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音像鲁棒控制中的正交化方法及其应用赵晓东
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前言
符号与标记
章 绪论
1.1 背景与动机
1.2 本书主要内容
参考文献
第2章 基础知识
2.1 线代数基础
2.1.1 向量、内积和范数
2.1.2 正交矩阵与酉矩阵
2.1.3 向量空间的基
2.1.4 正交化过程
2.2 矩阵分解
2.2.1 R分解
2.2.2 LU分解
2.. SVD分解
. 信号与系统
..1 基本概念
..2 z变换和传递函数
2.4 H2和H□空间
2.4.1 函数空间
2.4.2 范数计算
参考文献
第3章 系统变换与分解
3.1 线分式变换
3.1.1 下分式变换
3.1.2 上分式变换
3.1.3 HM变换
3.2 系统分解理论
3.2.1 互质分解
3.2.2 iE则分解
3.. 内外分解
3.2.4 J-谱分解
参考文献
第4章 基于Jury表构造的正交有理函数
4. 1函数空间的正交基
4.1.1 函数空间的基
4.1.2 Gram—Schmidt正交化
4.2 内函数的状态空间平衡实现
4.3 基于Jury表的单位正交有理函数
4.4 不同正交函数构造方法之间的关系
4.5 用扩展Jury表计算7-12范数
参考文献
第5章 Hankel箅子和紧Hankel矩阵
5.1 Hankel算子和Hankel矩阵
5.1.1 Hankel算子和伴随Hankel算子
5.1.2 Hankel矩阵与Hankel奇异值
5.1.3 Hankel算子的施密特对
5.2 紧Hankel矩阵
5.2.1 紧Hankel算子
5.2.2 基于Juryr表的紧Hankel矩阵
5.. 矩阵Ha的迭代算法
参考文献
第6章 与次Nehari问题
6.1 Nehari问题
6.2 次Nehari问题的状态空间解
6.3 用UC来求解次Nehari问题
6.4 两块Nehari问题的中心解
6.5 Hankel范数逼近问题
参考文献
第7章 鲁棒镇定问题
7.1 H□标准问题
7.2 H□标准控制包含的控制问题
7.2.1 跟踪问题
7.2.2 鲁棒确定问题
7.. 灵敏度极小化问题
7.2.4 混合灵敏度问题
7.2.5 模型匹配问题
7.3 间隙测度与鲁棒
7.4 控制器参数化
7.5 将鲁棒镇定问题转化为Nehari问题
参考文献
第8章 用多项式方法求解Nehari问题
8.1 一块Nehari问题
8.2 两块Nehari问题
8.2.1 连续系统的J-谱分解
8.2.2 离散系统的J-谱分解
参考文献
本书重点突出,基于经典控制理论的正交函数系构造方法;在分析该正交函数系特点的基础上,研究Hankel算子的紧矩阵表达及其奇异值分析问题,进而给出Nehari问题的正交函数基的简求解方法;很后,运用上述结果进行离散系统鲁棒综合问题的阐述。在把握重点的基础上,本书在内容上相互衔接、注重逻辑;在结构上,试图建立较完备的理论体系。
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