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正版新书]高等代数学习指导书 下册 第2版编者:丘维声9787302446
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第7章一元和n元多项式环1
7.1一元多项式环1
7.2整除关系,带余除法13
7.3优选公因式22
7.4不可约多项式,专享因式分解定理37
7.5重因式43
7.6一元多项式的根,复数域上的不可约多项式49
7.7实数域上的不可约多项式,实系数多项式的实根68
7.8有理数域上的不可约多项式79
7.9n元多项式环95
7.10n元对称多项式109
7.11结式127
7.12域与域上的一元多项式环142
补充题七169
第8章线性空间173
8.1域F上线性空间的基与维数174
8.2子空间及其交与和,子空间的直和222
8.3域F上线性空间的同构258
8.4商空间275
补充题八284
第9章线性映射287
9.1线性映射及其运算287
9.2线性映射的核与象305
9.3线性映射和线性变换的矩阵表示316
9.4线性变换的特征值和特征向量,线性变换可对角化的条件346
9.5线性变换的不变子空间,Hamilton-Cayley定理367
9.6线性变换和矩阵的最小多项式392
9.7幂零变换的Jordan标准形418
9.8线性变换的Jordan标准形432
9.9线性变换的有理标准形466
9.10线性函数与对偶空间496
补充题九516
第10章具有度量的线性空间519
10.1双线性函数519
10.2欧几里得空间563
10.3正交补,正交投影594
10.4正交变换与对称变换609
10.5酉空间,酉变换,Hermite变换,正规变换636
10.6正交空间与辛空间698
10.7正交群,酉群,辛群721
补充题十737
应用天地:酉空间在量子力学中的应用738
第11章多重线性代数773
11.1多重线性映射773
11.2线性空间的张量积781
11.3张量代数803
11.4外代数810
应用天地:张量积在量子隐形传态中的应用826
习题答案与提示833
第7章一元和n元多项式环833
第8章线性空间860
第9章线性映射882
第10章具有度量的线性空间934
参考文献969
丘维声,北京大学数学科学学院教授、博士生导师、全国高等学校届重量教学名师;美国数学会《Mathematical Reviews》评论员,中国数学会组合数学与图论专业委员会首届常务理事,教育部高等学校数学与力学教学指导委员会(、二届)委员。1966年毕业于北京大学数学力学系。
从事代数组合论、群表示论、密码学的研究,在国内外学术刊物上发表科学研究论文46篇。承担国家自然科学基金重点项目2项,主持国家自然科学基金面上项目3项。
丘维声教授获全国高等学校届重量教学名师奖,三次被评为北京大学最受学生爱戴的靠前教师,获北京市高等学校教学成果一等奖、宝钢教育奖很好教师特等奖、北京大学杨芙清-王阳元院士教学科研特等奖,被评为北京市科学技术优选工作者、全国电视大学很好主讲教师,三次获北京大学教学很好奖等。
《高等代数学习指导书(第二版:下册)》由全国高等学校首届重量教学名师倾力打造,是大学“高等代数”课程的辅导教材,包含上、下两册,是作者从事教学、科研工作四十余载的经验和心得的结晶,也是作者在北京大学进行高等代数课程建设和教学改革的成果。
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