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正版新书]数学物理方程雷震 等 编9787040630251
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第一章 引言
第二章 调和方程
2.1方程的物理背景和定解问题
2.1.1静电场和定常位势流
2.1.2调和方程和Poisson方程
2.1.3边值问题
2.1.4有变分原理
2.2调和函数的基本性质与应用
2.2.1调和函数的基本性质
2.2.2基本性质的应用
2.3极值原理及其应用
2.3.1极值原理
2.3.2极值原理的应用
2.4Green函数法
2.4.1基本解和Green函数
2.4.2特殊区域上的Green函数
2.4.3球上Poisson方程的解
2.4.4奇点可去性和解析性
……
本书根据编者多年来教学实践编写而成。全书共分七章。第一、二、三章分别介绍波动方程、热传导方程与调和方程的基本定解问题的适定性、求解方法及解的性质。在此基础上,第四、五、六、七章分别介绍二阶线性偏微分方程的分类与总结、一阶偏微分方程组、广义解与广义解、偏微分方程的数值解等。在部分章节附有扩展阅读内容,以帮助读者开阔视野与加深对正文内容的理解。此外,在每节后都安排了一定数量的习题,供读者进行练习。本书可作为高等学校数学类专业本科生数学物理方程课程的教材或教学参考书。
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