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正版新书]数理逻辑张再跃、张晓如著;陈明编9787302331025
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绪论
第1章 集合论基础
1.1 可数集
1.1.1 映射
1.1.2 可数集的概念
1.1.3 可数集概念的延伸
1.2 康拓尔对角线方法
1.2.1 波尔查诺的无穷观
1.2.2 康拓尔的证明
1.2.3 自然数集的幂集p(N)
1.3 基数
1.3.1 基数的概念
1.3.2 基数大小关系性质
1.4 自然数与有穷集
1.4.1 集合论观点下的自然数
1.4.2 有穷集与有穷基数
……
1.5.1 最小的无穷量
1.5.2 无穷集的肚量
1.6 更高的超穷基数
1.6.1 幂集的基数
1.6.2 关于幂集的康拓尔定理
1.6.3 其他超穷集的基数
1.6.4 连续统与连续统假设
本章习题
第2章 可计算性理论基础
2.1 计算概念的形成与发展
2.1.1 计算概念的初识——抽象思维的进步
2.1.2 计算概念的定义——计算本质的揭示
2.1.3 计算概念的发展——计算方式的进化
7.2 算法与能行过程
2.2.1 算法概念的由来
2.2.2 算法概念的描述
2.2.3 能行过程与可计算性
2.2.4 停机问题
2.3 可计算性概念的数学描述
2.3.1 递归函数
2.3.2 图灵机与图灵可计算函数
2.4 理想计算机
2.4.1 URM模型与指令系统
2.4.2 URM可计算函数
本章习题
第3章 形式命题演算
3.1 命题与命题演算形式系统
3.1.1 命题的概念
3.1.2 命题的表示与翻译
3.1.3 命题演算形式系统
3.2 命题演算形式推理
3.2.1 命题演算形式证明与定理
3.2.2 相对证明与演绎定理
3.3 命题公式的等价与替换
3.3.1 等价命题公式
3.3.2 等价命题替换定理
3.4 对偶命题公式
3.4.1 命题公式的对偶式
3.4.2 对偶原则
3.5 形式系统再认识
3.5.1 形式系统理论
3.5.2 形式系统L的简化
3.6 形式系统的进一步讨论
3.6.1 赋值与重言式
3.6.2 L的可靠性定理
3.6.3 L的充分性定理
本章习题
第4章 谓词演算
4.1 谓词表达式
4.1.1 谓词与量词
4.1.2 谓词表达式与翻译
4.2 一阶语言L
4.2.1 一阶语言L与谓词公式
……
第5章 谓词演算形式系统
第6章 一阶算术形式系统与哥德尔不完备性定理
附录A 习题解答
参考文献
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