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  • 正版新书]复分析:可视化方法[美]特里斯坦·尼达姆9787115552778
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    • 作者: [美]特里斯坦·尼达姆著 | [美]特里斯坦·尼达姆编 | [美]特里斯坦·尼达姆译 | [美]特里斯坦·尼达姆绘
    • 出版社: 人民邮电出版社
    • 出版时间:2021-02-01
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    • 作者: [美]特里斯坦·尼达姆著| [美]特里斯坦·尼达姆编| [美]特里斯坦·尼达姆译| [美]特里斯坦·尼达姆绘
    • 出版社:人民邮电出版社
    • 出版时间:2021-02-01
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 印刷时间:2021-02-01
    • 字数:690000
    • 页数:530
    • 开本:16开
    • ISBN:9787115552778
    • 版权提供:人民邮电出版社
  • 作者: [美]特里斯坦·尼达姆
  • 著: [美]特里斯坦·尼达姆 译
  • 装帧: 平装
  • 印次: 1
  • 定价: 159
  • ISBN: 9787115552778
  • 出版社: 人民邮电出版社
  • 开本: 16开
  • 印刷时间: 2021-02-01
  • 语种: 暂无
  • 出版时间: 2021-02-01
  • 页数: 530
  • 外部编号: 庄村60887
  • 版次: 1
  • 成品尺寸: 暂无
  • 章几何和复算术

    1.1引言

    1.2欧拉公式

    1.3一些应用

    1.4变换与欧氏几何

    1.5习题

    第2章作为变换看的复函数

    2.1引言

    2.2多项式

    2.3幂级数

    2.4指数函数

    2.5余弦与正弦

    2.6多值函数

    2.7对数函数

    2.8在圆周上求平均值

    2.9习题

    第3章默比乌斯变换和反演

    3.1引言

    3.2反演

    3.3反演应用的三个例子

    3.4黎曼球面

    3.5默比乌斯变换:基本结果

    3.6默比乌斯变换作为矩阵

    3.7可视化与分类

    3.8分解为2个或4个反射

    3.9单位圆盘的自同构

    3.10习题

    第4章微分学:伸扭的概念

    4.1引言

    4.2一个令人迷惑的现象

    4.3平面映射的局部描述

    4.4复导数作为伸扭

    4.5一些简单的例子

    4.6共形=解析

    4.7临界点

    4.8柯西——黎曼方程

    4.9习题

    第5章微分学的进一步的几何研究

    5.1柯西——黎曼的真面目

    5.2关于刚性的一个启示

    5.3log(z)的可视微分法

    5.4微分学的各法则

    5.5多项式、幂级数和有理函数

    5.6幂函数的可视微分法

    5.7exp(z)的可视微分法

    5.8E=E的几何解法

    5.9高阶导数的一个应用:曲率

    5.10天体力学

    5.12习题

    第6章非欧几何学

    6.1引言

    6.2球面几何

    6.3双曲几何

    6.4习题

    第7章环绕数与拓扑学

    7.1环绕数

    7.2霍普夫映射度定理

    7.3多项式与辐角原理

    7.4一个拓扑辐角原理

    7.5鲁歇定理

    7.6优选值与最小值

    7.7施瓦茨——皮克引理

    7.8广义辐角原理

    7.9习题

    第8章复积分:柯西定理

    8.1引言

    8.2实积分

    8.3复积分

    8.4复反演

    8.5共轭映射

    8.6幂函数

    8.7指数映射

    8.8基本定理

    8.9用参数作计算

    8.10柯西定理

    8.11一般的柯西定理

    8.12习题

    第9章柯西公式及其应用

    9.1柯西公式

    9.2无穷可微性和泰勒级数

    9.3留数计算

    9.4环形域中的罗朗级数

    9.5习题

    0章向量场:物理学与拓扑学

    10.1向量场

    10.2环绕数与向量场

    10.3闭曲面上的流

    10.4习题

    1章向量场与复积分

    11.1流量与功

    11.2从向量场看复积分

    11.3复位势

    11.4习题

    2章流与调和函数

    12.1调和对偶

    12.2共形不变性

    12.3一个强有力的计算工具

    12.4回顾复曲率

    12.5绕障碍物的流

    12.6黎曼映射定理的物理学

    12.7狄里希莱问题

    12.8习题

    参考文献

    译后记


    特里斯坦·尼达姆,旧金山大学数学系教授,理学院副院长。牛津大学博士,导师为Roger Penrose(与霍金齐名的英国物理学家)。因本书被美国数学会授予Carl B. Allendoerfer奖。他的研究领域包括几何、复分析、数学史、广义相对论。 译者:齐民友,数学家、数学教育家。1952年于武汉大学数学系,历任武汉大学数学研究所副所长、研究生院院长、副校长、校长。曾任国务院委员会第二届数学学科评议组成员、中国数学会副理事长、湖北省数学会理事长、湖北省科协副主席。

    1.牛津大学博士旧金山大学教授特里斯坦·尼达姆力作;
    2.数学家、数学教育家齐民友翻译;
    3.此书是复分析领域之名著,开创了数学领域的可视化潮流;
    4.本书用一种真正不同寻常的、独具创造性的视角和可以看得见的论证方式解释初等复分析的理论,公开挑战当前占统治地位的纯符号逻辑推理。
    5.作者通过大量的图示使原本比较抽象的数学概念,变得直观易懂,读者在透彻理解理论的同时,还能充分领略数学之美。

    《复分析:可视化方法》对我来说首先是一个欣喜,随后便成为深得我心的一本书。特里斯坦·尼达姆运用创新、独特的几何观点,揭示复分析之美中许多令人吃惊的、未被人们认识到的方面。--罗杰·彭罗斯

    1.牛津大学博士旧金山大学教授特里斯坦·尼达姆力作;2.数学家、数学教育家齐民友翻译;3.此书是复分析领域之名著,开创了数学领域的可视化潮流;4.本书用一种真正不同寻常的、独具创造性的视角和可以看得见的论证方式解释初等复分析的理论,公开挑战当前占统治地位的纯符号逻辑推理。
    5.作者通过大量的图示使原本比较抽象的数学概念,变得直观易懂,读者在透彻理解理论的同时,还能充分领略数学之美。
    《复分析:可视化方法》对我来说首先是一个欣喜,随后便成为深得我心的一本书。特里斯坦·尼达姆运用创新、独特的几何观点,揭示复分析之美中许多令人吃惊的、未被人们认识到的方面。--罗杰·彭罗斯


    本书是在复分析领域产生了广泛影响的一本著作. 作者独辟蹊径,用丰富的图例展示各种概念、定理和证明思路, 十分便于读者理解, 充分揭示了复分析的数学美. 书中讲述的内容有作为变换看的复函数、默比乌斯变换、微分学、非欧几何学、环绕数、复积分、柯西公式、向量场、调和函数等。


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