正版新书]他们创造了数学 50位著名数学家的故事(美)阿尔弗雷德·

引言 1
第  1 章 米利都的泰利斯（约前 624—前 546，希腊）  1
第  2 章 毕达哥拉斯（前 575—前 500，希腊）  4
第  3 章 尼多斯的欧多克索斯（前 400—前 347，希腊）  13
第  4 章 欧几里得（约前 300 以前，希腊）  17
第  5 章 阿基米德（约前 287—约前 212，希腊）  22
第  6 章 埃拉托色尼（约前 276—约前 194，希腊）  33
第  7 章 克罗狄斯· 托勒密（约 90—168，罗马）  37
第  8 章 亚历山大的丢番图（约 201—285，希腊）  41
第  9 章 婆罗摩笈多（约 598—约 668，印度）  45
第  10 章 莱昂纳多· 皮萨诺· 比戈洛（1170—约 1250，意大利）  49
第  11 章 吉罗拉莫· 卡尔达诺（1501—1576，意大利）  63
第  12 章 约翰· 纳皮尔（1550—1617，苏格兰）  72
第  13 章 约翰内斯· 开普勒（1571—1630，德国）  80
第  14 章 勒内· 笛卡儿（1596—1650，法国）  88
第  15 章 皮埃尔· 德· 费马（1601—1665，法国）  96
第  16 章 布莱斯· 帕斯卡（1623—1662，法国）  103
第  17 章 艾萨克· 牛顿（1642—1727，英国）  110
第  18 章 戈特弗里德· 威廉· 莱布尼茨（1646—1716，德国）  117
第  19 章 乔瓦尼· 塞瓦（1647—1734，意大利）  129
第  20 章 罗伯特·西姆森（1687—1768，苏格兰）  136
第  21 章 克里斯蒂安·哥德巴赫（1690—1764，德国）  142
第  22 章 伯努利家族（1654—1782，瑞士）  146
第  23 章 莱昂哈德·欧拉（1707—1783，瑞士） 156第 24 章 玛丽亚·加埃塔纳·阿涅西（1718—1799，意大利）  162
第  25 章 皮埃尔 – 西蒙·拉普拉斯（1749—1827，法国）  165
第  26 章 洛伦佐·马斯凯罗尼（1750—1800，意大利）  172
第  27 章 约瑟夫 – 路易·拉格朗日（1736—1813，法国 / 意大利）  185
第  28 章 苏菲·热尔曼（1776—1831，法国）  191
第  29 章 卡尔·弗里德里希·高斯（1777—1855，德国）  196
第  30 章 查尔斯·巴贝奇（1791—1871，英国）  202
第  31 章 尼尔斯·亨里克·阿贝尔（1802—1829，挪威）  206
第  32 章 埃瓦里斯特·伽罗瓦（1811—1832，法国）  212
第  33 章 詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特（1814—1897，英国）  216
第  34 章 艾达·洛芙莱斯（1815—1852，英国）  219
第  35 章 乔治·布尔（1815—1864，英国）  224
第  36 章 波恩哈德·黎曼（1826—1866，德国）  227
第  37 章 格奥尔格·康托尔（1845—1918，德国）  234
第  38 章 苏菲亚·柯瓦列夫斯卡娅（1850—1891，俄国）  241
第  39 章 朱塞佩·皮亚诺（1858—1932，意大利）  247
第  40 章 戴维·希尔伯特（1862—1943，德国）  251
第  41 章 G.H. 哈代（1877—1947，英国）  258
第  42 章 艾米·诺特（1882—1935，德国）  264
第  43 章 斯里尼瓦瑟·拉马努扬（1887—1920，印度）  270
第  44 章 约翰·冯·诺依曼（1903—1957，匈牙利 - 美国）  276
第  45 章 库尔特·哥德尔（1906—1978，奥地利 - 美国）  283
第  46 章 艾伦·图灵（1912—1954，英国）  289
第  47 章 保罗·埃尔德什（1913—1996，匈牙利）  295
第  48 章 赫伯特·艾伦·豪普特曼（1917—2011，美国）  301
第  49 章 本华·曼德博（1924—2010，波兰 - 美国）  305
第  50 章 玛丽安·米尔札哈尼（1977—2017，伊朗）  316
后记  323
附录  希尔伯特公理  324

作者简介
阿尔弗雷德·S. 波萨门蒂尔：博士，现任纽约城市大学纽约理工学院特聘讲师。曾在纽约城市大学城市学院工作40年，先后担任教育学院和梅西学院院长。此后，在长岛大学担任国际化及赞助项目执行主任。他在数学和数学教育领域颇具声望，被评为“1994年美国年度教育家”，已出版70多部作品。
克里斯蒂安·施普赖策：数学家、物理学家，现任下奥地利大学教师教育学院数学教育教授、维也纳大学讲师。他毕业于维也纳大学，先后获得硕士学位和博士学位，经常在数学和数学教育领域的同行评议期刊上发表研究文章。

译者简介
涂泓：天体物理学博士，上海师范大学物理系副教授，主要从事天体物理以及物理课程与教学论的研究工作。迄今已出版数学、物理、天文学等方面的译著40部。
冯承天：上海师范大学退休教授，从事理论物理以及群论与现代微分几何及其应用的教研工作，1980~1982 年在约翰斯·霍普金斯大学任访问学者。近期著作有《从一元一次方程到伽罗瓦理论》《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理：细说五次方程无求根公式》《从代数基本定理到超越数：一段经典数学的奇幻之旅》等。

这是一次令人着迷的数学历史之旅。从泰利斯、毕达哥拉斯、婆罗摩笈多到拉马努扬、曼德博和米尔札哈尼，这些天才数学家在广阔的智力历程中引导着人类。我们敬佩他们的毅力和才华。
——克利福德?A.匹克奥弗，《数学之书》（The Math Book）作者

这本书填补了自80多年前E. T.贝尔的《数学大师》（Men of Mathematics）出版以来文献中所留下的空白。除了介绍这个领域中那些古代奠基者之外，还纳入了更多的当代数学家。作者不仅讲述了大量有趣的历史故事，还提醒我们数学是人类努力的结果，并且巧妙地对数学进行了通俗的介绍，为我们提供了一本既能增进知识又饶有趣味的图书。
——科林?帕斯克，新南威尔士大学数学荣誉退休教授

读者会被这本引人入胜的书中所介绍的50位数学家吸引，尤其是其中的6位女性。在过去的几个世纪中，女性通过努力奋斗才获得了学习数学的许可，并为数学的发展做出了杰出贡献。两位作者通过这些传记展示了人类辉煌的数学成就，展示了多彩的数学世界。
——格哈德·阿克曼博士，柏林博斯应用科学大学教授与前校长

这本书讲述了有史以来伟大的智者的动人故事，以普通读者容易理解的方式揭示了他们对数学的贡献，并把他们的成就放在历史的视野之中进行评价。
——斯蒂芬·J. 马古利斯博士，美国内科医师学会会员

这是一本令人愉快的书!它向我们介绍了两千多年来改变数学的人们。两位作者通过有趣的文字将这些人物真实地呈现在我们面前，并使我们都能理解他们的工作和成就。
——波琳·佩里男爵夫人，剑桥大学露西·卡文迪什学院前院长

     第1章
米利都的泰利斯
（约前624—前546，希腊）
当回顾古代的数学家时，我们发现关于他们的生活细节的信息并不多。我们所拥有的通常是同时期关于他们的一系列评论，也许还有他们本人的一些实际著作。我们将从最早的主要数学家之一——米利都的泰利斯（Thales ofMiletus,见图1.1）开始介绍，他于公元前624年出生在希腊古城米利都（现在位于土耳其境内）。尽管他对几何的极早期研究有着重大的影响，但如今他最著名的成就很可能是我们所说的泰利斯定理。这条定理简要地说明，如果一个三角形内接于一个以其一边为直径的圆，那么这个三角形就是一个直角三角形。除了提出这条定理，他作为一位数学家成就卓著。此外，他还是一位哲学家和天文学家，这种多重身份在他生活的那个时代是很常见的。
泰利斯所生活的古希腊社会比当时在数学和天文学方面处于领先地位的古埃及和巴比伦要落后。尽管如此，人们认为泰利斯是希腊的第一位真正的科学家。泰利斯年轻时曾经过商，以支持他的家族生意①。他四处旅行，并来到了埃及。他很可能是在那里迷上了科学和数学的。他逐渐减少了思考精神对生活的影响，代之以科学的解释。兴趣的这一变化大大减少了他的收入，但这似乎并没有使他止步不前。不仅如此，泰利斯在某些场合下常常利用科学知识在商界取得优势。据说，某一年他意识到即将到来的季节将会迎来橄榄大丰收，于是他把这一地区的所有橄榄压榨机都弄到手，从而使他的潜在竞争对手处于非常不利的地位。这仅仅是他如何通过科学理解赚了一大笔钱的一个例子。
让我们来看看可归属于泰利斯的一些数学成就。正如我们以前提到的，如今他最出名的是他在几何学上的成就，因为人们认为他是使用演绎逻辑建立几何法则的第一人。换言之，他将几何学研究形式化，从典型的实用方面转向更为形式化的演绎逻辑。可以说，泰利斯开启了古希腊几何学研究之门，而古希腊几何学在大约300年后达到顶峰。他在自己创立的米利都学院教书度过余生，于公元前546年去世。
我们在前面说过，泰利斯如今被广泛记住的是以他的名字命名的那条定理。虽然有许多方法来证明这条定理，但我们在这里会提出一种使用简单初等几何知识的方法。在图1.2中，我们已知三角形ABC内接于圆O，它的一条边AB是该圆的直径。泰利斯证明了∠ACB必定是一个直角。
由于三角形AOC是一个等腰三角形，因此它的两个底角（即标为a的两个角）是相等的。同样，三角形COB也是一个等腰三角形，因此标为β的两个角也相等。由于三角形的内角和等于180°，因此我们有a+（a+β）+β=180°。于是2a+2β=180°，或者a+β=90°，而这正是我们想要证明的。显然，此时逆命题也成立，即一个直角三角形的外接圆的圆心在该直角三角形的斜边上。
另一条被认为也是由泰利斯提出的定理如图1.3所示，其中平行线AB和CD被两条截线PCA和PDB所截。泰利斯证明了下列比例关系成立：PC/PAPD/PB=CD这些示例也让我们深入了解了泰利斯引入的思维方式，而此前这样的思维方式还没有出现。你可以说他是一个引领潮流的人！
P1-3

本书通过50名数学家的故事，阐释了重要数学思想的发展演化历程，引人入胜。相对于同类图书，本书内容更加丰富，文字更加通俗易懂，即使没有数学背景的读者也可以读懂。数学教授冯天承评价说：“出版这本书是一件‘一劳永逸’的事，前不见古人，后不见来者。”
本书作者是一位有着丰富经验的数学教育家和科普作家，从事教学工作40余年，编写了约70部作品。他在本书中精心选取了50位数学家，通过他们激荡人心的生平故事，描述了数学发展目前的一个个关键时刻，让我们得以了解数学这座宏伟的大厦是如何建造起来的。
相信读完这本书，你会对数学有一种新的认识。