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正版新书]应用泛函分析(第4版)薛小平9787576705317
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第1章 预备知识
1.1 集合的一般知识
1.2 实数集的基本结构
1.3 函数列及函数项级数的收敛性
1.4 Lebesgue积分
1.5 LP空间
第2章 度量空间与赋范线性空间
2.1 度量空间的基本概念
2.2 度量空间中的开、闭集与连续映射
2.3 度量空间的可分性、完备性与列紧性
2.4 Banach 压缩映像原理
2.5 线性空间
2.6 赋范线性空间
第3章 连续线性算子与连续线性泛函
3.1 连续线性算子与有界线性算子
3.2 共鸣定理及其应用
3.3 Hahn-Banach定理
3.4 共轭空间与共轭算子
3.5 开映射、逆算子及闭图像定理
3.6 算子谱理论简介
第4章 内积空间
4.1 内积空间的基本概念
4.2 内积空间中元素的直交与直交分解
4.3 直交系
4.4 Hilbert空间上有界线性泛函
4.5 自共轭算子
4.6 投影算子、正算子和酉算子
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