正版新书]概率与统计 面向计算机专业(原书第3版)(美)迈克尔·巴

译者序<br /><br />前言<br />第1章  简介与概述1<br />  1.1  在不确定性下做出决策1<br /><br />  1.2  本书概览2<br /><br />  归纳总结4<br /><br />  练习题4<br /><br />第一部分  概率与随机变量<br />第2章  概率6<br />  2.1  事件及其概率6<br /><br />    2.1.1  结果、事件和样本空间6<br /><br />    2.1.2  集合运算7<br /><br />  2.2  概率的规则9<br /><br />    2.2.1  概率的公理9<br /><br />    2.2.2  计算事件的概率10<br /><br />    2.2.3  可靠性的应用12<br /><br />  2.3  组合学13<br /><br />    2.3.1  等可能的结果13<br /><br />    2.3.2  排列组合15<br /><br />  2.4  条件概率和独立性18<br /><br />  归纳总结22<br /><br />  练习题22<br />第3章  离散随机变量及其分布27<br />  3.1  随机变量的分布27<br /><br />    3.1.1  主要概念27<br /><br />    3.1.2  随机变量类型30<br /><br />  3.2  随机向量的分布31<br /><br />    3.2.1  联合分布和边缘分布31<br /><br />    3.2.2  随机变量的独立性31<br /><br />  3.3  期望和方差33<br /><br />    3.3.1  期望33<br /><br />    3.3.2  期望函数34<br /><br />    3.3.3  性质34<br /><br />    3.3.4  方差和标准差35<br /><br />    3.3.5  协方差和相关性36<br /><br />    3.3.6  性质37<br /><br />    3.3.7  切比雪夫不等式39<br /><br />    3.3.8  金融应用39<br /><br />  3.4  离散分布族41<br /><br />    3.4.1  伯努利分布41<br /><br />    3.4.2  二项分布42<br /><br />    3.4.3  几何分布44<br /><br />    3.4.4  负二项分布46<br /><br />    3.4.5  泊松分布47<br /><br />    3.4.6  二项分布的泊松近似48<br /><br />  归纳总结49<br /><br />  练习题50<br />第4章  连续分布55<br />  4.1  概率密度55<br /><br />  4.2  连续分布族58<br /><br />    4.2.1  均匀分布59<br /><br />    4.2.2  指数分布60<br /><br />    4.2.3  伽马分布62<br /><br />    4.2.4  正态分布66<br /><br />  4.3  中心极限定理68<br /><br />  归纳总结71<br /><br />  练习题72<br />第5章  计算机模拟和<br />蒙特卡罗方法77<br />  5.1  简介77<br /><br />  5.2  随机变量的模拟78<br /><br />    5.2.1  随机数生成器79<br /><br />    5.2.2  离散方法79<br /><br />    5.2.3  逆变换法82<br /><br />    5.2.4  舍选法84<br /><br />    5.2.5  生成随机向量86<br /><br />    5.2.6  特殊方法87<br /><br />  5.3  用蒙特卡罗方法解决问题88<br /><br />    5.3.1  概率估算88<br /><br />    5.3.2  均值和标准差估算91<br /><br />    5.3.3  预测91<br /><br />    5.3.4  长度、面积、体积估算93<br /><br />    5.3.5  蒙特卡罗积分法95<br /><br />  归纳总结97<br /><br />  练习题97<br />第二部分  随机过程<br />第6章  随机过程102<br />  6.1  定义和分类102<br /><br />  6.2  马尔可夫过程和马尔可夫链103<br /><br />    6.2.1  马尔可夫链104<br /><br />    6.2.2  矩阵方法106<br /><br />    6.2.3  稳态分布110<br /><br />  6.3  计数过程114<br /><br />    6.3.1  二项过程115<br /><br />    6.3.2  泊松过程118<br /><br />  6.4  随机过程模拟122<br /><br />  归纳总结125<br /><br />  练习题125<br />第7章  排队系统129<br />  7.1  排队系统的主要组件129<br /><br />  7.2  利特尔法则131<br /><br />  7.3  伯努利单个服务器排队过程133<br /><br />    7.3.1  容量有限的系统136<br /><br />  7.4  M/M/1系统137<br /><br />    7.4.1  评估系统的性能140<br /><br />  7.5  多服务器排队系统143<br /><br />    7.5.1  伯努利k个服务器<br />排队过程143<br /><br />    7.5.2  M/M/k系统146<br /><br />    7.5.3  无限数量的服务器和<br />M/M/∞148<br /><br />  7.6  排队系统的模拟150<br /><br />  归纳总结154<br /><br />  练习题154<br />X<br />第三部分  统计学<br /><br />第8章  统计概论160<br />  8.1  总体与样本、参数与统计160<br /><br />  8.2  统计描述162<br /><br />    8.2.1  均值163<br /><br />    8.2.2  中位数164<br /><br />    8.2.3  分位数、百分位数和<br />四分位数167<br /><br />    8.2.4  方差和标准差169<br /><br />    8.2.5  估算标准误差170<br /><br />    8.2.6  四分位数范围171<br /><br />  8.3  统计图形172<br /><br />    8.3.1  直方图172<br /><br />    8.3.2  茎叶图175<br /><br />    8.3.3  箱线图177<br /><br />    8.3.4  散点图和时间图178<br /><br />  归纳总结180<br /><br />  练习题181<br />第9章  统计推断Ⅰ183<br />  9.1  参数估计183<br /><br />    9.1.1  矩量法184<br /><br />    9.1.2  优选似然法186<br /><br />    9.1.3  标准误差估计189<br /><br />  9.2  置信区间191<br /><br />    9.2.1  建立置信区间：<br />一般方法192<br /><br />    9.2.2  总体均值的置信区间193<br /><br />    9.2.3  两均值之差的置信区间194<br /><br />    9.2.4  样本量的选择196<br /><br />    9.2.5  在给定精度下估算均值196<br /><br />  9.3  未知标准差197<br /><br />    9.3.1  大样本197<br /><br />    9.3.2  比例的置信区间198<br /><br />    9.3.3  用给定的精度估计比例200<br /><br />    9.3.4  小样本：学生t分布200<br /><br />    9.3.5  两组未知方差的总体<br />比较202<br /><br />  9.4  假设检验204<br /><br />    9.4.1  假设与备择205<br /><br />    9.4.2  第Ⅰ类型错误和第Ⅱ类型错误：<br />显著性水平206<br /><br />    9.4.3  水平α检验：一般方法206<br /><br />    9.4.4  拒绝域和统计检验力208<br /><br />    9.4.5  标准正态零分布<br />(Z检验)208<br /><br />    9.4.6  均值和比例的Z检验210<br /><br />    9.4.7  混合样本比例212<br /><br />    9.4.8  未知σ：T检验212<br /><br />    9.4.9  二元性：双侧检验和双侧<br />置信区间214<br /><br />    9.4.10  P值216<br /><br />  9.5  关于方差的推论220<br /><br />    9.5.1  方差估计和卡方分布221<br /><br />    9.5.2  总体方差的置信区间222<br /><br />    9.5.3  方差检验223<br /><br />    9.5.4  两个方差的比较：<br />F分布226<br /><br />    9.5.5  总体方差比率的<br />置信区间227<br /><br />    9.5.6  比较两个方差的F检验229<br /><br />  归纳总结232<br /><br />  练习题233<br />XI<br />第10章  统计推断Ⅱ237<br />  10.1  卡方检验237<br /><br />    10.1.1  分布检验237<br /><br />    10.1.2  分布族检验238<br /><br />    10.1.3  独立性检验241<br /><br />  10.2  非参数统计245<br /><br />    10.2.1  符号检验246<br /><br />    10.2.2  Wilcoxon符号秩检验248<br /><br />    10.2.3  Mann-Whitney-Wilcoxon<br />秩和检验252<br /><br />  10.3  自助法257<br /><br />    10.3.1  自助分布和所有<br />自助样本258<br /><br />    10.3.2  计算机生成的<br />自助样本262<br /><br />    10.3.3  自助置信区间264<br /><br />  10.4  贝叶斯推断267<br /><br />    10.4.1  先验与后验268<br /><br />    10.4.2  贝叶斯估计273<br /><br />    10.4.3  贝叶斯可信集274<br /><br />    10.4.4  贝叶斯假设检验276<br /><br />  归纳总结278<br /><br />  练习题278<br />第11章  回归285<br />  11.1  最小二乘估计285<br /><br />    11.1.1  示例285<br /><br />    11.1.2  最小二乘法287<br /><br />    11.1.3  线性回归288<br /><br />    11.1.4  回归与相关性290<br /><br />    11.1.5  过拟合模型290<br /><br />  11.2  方差分析、预测和进一步<br />推断291<br /><br />    11.2.1  方差分析和R2291<br /><br />    11.2.2  测试和置信区间292<br /><br />    11.2.3  预测297<br /><br />  11.3  多元回归300<br /><br />    11.3.1  简介和示例300<br /><br />    11.3.2  矩阵法和最小二乘估计302<br /><br />    11.3.3  方差分析、检验和预测303<br /><br />  11.4  建立模型307<br /><br />    11.4.1  修正R2308<br /><br />    11.4.2  额外平方和、部分F检验和<br />变量选择308<br /><br />    11.4.3  分类预测变量和<br />虚拟变量311<br /><br />  归纳总结314<br /><br />  练习题314<br />附录318<br />索引372<br />

本书可作为计算机专业、软件工程、信息与通信、数据科学等专业的概率统计教材，也可以作为相关专业研究人员的自学用书。

本书从概率论的基础开始，带领学生学习如计算机模拟、蒙特卡罗方法、随机过程、马尔可夫链、排队系统、统计推断和回归等广泛应用于现代计算机科学、计算机工程、软件工程以及相关领域的重要内容．第一部分介绍概率和随机变量，第二部分讲解随机过程，第三部分引入统计学的基础知识，附录部分给出了必要的微积分内容．另外，R和MATLAB的使用贯穿本书．本书适合计算机相关专业的高年级本科生和低年级研究生使用，也可以用作概率论和统计学的方法、模拟与建模工具的参考书．