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  • 正版新书]物理中的 MOBIUS 反演陈难先著9787301344736
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    • 作者: 陈难先著著 | 陈难先著编 | 陈难先著译 | 陈难先著绘
    • 出版社: 北京大学音像出版社
    • 出版时间:2024-01-10
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    • 作者: 陈难先著著| 陈难先著编| 陈难先著译| 陈难先著绘
    • 出版社:北京大学音像出版社
    • 出版时间:2024-01-10
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 字数:260000
    • 页数:212
    • 开本:16开
    • ISBN:9787301344736
    • 版权提供:北京大学音像出版社
  • 作者: 陈难先著
  • 著: 陈难先著
  • 装帧: 精装
  • 印次: 1
  • 定价: 88
  • ISBN: 9787301344736
  • 出版社: 北京大学
  • 开本: 16开
  • 印刷时间: 暂无
  • 语种: 暂无
  • 出版时间: 2024-01-10
  • 页数: 212
  • 外部编号: 庄村1844
  • 版次: 1
  • 成品尺寸: 暂无
  • 第一章Mobius 级数反演
    1.1 Mobius 级数反演缘起
    1.2 Chebyshev 反演公式
    1.3 插曲: 原子链结合逆问题
    1.4 Cesaro 反演定理
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    附录 1.1 光学调制深度问题
    附录 1.2 Mobius 函数与超对称量子场论
    第二章 数论中的 Mobius 反演
    2.1 数论函数的基本概念
    2.2 Dirichlet 卷积和可逆函数
    2.3 可逆函数与反演公式
    2.4 可逆函数群中的积性函数子群
    2.5 Mobius 函数 µ(n) 与 Mobius 反演公式
    2.6 Euler 函数和 Euler 定理
    2.7 非积性函数简介
    回头看
    附录 2.1 Euler 定理与公钥密码
    附录 2.2 周期函数的非正交展开与双正交调制
    附录 2.3 算术 Fourier 变换 AFT 的基本概念
    附录 2.4 Bruns 的 AFT 基本定理
    附录 2.5 Ramanujan 求和与均匀取样 AFT
    第三章 Bose 体系逆问题
    3.1 黑体辐射逆问题
    3.2 晶格比热逆问题
    3.3 晶格比热逆问题的 Mobius 反演解
    3.4 解的病态与病趣
    回头看
    附录 3.1 黎曼 ζ 函数的主值
    附录 3.2 Montroll 的 Fourier 变换方法
    第四章 Fermi 体系逆问题
    4.1 第二类数论函数
    4.2 Dirichlet 加性卷积和可逆函数
    4.3 第二类 Mobius 级数反演和 Fourier 退卷积
    4.4 Fermi 体系逆问题
    4.5 关于本征半导体的一个逆问题
    4.6 Chapman-Enskog 展开的收敛性问题
    统计分布的变化
    4.8 加性 Cesaro 反演公式
    回头看
    附录 4.1 电介质弛豫时间谱研究
    附录 4.2 表面吸附的 Langmuir 积分方程
    第五章 晶体结合逆问题
    5.1 CGE 方法
    5.2 二维方格与 Mobius 反演
    5.3 任意三维晶格反演的 Mobius 方法
    5.4 固溶体中的原子势与长程序
    回头看
    附录 5.1 几类常见晶体结构的反演系数表
    附录 5.2 关于稀土与锕系元素的计算
    第六章 界面黏结能逆问题
    6.1 界面 Mobius 反演方法
    6.2 金属/Al2O3 界面共格双晶反演方法
    6.3 界面共格双晶反演势的若干应用
    回头看
    第七章 偏序集上的 Mobius 反演
    7.1 全序集的定义和 ζ 关联矩阵表示
    7.2 偏序集的定义和 ζ 矩阵表示
    7.3 局部有限偏序集上的 Mobius 函数
    7.4 局部有限偏序集上的 Mobius 反演
    7.5 晶格反演与局部有限偏序集
    7.6 界面反演与局部有限偏序集
    7.7 团簇展开方法
    回头看
    第八章 为了忘却的纪念
    8.1 对偶关系是反演公式的灵魂
    8.2 无知与偶然
    回头看
    附录 8.1 Mobius 其人其事
    参考文献

    陈难先
    ----------------------------
    陈难先,中国科学院院士、清华大学教授,曾任清华大学学术委员会副主任,国家863计划监督委员会常务副主任。1962年毕业于北京大学物理系,1962年8月—1979年3月任北京钢铁学院助教,1979年3月—1980年8月任北京钢铁学院讲师,1984年获美国宾夕法尼亚大学电气工程与科学博士学位,1986年5月—1986年10月任北京钢铁学院讲师、教授,1993年任北京科技大学副校长,1994年4月—2000年5月任北京科技大学副校长、教授,1997年当选为中国科学院院士,2000年5月任清华大学教授。主要从事物理中的逆问题、材料物理中第一原理原子相互作用势研究及应用、稀土功能材料中的原子级模拟计算研究。

    本书以轻松的讲述,展开默比乌斯反演在物理学中的应用,在彰显数论工具强大潜力的同时,启发读者如何建立创新性思维。本书既展示了本书作者作为中科院院士的杰出成就,也表达出了他对于物理和数学之间的联系和区别的深刻洞见。

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