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音像说谎者悖论(美)乔恩·巴威斯,(美)约翰·埃切曼迪
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第Ⅰ篇 引言
3/ 章 说谎者悖论
3/ 节 一些背景
7/ 第2节 悖论诊断
9/ 第3节 基本决定
1/第节本书规划
20/ 第5节 类说谎者悖论清单
27/ 第2章 语句、陈述与命题
27/ 节 罗素命题
29/ 第2节 奥斯汀陈述与命题
32/ 第3节 一种形式语言
36/ 第3章 超集的全域
36/ 节 集合论从Z到A
40/ 第2节 AFA
46/ 第3节 ZFC/AFA的相容
48/ 第4节 解方程
53/ 第5节 归纳与共归纳定义
第Ⅱ篇 罗素命题与说谎者悖论
61/ 第4章 罗素命题的建模
61/ 节 基本定义
68/ 第2节 L的罗素语义学
74/ 第5章 罗素命题的真
74/ 节 真与此世界
79/ 第2节 T模式与此世界
84/ 第3节 克里普克结构与封闭条件
8/第节见函数
92/ 第5节 悖论罗素命题
96/ 第6章 罗素阐释的推论
96/ 节 更多例子分析
103/ 第2节 罗素阐释的问题
105/ 第7章 语句与罗素命题
106/ 节 明论
114/ 第2节 悖论句
第Ⅲ篇 奥斯汀命题与说谎者悖论
119/ 第8章 奥斯汀命题的建模
120/ 节 基本定义
124/ 第2节 奥斯汀命题的真
127/ 第9章 奥斯汀命题与此世界
127/ 节 可及的奥斯汀命题
129/ 第2节 奥斯汀世界的建模
132/ 第3节 奥斯汀世界的T模式
138/ 0章 奥斯汀语义学
138/ 节 L的奥斯汀语义学
142/ 第2节 可表达命题的T封闭
146/ 第3节 更多例子分析
151/ 第4节 奥斯汀完备定理
153/ 1章 罗素阐释与奥斯汀阐释的联系
153/ 节 作为对角线论的说谎者悖论
155/ 第2节 映像定理
161/ 第3节 悖论句的刻画
163/ 2章 否定与否认
169/ 3章 结语
169/ 节 悖论的正确处理
172/ 第2节 怀疑者的教益
176/ 参考文献
179/ 索引
187/ 附言
195/ 译者后记
0章奥斯汀语义学第4节 奥斯汀完备定理本节预设第7章阐述的内容。在第7章中,我们发展一种明论,以分析当语句表达同一罗素命题时它们之间的关系。在本节中,我们表明,这里所用的同一种明论,在一种强的意义上还可以分析表达同一奥斯汀命题的关系。
定理18(奥斯汀可靠和完备定理)对于L的任何两个语句φ和ψ,下列表述是等值的:(1)运用第7章的公理和规则,可得φ∈ψ。
(2)对于某个情境s而言,Exp(φ,s)=Exp(ψ,s)。
(3)对于每个情境s而言,Exp(φ,s)=Exp(ψ,s)。
这个结果有两个有用的系理。,语句表达同一罗素命题,仅当它们表达关于某个情境s的同一奥斯汀命题。第二,我们看到,如果两个语句表达关于一个情境s1的同一命题,那么关于任何情境s2,它们也表达同一命题。因而,表达同一命题,无关于我们感兴趣的是哪种阐释,并且在奥斯汀阐释中,还可以从一个情境转到另一个情境。这个结果是定理13的明的一个定,并且还将被用于下一章的映像定理的明。特别地,我们将需要,给定一个语句φ,则存在一个正规形式语句ψ,使得φ∈ψ是可的,因此在所有这些意义上,ψ表达同一命题,就像初始的φ那样。的确,对于这些结果的需求是发展我们的明论的初动机。
这种可靠和完备定理的这两个重要部分的明基本上都仅仅是相应的罗素可靠和完备定理的明的参量版本,因此给定前面的明,这里可以阐述得很简单。
(1)(3)的明。这个明完全类似于14页第7章中的可靠定理的明。的不同是,赋值函数F必须满足:对于某个φ∈e和某个s而言,F(Pe)=Exp(φ,s)。我们把它留给读者来明。□(2)(1)的明。这个明完全类似于14页第7章中的完备定理的明。固定一个特定情境s。像在那个明中那样来定义A,并且像在那里描述的那样来考虑集合S,除了我们希望在S中,φ0∈ψ0,且仅Exp(φ0,s)=Exp(ψ0,s)。显然,S再次是齐次的。
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