音像计算幸福[美]奥斯卡·E.费尔南德斯 著、孙佳雯 译

前言
涉及数学主题索引
部：若干方程式打造更健康的自己
章 我们每天应该摄入多少卡路里
饮食中隐藏的线函数
新陈代谢的数学
燃烧多余卡路里！解读二次多项式！
消化食物所需要的卡路里
章摘要
第二章 吃对的食物，活得更长寿（且更健康）
一场关于营养素的“抢椅子”游戏
身体脂肪与甘油三酯：动态二重奏
为什么蛋白质效果出众
降低碳水化合物摄入的好处
膳食脂肪：是友还是敌
纤维素：被埋没的英雄
如何吃得痛快又健康：能量密度
把握腰围身高比，活得长寿又活力四
第2章摘要
第二部分：来自数学家的理财指南
第三章 解读你的每月预算
国王归来（线函数）
买买买，以及以后！
关于金钱，一个19美分的芝士汉堡能教会你的
驯服通货膨胀的猛兽
如何快速解决债务问题
你需要多少年才能达到经济独立
第3章摘要
第四章 如何以之矛、攻之盾
如何确保每年15%的收益
的
量化风险与回报
、债券与“全天候式”组合
第4章摘要
第三部分 寻找真爱？一个可能的方程式
第五章 寻找“真命之人”
“寻找外星人”如何教会你找到灵魂伴侣
为什么说雇用秘书就像一场约会
稳定匹配问题
第5章摘要
第六章 与“真命之人”开心幸福地生活
好比动态系统的恋爱关系
需要做出联合决定？有个方程式能帮忙
心理学家如何使用数学来预测离婚
第6章摘要

结语
致谢
附录A：背景内容
参考文献

前言
数字——它们无处不在。人们用数字来描述商品的价格，描述我们每天摄入的卡路里数，甚至是恋爱生活。（和多少人约会过？每段恋爱持续多长时间？）而你可能没有意识到的是，很多我们所关注的数据——比如上述问题的——都是各种数据输入（input）的输出（output）结果。例如，我们每天消耗的卡路里——输出结果，就取决于我们所食用的每样食物的卡路里——输入数据。一旦我们这样想，那么一个有趣的问题就出现了：我们能够使用数学来改善我们的生活？本书将致力于回答我们一直不断思考的、关于生活的三个方面的问题：健康、财富与爱情。幸运的是，关于这三者的很多输入－输出关系都可以通过函数来表示，即已经被数学家们熟练掌握的特殊类型的方程。在本书的各个章节中，我将引导读者们了解隐藏在健康、财富和爱情背后的数学公式。我们会看到，通过对日常生活经验的仔细观察，这些公式将会自然而然地出现在我们面前，而我们将会学习如何从中提取有价值、有影响力的见解。下面就是一系列结论的“取样”，我想读者们应该能看出我的意思。
?章：一项有研究支持的方程式，该方程式能决定在一定的前提指标下—包括年龄、体重，你每天应该摄入多少卡路里。
?第二章：一种有研究支持的饮食方式，能够降低你体内坏胆固醇的含量，提升体内好胆固醇的含量，降低患心脏病和糖尿病的风险，并且还能减肥。
?第二章：一项有研究支持的方程式，该方程式能够估算出你将失去未来多少年的生命（然后告诉你怎么把这些时间找回来）。
?第三章：一些有数学理论支撑的策略，能够帮你增加每个月的实得工资。
?第三章：一项能够估算出你何时能够退休的方程式。
?第四章：一项自1926年以来，在经济衰退期间的年平均收益为8%，在经济扩张期间的年平均收益为10%的组合。
?第五章：从一群男女中建构成就的算法，并且保在这群人中没有人会出轨群内成员。
?第六章：一种有数学理论支撑的，在恋爱关系中做出联合决定的方式，恋爱双方都会认为这种方法公平并且透明。
为了让本书更“接地气”一些，我精心安排了以下一些特色：?具体的计算过程被安排在附录之中。数学需要计算。但是我并不希望强迫读者们阅读这些计算过程，所以我将它们分别放入了每章对应的附录中。（计算过程用星号标出，比如 *1。）当然也有一些例外，这是因为在这些计算的细节包含有价值的见解。本书的主体部分描述了数学的应用和主要概念，每章的附录详细介绍了实际的计算过程。顺带一提，就算你不看所有的附录，其实也不影响整体的阅读！
?从书中内容出发，可以获得在线定制的方程式。在一些方程式旁边有一个计算机图标（正如下图所示），这表明我已经创建了基于该方程式的在线可定制计算器。通过访问我的就可以试用这些交互式计算器：http://press.princeton.edu/titles/10952.html?多种呈现信息的方式。本书中充斥着大量的信息。为了帮读者能够更好地理解和接收这些信息，我用各种各样的方式来呈现结论，包括图形、表格、方程式，以及总结列表。但凡是我认为的特别重要的信息，我都会用粗体字标识出来。，些以粗体字显示的词或者短语会在它们出现的段落中被定义。
?章节摘要和小贴士。在每章的末尾，我都总结了本章中数学和非数学的结论。我还列举了一些与讨论内容相关的实用小贴士。
?简短的、关于数学与符号背景知识的“快速回顾”。附录A包含了你将在本书中遇到的一些（数学的）背景概念的快速回顾，以及一些常用数学符号的术语表。
?注重简洁。我希望读者们能够从页读到页。这就是为什么我要尽我所能地把本书写得简明扼要。
?文献注释。我在书中所引用的许多参考文献都能够免费阅读（我将其在参考文献书目中标注了出来）。对于一些参考文献，我对其研究的局限做了简要的评论。
?涉及的数学主题列表。在这篇序言的后面，你会发现一个数学主题的列表，本书中涉及的所有数学主题都会按照章节（包括附录）标注而出。正如你们将会看到的，按照我的写作设计，我们在书中使用到的数学将会变得越来越复杂，越来越高级。之所以这样做，是因为我希望读者们能够循序渐进地适应数学。你还会发现，在本书中，我主要使用的都是高中水平的数学知识（即预科微积分）。的例外出现在第六章，我使用了基本的微积分概念来描述爱情动态（在这一章的附录中，我简要地介绍了这些概念背后的数学知识）。这意味着，在某种程度上说，只要你具备高中及其以上，你就几乎学过本书中提到的全部数学知识。
尽管我已经尽我所能，但是有的时候这些内容（数学）看上去还是会变得很有挑战。我请读者们不要放弃。如果你遇到难懂的地方，我建议重新阅读几次该段落，每次阅读之前都认真思考一下我写的内容。我也建议你随时与我联系。“什么？联系作者？”是的。这是我的邮箱：math@surroundedbymath.com（当然如果调戏作者的人数太多，那我可能无法在时间回复你）。
我想要告诉读者们的是：如果你受到本书启发，想要对自己的生活进行重大改变，请首先咨询一你边的相关专家们（比如你的医生）。这些人知道你具体情况的细节（比如你的病史），并且可以帮你评估在本书中的发现可能会如何影响你的生活。
读者们，你们即将踏上一段数学的旅程，这段旅程可能是你们从来不曾预想过的。正如你们很快就会发现的那样，数学隐藏在日常生活的大小事务之中。此外，用一些时间和精力来理解数学会带给你巨大的回报，包括得到可能会显著改善生活质量的重要见解。我希望本书能够激发读者们采用数学的方式来生活，并且能够让你们相信，数学是值得探究和玩味的。那么，让我们开始吧。
奥斯卡·E.费尔南德斯韦尔斯利，马萨诸塞州章我们每天应该摄入多少卡路里几年前，我曾经很喜欢去一家连锁餐厅—我们不妨称之为“托斯卡纳之家”吧——而且总是点我喜欢的一道菜：阿尔费雷多意大利面。奶油状的芝士酱包裹着温暖的意大利面，我这样一个自诩为碳水化合物爱好者的人无疑会喜欢这道菜，曾有一度，我每个月都要去“托斯卡纳之家”吃两顿，而且还在家里做这道菜。有，我在餐厅等餐桌的时候，无意间发现了餐厅提供的营养信息的小册子。我知道在这本册子里写的肯定不是什么让人愉悦的消息。我想装作什么也没看见，继续我的美食幻梦。但是我不能，我必须要知道。于是在这本册子的第三页，我找到了我想知道的信息—阿尔费雷多意大利面含有1,100卡路里，41克饱和脂肪。
我很震惊。我所有的医生都曾经提醒过我，每日摄入饱和脂肪的含量应该低于10克。他们倒是没有告诉我为了达成这一目的，每天应该限制摄入多少卡路里，但是我确定，每餐1,100卡路里的热量确实有点儿多。于是我开始琢磨：不管怎么说，我应该摄入多少卡路里才合适呢？我应该避免吃哪些食物，以及应该多吃哪些食物？涉及这些问题的关于饮食、营养和运动的书，恐怕有成百上千。但是仔细阅读这些书的参考书目中提到的研究成果，你很快会注意到一件事情：数学是这一切的核心。从算据的拟合（bestfit）到确定误差棒（errorbar），数学帮健康研究人员从他们的数据中得出结论。如果你能理解数学，你就有更多理解研究结果（及其局限）的机会。
这是本书这一部分的前提。我想向读者们解释，如何将营养和运动的研究转化为数学语言，以及为什么说这样做会获得以方式无法获得的宝贵洞见。特别地，正如我们将在下一章中所看到的，这种方法将帮我们建立以研究为基础的饮食习惯，能够改善胆固醇含量、减轻体重甚至延长寿命（我可没有在开玩笑—详情可见第二章把握腰围身高比，活得长寿又活力四）。
在正式开始之前，我们需要一些营养学（和数学）的基础背景知识。这正是本章的目标。这一章将帮我们理解每天应该摄入多少卡路里的热量，这对于我们所有人来说都是宝贵的信息。而在我看来，没有比以下场所更适合开始我们这段旅程了，竟这是数学家们喜欢的地方——咖啡馆。
饮食中隐藏的线函数“加点儿奶精和糖？”我相信你之前听过侍者问这句话。我总是说好的（几乎是本能的）。但是今天我会放慢速度，因为加入奶精和糖的决定所包含的数学知识，将会为本章剩余部分的内容奠定基础。但首先，我们需要一些基本的营养学知识。
糖是一种碳水化合物。这些由氧原子、碳原子和氢原子（碳水化合物）构成的分子，每消化1克会产生 4卡路里的热量——至少我们所知道的是这样。这种“阴谋”可以追溯到美国的科学家威尔伯·阿特沃特，很多人都认为他是现代营养学研究之父。在整个1纪后期，阿特沃特针对人体的新陈代谢进行了大量实验，揭示了每种宏量营养素可产出的能量范围。1896年，阿特沃特和他的同事们对每种宏量营养素的能量产出行了均，将这些数字四舍五入为整数，并且创建了阿特沃特通用系数系统。结果现在在美国（和世界地区），所有的营养标签上都有卡路里—每克碳水化合物和蛋白质产生 4卡路里的热量，而每克脂肪产生9卡路里的热量。
每克糖4卡路里并不算多，但是这意味着我多摄入的卡路里数将是我加入咖啡中的糖量的4倍。具体来说，如果我添加x克糖，那么我多摄入的能量则为4x。用y表示增加的卡路里数，我们得到：y＝4x瞧瞧—我们刚刚推导出我们的个方程式！
现在让我们介绍一些术语。鉴于x和y都可以变化，它们都是变量。为了得到y的数值，我们需要知道x的数值，因此我们称y为因变量。（事实上，y值取决于x值。例如，如果x＝4，那么y＝16；而如果x＝3，那么y＝12。）同样地，我们称x为自变量，因为它的数值不依赖于方程式中的任何变量。
但是，只有当我们意识到y＝4x是一个线函数的时候，它才会产生有用的见解。线函数在本书中将会经常出现。我在附录A中解释了何为函数，但是既然我们将要讨论的每个方程式都定义了一个函数，那么读者们其实也不需要知道函数的具体定义（出于这个原因，函数和方程两者可以交换使用）。但是，y＝4x是一个线函数，这一事实对于我们的目的来说更加重要。这是一个线方程简单的定义。

1.内容。美国卫斯理女子学院数学副教授奥斯卡·E.费尔南德斯撰写，其大学项目“新兴学者计划”获得美国数学协会资。
2.关照生活。从人们关心的话题入手，探讨健康、财富、爱情背后的数学。数学不再晦涩难懂，它渗透在咖啡厅、约会池中，与大众生活息息相关。
3.鬼才脑洞。用合作博弈论来巩固爱情？计算外星生物的方式也能计算幸福？书中涉及部分高深课题，作者将以风趣、惊喜的方式读者探索。
4.浅显实用。本书涉及的数学多为高中知识，将代数、几何、概率等用于解决生活的方方面面。如果想深入探究，书后的数学主题列表还会提供进阶学习的帮。
5.培养兴趣。本书旨在读者重拾对数学的兴趣与好奇心，学会用数学改善生活方方面面，幸福将离你越来越近。