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正版新书]计算贝叶斯统计导论(葡)玛丽亚·安特尼亚·阿马拉尔·土
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前言<br />第1章 贝叶斯推断1 1.1 经典范式1<br /> 1.2 贝叶斯范式4<br /> 1.3 贝叶斯推断7<br /> 1.3.1 参数推断7<br /> 1.3.2 预测推断10<br /> 1.4 结论11<br /> 习题12第2章 先验信息表示14 2.1 无信息先验14<br /> 2.2 自然共轭先验19<br /> 习题22第3章 基础问题中的贝叶斯<br />推断24 3.1 二项分布与贝塔模型24<br /> 3.2 泊松分布与伽马模型25<br /> 3.3 正态分布(μ已知)与<br />逆伽马模型26<br /> 3.4 正态分布(μ,σ2未知)与<br />杰弗里斯先验27<br /> 3.5 两个独立的正态模型与<br />边缘杰弗里斯先验28<br /> 3.6 两个独立的二项分布与<br />贝塔分布30<br /> 3.7 多项分布与狄利克雷模型31<br /> 3.8 有限总体中的推断34<br /> 习题35第4章 蒙特卡罗方法推断38 4.1 简单蒙特卡罗方法38<br /> 4.1.1 后验概率41<br /> 4.1.2 可信区间41<br /> 4.1.3 边缘后验分布42<br /> 4.1.4 预测汇总44<br /> 4.2 重要性抽样蒙特卡罗方法44<br /> 4.2.1 可信区间47<br /> 4.2.2 贝叶斯因子49<br /> 4.2.3 边缘后验密度51<br /> 4.3 序贯蒙特卡罗方法52<br /> 4.3.1 动态状态空间模型52<br /> 4.3.2 粒子滤波器54<br /> 4.3.3 自适应粒子滤波器55<br /> 4.3.4 参数学习56<br /> 习题57第5章 模型评估62 5.1 模型评判与充分性62<br /> 5.2 模型选择与比较67<br /> 5.2.1 预测性能度量67<br /> 5.2.2 通过后验预测性能进行<br />选择71<br /> 5.2.3 使用贝叶斯因子进行<br />模型选择73<br /> 5.3 模型评估中模拟的更多<br />说明74<br /> 5.3.1 评估后验预测分布74<br /> 5.3.2 先验预测密度估计75<br /> 5.3.3 从预测分布中抽样76<br /> 习题77第6章 马尔可夫链蒙特卡罗<br />方法79 6.1 马尔可夫链的定义和<br />基本结果80<br /> 6.2 梅特罗波利斯-黑斯廷斯<br />算法82<br /> 6.3 吉布斯抽样器86<br /> 6.4 切片抽样器92<br /> 6.5 哈密顿蒙特卡罗93<br /> 6.5.1 哈密顿动力学93<br /> 6.5.2 哈密顿蒙特卡罗转移<br />概率96<br /> 6.6 实现细节99<br /> 习题102第7章 模型选择和跨维<br />MCMC113 7.1 参数空间上的MC模拟113<br /> 7.2 模型空间上的MC模拟114<br /> 7.3 模型和参数空间上的MC<br />模拟119<br /> 7.4 可逆跳跃MCMC121<br /> 习题125第8章 基于解析近似的方法131 8.1 解析方法131<br /> 8.1.1 多元正态后验近似131<br /> 8.1.2 经典拉普拉斯方法134<br /> 8.2 潜高斯模型139<br /> 8.3 积分嵌套拉普拉斯近似141<br /> 8.4 变分贝叶斯推断143<br /> 8.4.1 后验近似143<br /> 8.4.2 坐标上升算法144<br /> 8.4.3 自动微分变分推断147<br /> 习题147第9章 软件151 9.1 应用实例151<br /> 9.2 BUGS项目:WinBUGS和<br />OpenBUGS152<br /> 9.2.1 应用实例:<br />使用R2OpenBUGS154<br /> 9.3 JAGS159<br /> 9.3.1 应用实例:<br />使用R2jags160<br /> 9.4 Stan163<br /> 9.4.1 应用实例:<br />使用RStan164<br /> 9.5 BayesX171<br /> 9.5.1 应用实例:<br />使用R2BayesX172<br /> 9.6 收敛性诊断:CODA程序和<br />BOA程序176<br /> 9.6.1 收敛性诊断176<br /> 9.6.2 CODA包和BOA包178<br /> 9.6.3 应用实例:<br />CODA和BOA180<br /> 9.7 R-INLA和应用实例190<br /> 9.7.1 应用实例192<br /> 习题198附录200<br /> 附录A200<br /> 附录B206索引209参考文献213
贝叶斯推断是统计的前沿理论,每个从事统计学和数据处理的研究人员都有必要深入学习
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