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音像数值分析简明教程(第2版)/大学数学系列丛书王兵团
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目录章绪论11学习数值分析的重要12计算机中的数系与运算特点121计算机的数系122计算机对数的接收与计算处理13误差131误差的来源132误差的定义133数值计算的误差134计算机的计算误差14有效数字15数值分析研究的对象、内容及发展16数值分析中常用的一些概念17科学计算中值得注意的地方思考题数值实验习题1第2章非线方程的求根方法21引例22问题的描述与基本概念二分法1构造原理2分析24简单迭代法241构造原理242简单迭代法的几何意义243分析244简单迭代法的误差估计和收敛速度245迭代法的加速25Newton迭代法251构造原理252分析26Newton迭代法的变形与推广261Newton迭代法的变形262Newton迭代的推27*不动点与压缩映简评思考题数值实验习题第章线方程组的解法31引例32问题的描述与基本概念33线方程组的迭代解法331构造原理332迭代分析及向量收敛333迭代法的收敛条件与误差估计34线方程组的直接解法341Gauss消元法342LU分解法343特殊线方程组的解法35线方程组解对系数的351解对系数的对误差352有关残向量的注记简评思考题数值实验习题3第4章求矩阵特征值和特征向量的方法41引例42问题的描述与基本概念43幂法431构造原理432分析44Jacobi方法441构造原理442分析45R方法451构造原理452分析简评思考题数值实验习题4第5章插值与拟合方法51引例52问题的描述与基本概念521插值问题的描述522拟合问题的描述5插值函数和拟合函数的几何解释53插值法531代数插值问题532Lagrange值533Newton值534Hermite值535分段多项式值536三次样条值54曲线拟合法541构造原理542分析543可用线二乘拟合求解的几个非线拟合类型544曲线拟合的推55*内积空间与正交简评思考题数值实验习题5第6章数值积分与数值微分方法61引例62问题的描述与基本概念63插值型求积公式631构造原理632NewtonCotes求积公式64Gauss求积公式65复化求积公式651复化梯形公式652复化Simpson公式66Romberg求积方法661构造原理662分析663Romberg求积方法的计算过程67数值微分671利用n次多项式插值函数求数值导数672利用三次样条插值函数求数值导数68*MonteCarlo方法简评思考题数值实验习题6第7章常微分方程初值问题数值解法71引例72问题的描述和基本概念721问题的描述722建立数值解法的思想与方法73数值解法的误差、阶与稳定74Euler方法的有关问题741Euler方法的几何意义742Euler方法的误差743Euler方法的稳定744改进的Euler方法75RungeKutta方法751构造原理752构造过程753RungeKutta方法的阶与级的关系76线多步法761基于数值积分的构造方法762基于Taylor展开的构造方法77步长的自动选取78一阶微分方程组和高阶微分方程初值问题的数值解法781一阶微分方程组782高阶微分方程初值问题简评思考题数值实验习题7附录A数学符号及名词说明、人名对照附录B数值分析试题附录C数值分析中的部分算法参考文献〖=(〗11333455791012141719191921212222426262727383839414142444545464648484950505360666672778181838384848588888989909092939597979810010010010010210210310310410410510510611011512011212129132133134135136136137140140140142143144148155155156159159160161162162165167169169170170173173174174174176178178179179181181181182183187187191192193193195195196196197199201203210〖=〗
王兵团,科技奖励评审专家,全国数学建模竞赛组委会专家组成员,北京交通大学理学院教授,北京市很好教师和北京市创新标兵,3次获得全国大学生数学建模竞赛很好指导教师称号。主要研究方向为科学算与学建模,独著或主编9本教材,发表科研和教改30余篇。
《数值分析简明教程(第2版)》继续保留版突出数值分析课程的实用、弱化数学理论、强调科学计算“立足近似、追求可用”特点的编写风格。为了更加适合读者自学数值分析知识和教师教学,第2版重写了版中一些概念论述不严格的内容,增加了一些新的例题并修改了版的印刷错误。此外,本书重新编写了每章的思考题、数值实验和习题,以帮读者更容易学习科学计算知识。第2版的数值实验部分强调了算法的内容,以培养读者的算法表述能力,习题部分增加了习题的数量和题型,以便更好地帮读者理解各章的知识点。
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