正版新书]高级信号处理简明教程(美)阿米尔-霍马温·纳吉米(Amir-

目录<br /><br /><br /><br />译者序<br /><br />前言<br /><br />致谢<br /><br />缩略语<br /><br /><br />第1章信号空间的数学结构1<br /><br />1.1引言1<br /><br />1.2向量空间、范数和内积2<br /><br />1.3标准正交向量和格拉姆施密<br /><br />特法4<br /><br />1.4完备基和标准正交基5<br /><br />1.5函数空间中的线性算子6<br /><br />1.6矩阵行列式、特征向量和特征值7<br /><br />1.7矩阵范数8<br /><br />1.8Ax=b的解9<br /><br />1.9希尔伯特空间中的投影10<br /><br />1.10长椭球函数12<br /><br />1.11近似问题和正交原理14<br /><br />1.12正交投影与哈尔尺度和小波<br /><br />函数15<br /><br />1.13多分辨率分析子空间和离散<br /><br />正交小波基16<br /><br />1.14压缩感知20<br /><br />第2章矩阵分解和最小二乘问题23<br /><br />2.1引言23<br /><br />2.2QR分解23<br /><br />2.3使用Givens旋转的QR分解24<br /><br /><br />2.4使用Householder反射的QR26<br /><br />2.5QR分解和满秩最小二乘法27<br /><br />2.6Cholesky分解和满秩最小二<br /><br />乘法28<br /><br />2.7奇异值分解29<br /><br />2.8SVD和降秩近似30<br /><br />2.9SVD和矩阵子空间32<br /><br />2.10SVD：满秩最小二乘法和最小<br /><br />范数解33<br /><br />2.11总体最小二乘法33<br /><br />2.12SVD和正交Procrustes问题35<br /><br />第3章线性时不变系统和变换37<br /><br />3.1引言37<br /><br />3.2拉普拉斯变换38<br /><br />3.3相位和群延迟响应：连续<br />时间40<br /><br />3.4Z变换41<br /><br />3.5相位和群延迟响应：离散<br /><br />时间42<br /><br />3.6最小相位和前载特性45<br /><br />3.7傅里叶变换46<br /><br />3.8短时傅里叶变换和频谱图47<br /><br />3.9离散时间傅里叶变换48<br /><br />3.10Chirp Z变换50<br /><br />3.11有限卷积50<br /><br />3.12倒谱51<br /><br />3.13正交离散小波变换54<br /><br />3.14希尔伯特变换关系56<br /><br />3.15解析信号和瞬时频率58<br /><br />3.16时频分布函数59<br /><br />第4章最小二乘滤波器62<br /><br />4.1引言62<br /><br />4.2二次最小化问题62<br /><br />4.3频域最小二乘滤波器64<br /><br />4.4时域最小二乘整形滤波器65<br /><br />4.5最小二乘滤波的梯度下降迭<br /><br />代解69<br /><br />4.6时延估计70<br /><br />第5章随机变量和估计理论73<br /><br />5.1实随机变量和随机向量73<br /><br />5.2复随机变量和随机向量75<br /><br />5.3随机过程77<br /><br />5.4高斯随机变量和随机向量79<br /><br />5.5格拉姆施密特去相关82<br /><br />5.6主成分分析83<br /><br />5.7卡胡南拉维变换86<br /><br />5.8最小二乘滤波器的统计特性89<br /><br />5.9随机变量的估计89<br /><br />5.10联合高斯随机向量、条件均<br />值<br /><br />和协方差91<br /><br />5.11条件均值和线性模型93<br /><br />5.12卡尔曼滤波器94<br /><br />5.13参数估计和克拉默拉奥下界95<br /><br />5.14线性最小方差无偏估计量和<br /><br />最大似然估计量99<br /><br />5.15线性模型参数向量的最大似然<br /><br />估计101<br /><br />5.16高斯噪声中复正弦信号复振幅<br /><br />的最大似然估计102<br /><br />5.17一阶高斯马尔可夫过程的最大<br /><br /><br />似然估计102<br /><br />5.18信息论：熵与互信息104<br /><br />5.19独立分量分析106<br /><br />5.20最大似然独立分量分析110<br /><br />第6章广义平稳随机过程112<br /><br />6.1自相关函数及功率谱密度112<br /><br />6.2零均值白噪声中的复正弦<br /><br />信号116<br /><br />6.3MUSIC算法118<br /><br />6.4Pisarenko谐波分解119<br /><br />6.5ESPRIT算法120<br /><br />6.6时间反转信号向量的自相关<br /><br />矩阵122<br /><br />第7章线性系统与随机输入123<br /><br />7.1滤波随机过程123<br /><br />7.2广义平稳噪声中已知非随机<br /><br />信号的检测124<br /><br />7.3广义平稳随机噪声中广义平稳<br /><br />随机信号的检测126<br /><br />7.4典型分解126<br /><br />7.5连续时间因果维纳滤波器128<br /><br />7.6离散时间因果维纳滤波器130<br /><br />7.7因果维纳滤波器和卡尔曼滤<br /><br />波器132<br /><br />7.8非因果维纳滤波器和相干<br /><br />函数133<br /><br />7.9广义互相关和时延估计135<br /><br />7.10随机场136<br /><br />第8章功率谱密度估计和信号<br /><br />模型137<br /><br />8.1引言137<br /><br />8.2各态历经性137<br /><br />8.3均值和相关函数的样本估计138<br /><br />8.4周期图139<br /><br />8.5周期图的统计特性140<br /><br />8.6减少周期图方差142<br /><br />8.7多窗口法144<br /><br />8.8经典谱估计的示例应用146<br /><br />8.9最小方差无失真谱估计148<br /><br />8.10自回归移动平均信号模型151<br /><br />8.11自回归信号模型152<br /><br />8.12最大熵和AR(P)过程153<br /><br />8.13谱平坦度和AR(P)过程157<br /><br />8.14AR(P)过程示例158<br /><br />8.15LevinsonDurbin算法159<br /><br />8.16MVD和AR谱的关系161<br /><br />8.17零均值广义平稳随机信号的自<br /><br />回归模型163<br /><br />8.18白噪声中复正弦信号的自<br /><br />回归模型164<br /><br />8.19白噪声中多个复正弦信号的<br /><br />自回归模型164<br /><br />8.20AR模型的分辨率166<br /><br />8.21AR模型参数估计166<br /><br />8.22最大似然AR参数估计：自相<br /><br /><br />关法168<br /><br />8.23最大似然AR参数估计：协方<br /><br /><br />差法169<br /><br />8.24模型阶数选择171<br /><br />8.25赤池信息量准则171<br /><br />8.26贝叶斯模型阶数选择173<br /><br />8.27最小描述长度173<br /><br />第9章离散时间维纳滤波器和<br />线性预测175<br /><br />9.1引言175<br /><br />9.2离散时间FIR维纳滤波器175<br /><br />9.3前向预测问题176<br /><br />9.4后向预测问题177<br /><br />9.5预测误差序列和偏相关179<br /><br />9.6格型滤波器179<br /><br />9.7前向PEF的最小相位特性181<br /><br />9.8AR参数估计：Burg法184<br /><br />9.9线性预测和语音识别185<br /><br />第10章自适应滤波器188<br /><br />10.1引言188<br /><br />10.2LMS算法189<br /><br />10.3复LMS算法190<br /><br />10.4符号自适应LMS算法191<br /><br />10.5归一化LMS算法192<br /><br />10.6均衡LMS收敛速率193<br /><br />10.7递归最小二乘法193<br /><br />10.8RLS实现196<br /><br />第11章线性阵列的优化处理198<br /><br />11.1均匀线性阵列198<br /><br />11.2ULA上的信号模型198<br /><br />11.3波束成形200<br /><br />11.4最优波束成形203<br /><br />11.5最优波束成形器的性能208<br /><br />11.6实际中的最优波束成形209<br /><br />11.7SMI波束成形中的递归方法211<br /><br />11.8PCA和主模式抑制波束<br />成形213<br /><br />11.9到达方向估计214<br /><br />第12章神经网络218<br /><br />12.1引言218<br /><br />12.2感知机219<br /><br />12.3全连接前馈神经网络222<br /><br />12.4反向传播算法223<br /><br />12.5神经网络训练中的损失函数225<br /><br />12.6梯度下降变体226<br /><br />12.7单隐藏层和多隐藏层神经<br /><br />网络227<br /><br />12.8小批量训练和归一化227<br /><br />12.9网络初始化229<br /><br />12.10正则化230<br /><br />12.11卷积神经网络231<br /><br />12.12卷积神经网络的时间序列<br /><br />分类235<br /><br />12.13基于卷积神经网络的图像<br /><br />分类237<br /><br />12.14循环神经网络239<br /><br />12.15无监督学习242<br /><br />12.16生成对抗网络243<br /><br />12.17观点246<br /><br /><br /><br />参考文献248

阿米尔-霍马温·纳吉米<br />（Amir-Homayoon Najmi）<br />得克萨斯大学相对论中心富布赖特学者。他的研究领域广泛，包括宇宙时空中的量子场论、地震逆散射、应用于电磁波和生物监测的自适应信号处理。<br />托德·K. 穆恩<br />（Todd K. Moon）<br />犹他州立大学电气与计算机工程系主任。他在数字通信理论与信号处理领域发表了大量学术成果。

本书扩充自约翰斯·霍普金斯大学怀廷工程学院的高级信号处理研究生课程，这门课程面向具有电气工程、物理、计算机和数据科学以及数学等相关专业背景的学生。书中涵盖了统计信号处理应用的理论基础，包括谱估计、线性预测、自适应滤波器和均匀线性阵列的优化处理。本书还包括对现代神经网络的全面介绍，以及时间序列预测和图像分类方面的案例，在同类型教材中具有鲜明而突出的特色。