2.2多元正态分布的定义.多元正态分布的质2.4相关系数和偏相关系数2.4.1相关系数2.4.2偏相关系数2.5矩阵多元正态分布习题二第3章由多元正态分布导出的分布3.1Wishart分布3.1.1Wishart分布的定义3.1.2二阶Wishart分布3.1.3p阶Wishart分布3.2Wishart分布的质3.3非中心Wishart分布3.4HotellingT2分布3.3.1中心HotellingT2分布3.3.2非中心HotellingT2分布3.5Wilks分布3.6Wilks分布的渐近展开3.6.1-nln(Ap,n,m)分布函数的渐近展开3.6.2-npln(Ap,n,m)分布函数的渐近展开习题三第4章多元正态分布的参数估计4.1多元正态分布样本统计量4.2多元正态分布参数的极大似然估计4.2.1均值和协方差阵的极大似然估计4.2.2样本相关系数的抽样分布4.3多元正态分布均值参数的置信域估计4.3.1单个多元正态分布总体4.3.2两个多元正态分布总体4.4多元正态分布均值参数的Bayes估计4.4.1逆Wishart分布4.4.2均值参数的Bayes估计4.5多元正态分布参数估计的改进4.5.1多元正态分布均值的常用估计的改进4.5.2多元正态分布协方差阵的常用估计的改进习题四第5章多元正态分布均值的检验5.1多元正态分布均值的检验问题5.1.1似然比原则5.1.2交并原则5.2HotellingT2检验的优良5.2.1变换群5.2.2不变检验5..检验的优良5.3两个多元正态分布均值比较的检验问题5.3.1似然比原则5.3.2交并原则5.3.3多元Behrens-Fisher问题5.4多元方差分析5.4.1似然比原则5.4.2交并原则5.5Wishart分布矩阵的特征根5.5.1正交变换5.5.2三角化变换5.5.3Wishart分布矩阵特征根的分布5.5.4Roy的入max统计量5.6多重比较5.6.1错误率5.6.2联合置信区间5.6.3Bonferroni不等式方法5.6.4Scheffe方法5.6.5Bonferroni不等式方法和Scheffe方法的比较5.6.6Shaffer-Holm逐步检验方法5.6.7多元方差分析中的多重比较5.7多元正态分布均值变点的检验问题5.7.1协方差阵∑已知时均值变点的似然比检验5.7.2协方差阵∑未知时均值变点的似然比检验5.8多元正态分布均值参数的有方向的检验问题5.8.1协方差阵占=L时有方向检验问题的似然比检验5.8.2协方差阵∑已知,均值u≥时的极大似然估计5.8.3协方差阵∑已知时有方向检验问题的似然比检验5.8.4协方差阵∑已知时有方向检验问题的近似检验方法习题五第6章多元正态分布协方差阵的检验6.1协方差阵等于已知正定矩阵的检验问题6.1.1似然比检验6.1.2无偏检验6.1.3渐近p值6.2协方差阵和已知正定矩阵成比例的球形检验问题6.2.1似然比检验6.2.2关于渐近口值的一个基本引理6.3均值向量和协方差阵的联合检验问题6.4多个协方差阵相等的检验问题6.5多个均值向量和协方差阵分别全都相等的检验问题6.5.1检验的分解6.5.2渐近p值6.6独立检验问题6.6.1似然比检验6.6.2条件独立检验习题六第7章线模型7.1多元线模型7.1.1模型7.1.2充分统计量7.1.3估计7.1.4二乘估计的三个基本定理7.1.5线设检验7.1.6均值子集的线设检验7.2多元线回归模型7.2.1模型7.2.2估计7..检验7.3重复测量模型7.3.1模型7.3.2方差分析7.4复合对称结构的检验7.4.1单组重复测量数据7.4.2多组重复测量数据f无交互效应)7.4.3多组重复测量数据(有交互效应)习题七第8章相关分析8.1复相关系数8.1.1总体复相关系数8.1.2样本复相关系数8.2典型相关分析8.2.1总体典型相关分析8.2.2样本典型相关分析8..典型相关变量个数的检验8.3主成分分析8.3.1总体主成分分析8.3.2R主成分分析8.3.3样本主成分分析8.3.4主成分的统计推断8.4因子分析8.4.1因子分析的引入8.4.2顾客满意度指数的因子分析模型8.4.3正交因子模型8.4.4E交因子模型因子负荷矩阵和特殊因子方差的估计8.4.5正交因子模型协方差阵结构的检验8.4.6斜交因子模型8.5协方差选择模型8.5.1模型8.5.2协方差选择模型中协方差阵的估计8.5.3协方差选择模型的检验习题八第9章判别分析与聚类分析9.1判别分析9.1.1费希尔判别9.1.2马哈拉诺比斯距离9.1.3费希尔判别函数个数的检验9.2聚类分析9.2.1个体聚类和变量聚类9.2.2距离、相似系数和匹配系数9..聚类方法9.2.4数据变换9.2.5图示法习题九参考文献附录A.1多元特征函数A.2矩阵代数A.2.1分块矩阵的逆矩阵和行列式A.2.2矩阵的广义逆A.3二次型A.3.1向量二次型A.3.2矩阵二次型A.4矩阵拉直和Kronecker积A.5变换的雅可比行列式A.5.1雅可比行列式A.5.2雅可比行列式计算的简化A.5.3常用变换的雅可比行列式A.6向量和矩阵函数的求导及相关的极限定理A.6.1向量函数A.6.2极限定理A.6.3矩阵函数A.7指数分布族及其质A.7.1指数分布族A.7.2指数分布族的分析质A.8二次型极值A.9Wishart分布密度函数A.9.1许氏公式A.9.2变换群的不变测度A.10Bonferroni不等式方法和scheffe方法的比较A.10.1单个正态分布均值的多重比较A.10.2多元方差分析中的多重比较A.11条件独立附表
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