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正版新书]金融随机数学基础 第2版冉启康 编9787111730910
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前言
教学建议
第1章测度空间与概率空间
1.1Lebesgue测度空间及其性质
1.2可测函数及其性质
1.3可测函数的极限理论
1.4Lebesgue积分理论
1.5乘积测度与Fubini定理
1.6有界变差函数及Stieltjes积分
1.7概率空间
第2章条件期望
2.1随机变量关于随机事件的条件期望
2.2随机变量关于子σ代数的条件期望
2.3Jensen不等式
第3章随机过程
3.1随机过程的基本概念
3.2随机过程的可测性
3.3一致可积过程
3.4平稳过程
3.5停时理论
第4章布朗运动
4.1布朗运动的定义
4.2布朗运动的性质
4.3与布朗运动有关的一些随机过程
第5章泊松过程
5.1泊松过程的定义及性质
5.2与泊松过程有关的若干分布
5.3泊松过程的推广
第6章马尔可夫过程
6.1离散时间的马尔可夫链
6.2连续时间的马尔可夫链
6.3连续时间的马尔可夫过程
第7章鞅的基本理论
7.1鞅的定义及性质
7.2鞅的停时定理
7.3鞅的不等式
7.4鞅的收敛定理
7.5平方可积鞅空间
7.6上(下)鞅的分解性质
7.7连续局部鞅的二次变差过程
第8章随机积分
8.1关于布朗运动的随机积分
8.2关于连续平方可积鞅的随机积分
8.3关于局部连续鞅的随机积分
8.4关于右连左极鞅的随机积分
8.5关于半鞅的随机积分
8.6关于分数布朗运动的随机积分
第9章伊藤公式与Girsanov定理
9.1连续半鞅的伊藤公式
9.2带跳半鞅的伊藤公式
9.3分数布朗运动的伊藤公式
9.4指数鞅
9.5Girsanov定理
第10章随机微分方程
10.1正向随机微分方程
……
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