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  • 正版新书]高等数学(下册)杨秀前9787300277950
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    • 作者: 杨秀前著 | 杨秀前编 | 杨秀前译 | 杨秀前绘
    • 出版社: 中国人民大学出版社
    • 出版时间:2020-01-01
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    • 作者: 杨秀前著| 杨秀前编| 杨秀前译| 杨秀前绘
    • 出版社:中国人民大学出版社
    • 出版时间:2020-01-01
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 印刷时间:2020-01-01
    • 字数:417000
    • 页数:288
    • 开本:16开
    • ISBN:9787300277950
    • 版权提供:中国人民大学出版社
  • 作者: 杨秀前
  • 著: 杨秀前 译
  • 装帧: 平装
  • 印次: 1
  • 定价: 42
  • ISBN: 9787300277950
  • 出版社: 中国人民大学出版社
  • 开本: 16开
  • 印刷时间: 2020-01-01
  • 语种: 中文
  • 出版时间: 2020-01-01
  • 页数: 288
  • 外部编号: 党庄A53622
  • 版次: 1
  • 成品尺寸: 暂无
  • 第七章微分方程

    §7.1微分方程的基本概念

    §7.2一阶微分方程

    一、可分离变量的一阶微分方程

    二、齐次方程

    三、一阶线性微分方程

    习题7-2

    §7.3可降阶的二阶微分方程

    一、y″=f(x)型

    二、y″=f(x,y′)型

    三、y″=f(y,y′)型

    习题7-3

    §7.4二阶线性微分方程解的结构

    习题7-4

    §7.5二阶常系数齐次线性微分方程

    一、二阶常系数齐次线性微分方程及其解法

    二、n阶常系数齐次线性微分方程的解法

    习题7-5

    §7.6二阶常系数非齐次线性微分方程

    一、f(x)=Pm(x)eλx型

    二、f(x)=Pm(x)cosωx+Qn(x)sinωxeλx型

    习题7-6

    总习题七

    第八章向量代数与空间解析几何

    §8.1向量及其线性运算

    一、向量的概念

    二、向量的线性运算

    三、空间直角坐标系

    四、利用坐标作向量的运算

    五、向量的模、方向角、投影

    习题8-1

    §8.2数量积向量积*混合积

    一、两向量的数量积

    二、两向量的向量积

    *三、向量的混合积

    习题8-2

    §8.3平面及其方程

    一、曲面方程与空间曲线方程的概念

    二、平面的点法式方程

    三、平面的一般方程

    四、两平面的夹角

    习题8-3

    §8.4空间直线及其方程

    一、空间直线的方程

    二、两直线的夹角

    三、直线与平面的夹角

    四、杂例

    习题8-4

    §8.5曲面及其方程

    一、曲面方程的概念

    二、旋转曲面

    三、柱面

    四、二次曲面

    习题8-5

    §8.6空间曲线及其方程

    一、空间曲线的一般方程

    二、空间曲线的参数方程

    三、曲面的参数方程

    四、空间曲线在坐标面上的投影

    习题8-6

    总习题八

    第九章多元函数微分学

    §9.1多元函数的基本概念

    一、平面区域的概念

    二、二元函数的概念

    三、二元函数的极限

    四、二元函数的连续性

    习题9-1

    §9.2偏导数

    一、偏导数的定义及其计算法

    二、高阶偏导数

    习题9-2

    §9.3全微分及其应用

    一、全微分的定义

    二、可微与连续的关系

    三、可微分的条件

    四、全微分在近似计算中的应用

    习题9-3

    §9.4多元复合函数的求导法则

    一、复合函数的中间变量均为一元函数的情形

    二、复合函数的中间变量均为多元函数的情形

    三、复合函数的中间变量既有一元函数,又有多元函数的情形

    四、全微分形式不变性

    习题9-4

    §9.5隐函数的求导法则

    一、一个方程的情形

    二、方程组的情形

    习题9-5

    §9.6多元函数微分学的几何应用

    一、空间曲线的切线与法平面

    二、空间曲面的切平面与法线

    习题9-6

    §9.7方向导数与梯度

    一、方向导数

    二、梯度

    习题9-7

    §9.8多元函数的极值及求法

    一、多元函数的极值及优选值与最小值

    二、条件极值拉格朗日乘数法

    习题9-8

    总习题九

    第十章重积分

    §10.1二重积分的概念与性质

    一、二重积分的概念

    二、二重积分的性质

    习题10-1

    §10.2二重积分的计算法

    一、利用直角坐标计算二重积分

    二、利用极坐标计算二重积分

    三、二重积分的换元法

    习题10-2

    §10.3三重积分

    一、三重积分的概念

    二、三重积分的计算

    习题10-3

    §10.4重积分的应用

    一、微元法的推广

    二、质心

    三、转动惯量

    四、引力

    习题10-4

    总习题十

    第十一章曲线积分与曲面积分

    §11.1对弧长的曲线积分

    一、对弧长的曲线积分的概念与性质

    二、对弧长的曲线积分的计算方法

    习题11-1

    §11.2对坐标的曲线积分

    一、对坐标的曲线积分的概念与性质

    二、对坐标的曲线积分的计算

    习题11-2

    §11.3格林公式及其应用

    一、格林公式

    二、平面上曲线积分与路径无关的条件

    三、二元函数的全微分求积

    习题11-3

    §11.4对面积的曲面积分

    一、对面积的曲面积分的概念与性质

    二、对面积的曲面积分的计算

    习题11-4

    §11.5对坐标的曲面积分

    一、对坐标的曲面积分的概念与性质

    二、对坐标的曲面积分的计算法

    三、两类曲面积分之间的联系

    习题11-5

    §11.6高斯公式通量与散度

    一、高斯公式

    二、通量与散度

    习题11-6

    §11.7斯托克斯公式环流量与旋度

    一、斯托克斯公式

    二、环流量与旋度

    习题11-7

    总习题十一

    第十二章无穷级数

    §12.1常数项级数的概念和性质

    一、常数项级数的概念

    二、收敛级数的基本性质

    *三、柯西审敛原理

    习题12-1

    §12.2正项级数的判别法

    习题12-2

    §12.3一般常数项级数

    一、交错级数

    二、绝对收敛与条件收敛

    *三、绝对收敛级数的性质

    习题12-3

    §12.4幂级数

    一、函数项级数一般概念

    二、幂级数及其收敛性

    三、幂级数的运算

    习题12-4

    §12.5函数展开成幂级数

    一、泰勒级数的概念

    二、函数展开成幂级数的方法

    习题12-5

    §12.6幂级数的应用

    一、函数值的近似计算

    二、计算定积分

    三、求常数项级数的和

    四、欧拉公式

    习题12-6

    §12.7傅里叶级数

    一、三角级数三角函数系的正交性

    二、函数展开成傅里叶级数

    三、正弦级数与余弦级数

    习题12-7

    §12.8一般周期函数的傅里叶级数

    习题12-8

    总习题十二

    习题答案


    杨秀前,桂林理工大学理学院副教授,曾出版过《高等数学》,讲课风趣幽默,教学经验丰富,深受学生喜爱。



    结合全国高等数学教学大纲及考研大纲编写,为了满足不同专业的需要,书中将根据理工类专业和经管类专业的不同要求做相应标记,以方便老师根据不同专业的需要调整讲课内容。 主要内容包括微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分和无穷级数等知识点。


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