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音像古今数学思想(第二册)[美]莫里斯·克莱因
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8章 17世纪的数学 1.数学的转变 2.数学和科学 3.数学家之间的交流 4.展望18世纪9章 18世纪的微积分 1.引言 2.函数概念 3.积分技术与复量 4.椭圆积分 5.进一步的特殊函数 6.多元函数微积分 7.在微积分提严密的尝试第20章 无穷级数 1.引言 2.无穷级数的早期工作 3.函数的展开 4.级数的妙用 5.三角级数 6.连分式 7.收敛与发散问题2章 18世纪的常微分方程 1.主题 2.一阶常微分方程 3.奇解 4.二阶方程与黎卡蒂方程 5.高阶方程 6.级数法 7.微分方程组 8.总结第22章 18世纪的偏微分方程 1.引言 2.波动方程 3.波动方程的推广 4.位势理论 5.一阶偏微分方程 6.蒙日和特征理论 7.蒙日和非线二阶方程 8.一阶偏微分方程组 9.这一门数学学科的产生第章 18世纪的解析几何和微分几何 1.引言 2.基本解析几何 3.高次平面曲线 4.微分几何的开端 5.平面曲线 6.空间曲线 7.曲面的理论 8.映问题第24章 18世纪的变分法 1.初的问题 2.欧拉的早期工作 3.作用原理 4.拉格朗日的方 5.拉格朗日和作用 6.二次变分第25章 18世纪的代数 1.数系的状况 2.方程论 3.行列式和消元理 4.数论第26章 18世纪的数学 1.分析的兴起 2.18世纪工作的推动力 3.明的问题 4.形而上学的基础 5.数学活动的扩张 6.向前的一瞥第27章 单复变函数 1.引言 2.复函数论的开始 3.复数的几何表示 4.复函数论的基础 5.魏尔斯特拉斯探讨函数论的途径 6.椭圆函数 7.超椭圆积分与阿贝尔定理 8.黎曼与多值函数 9.阿贝尔积分与阿贝尔函数 10.保形映 11.函数的表示与例外值第28章 1纪的偏微分方程 1.引言 2.热方程与傅里叶级数 3.封闭解;傅里叶积分 4.位势方程和格林定理 5.曲线坐标 6.波动方程和退化波动方程 7.偏微分方程组 8.存在定理第29章 1纪的常微分方程 1.引言 2.级数解和特殊函数 3.斯图姆一刘维尔理论 4.存在定理 5.奇点理论 6.自守函数 7.希尔在线方程周期解方面的工作 8.非线微分方程:定理论第30章 1纪的变分法 1.引言 2.数学物理和变分法 3.变分法本身的数学扩充 4.变分法中的有关问题3章 伽罗瓦理论 1.引言 2.二项方程 3.阿贝尔关于用根式解方程的工作 4.伽罗瓦的可解理论 5.几何作图问题 6.置换群理论第32章 四元数,向量和线结合代数 1.关于型的永恒的代数基础 2.三维“复数”的寻找 3.四元数的质 4.格拉斯曼的扩张的演算 5.从四元数到向量 6.线结合代数第33章 行列式和矩阵 1.引言 2.行列式的一些新应用 3.行列式和二次型 4.矩阵
莫里斯.克莱因(Morris Kline,1908—1992),美国有名应用数学家、数学史家、数学教育家、数学哲学家和应用物理学家。纽约大学库朗数学研究所教授和荣誉退休教授。他曾在该所主持一个电磁学研究部门达20年之久。克莱因的著作很多,包括《数学:确定的丧失》和《数学与知识的探求》等,《古今数学思想》是他的代表作。 译者主要为北大数学系教授,其中包括江泽涵、姜伯驹、程民德、张恭庆等院士。
系统、全面、深入地讲解了核心数学的古代史、近代史和1930年代之前的现代部分。该书是不可替代的常销著作。 很好适合广大理工科师生、数学爱好者、科学史研究工作者。
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