正版新书]程序员的数学 第2版(日)结城浩 著 管杰,卢晓南 译9787

第1章0的故事——无即是有
本章学习内容2
小学一年级的回忆2
10进制计数法3
什么是10进制计数法3
分解25033
2进制计数法4
什么是2进制计数法4
分解11005
基数转换6
计算机中为什么采用2进制计数法8
按位计数法10
什么是按位计数法10
不使用按位计数法的罗马数字11
指数法则12
10的0次方是什么12
10-1是什么13
规则的扩展14
对20进行思考14
2-1是什么15
0所起的作用16
0的作用：占位16
0的作用：统一标准，简化规则16
日常生活中的017
人类的极限和构造的发现18
重温历史进程18
为了超越人类的极限19
本章小结20
第2章逻辑——真与假的二元世界
本章学习内容22
为何逻辑如此重要22
逻辑是消除歧义的工具22
致对逻辑持否定意见的读者23
乘车费用问题——兼顾完整性和排他性23
收费规则23
命题及其真假24
有没有“遗漏”24
有没有“重复”25
画一根数轴辅助思考26
注意边界值27
兼顾完整性和排他性28
使用if语句分解问题28
逻辑的基本是两个分支29
建立复杂命题29
逻辑非——不是A30
逻辑与——A并且B32
逻辑或——A或者B34
异或——A或者B（但不都满足）37
相等——A和B相等39
蕴涵——若A则B40
囊括所有了吗45
德摩根定律46
德摩根定律是什么46
对偶性47
卡诺图48
二灯游戏48
首先借助逻辑表达式进行思考49
学习使用卡诺图50
三灯游戏52
包含未定义的逻辑54
带条件的逻辑与（&&）55
带条件的逻辑或（||）57
三值逻辑中的否定（!）58
三值逻辑的德摩根定律59
囊括所有了吗60
本章小结60
第3章余数——周期性和分组
本章学习内容64
星期数的思考题(1)64
思考题（100天以后是星期几）64
思考题答案65
运用余数思考65
余数的力量——将较大的数字除一次就能分组65
星期数的思考题(2)66
思考题（10100天以后是星期几）66
提示：可以直接计算吗67
思考题答案67
发现规律68
直观地把握规律68
乘方的思考题70
思考题（1234567987654321）70
提示：通过试算找出规律70
思考题答案70
回顾：规律和余数的关系71
通过黑白棋通信71
思考题71
提示73
思考题答案73
奇偶校验74
奇偶校验位将数字分为2个集合74
寻找恋人的思考题74
思考题（寻找恋人）74
提示：先试算较小的数75
思考题答案75
回顾76
铺设草席的思考题77
思考题（在房间里铺设草席）77
提示：先计算一下草席数78
思考题答案78
回顾79
一笔画的思考题79
思考题（哥尼斯堡七桥问题）79
提示：试算一下80
提示：考虑简化一下81
提示：考虑入口和出口82
思考题答案82
奇偶校验85
本章小结86
第4章数学归纳法——如何征服无穷数列
本章学习内容88
高斯求和88
思考题（存钱罐里的钱）88
思考一下89
小高斯的解答89
讨论一下小高斯的解答89
归纳91
数学归纳法——如何征服无穷数列91
0以上的整数的断言92
小高斯的断言93
什么是数学归纳法93
试着征服无穷数列94
用数学归纳法证明小高斯的断言95
求出奇数的和——数学归纳法实例96
通过数学归纳法证明96
通过数学归纳法证明97
图形化说明98
黑白棋思考题——错误的数学归纳法99
思考题（黑白棋子的颜色）99
提示：不要为图所惑100
思考题答案101
编程和数学归纳法101
通过循环表示数学归纳法101
循环不变式104
本章小结107
第5章排列组合——解决计数问题的方法
本章学习内容110
计数——与整数的对应关系110
何谓计数110
注意“遗漏”和“重复”111
植树问题——不要忘记0111
植树问题思考题111
加法法则115
加法法则115
乘法法则118
乘法法则118
置换121
置换121
归纳一下122
思考题（扑克牌的摆法）123
排列124
排列124
归纳一下126
树形图——能够认清本质吗128
组合130
组合130
归纳一下131
置换、排列、组合的关系133
思考题练习134
重复组合135
也要善于运用逻辑137
本章小结140
第6章递归——自己定义自己
本章学习内容144
汉诺塔144
思考题（汉诺塔）145
提示：先从小汉诺塔着手145
思考题答案148
求出解析式150
解出汉诺塔的程序151
找出递归结构152
再谈阶乘154
阶乘的递归定义154
思考题（和的定义）155
递归和归纳156
斐波那契数列156
思考题（不断繁殖的动物）157
斐波那契数列159
帕斯卡三角形162
什么是帕斯卡三角形162
递归定义组合数165
组合的数学理论解释165
递归图形167
以递归形式画树167
实际作图168
谢尔平斯基三角形170
本章小结171
第7章指数爆炸——如何解决复杂问题
本章学习内容174
什么是指数爆炸174
思考题（折纸问题）174
指数爆炸177
倍数游戏——指数爆炸引发的难题178
程序的设置选项178
不能认为是“有限的”就不假思索180
二分法查找——利用指数爆炸进行查找180
寻找犯人的思考题180
提示：先思考人数较少的情况181
思考题答案182
找出递归结构以及递推公式183
二分法查找和指数爆炸185
对数——掌握指数爆炸的工具186
什么是对数187
对数和乘方的关系187
以2为底的对数188
以2为底的对数练习189
对数图表189
指数法则和对数191
对数和计算尺192
密码——利用指数爆炸加密195
暴力破解法195
字长和安全性的关系196
如何处理指数爆炸197
理解问题空间的大小197
四种处理方法198
本章小结199
第8章不可解问题——不可解的数、无法编写的程序
本章学习内容202
反证法202
什么是反证法202
质数思考题204
反证法的注意事项205
可数205
什么是可数205
可数集合的例子206
有没有不可数的集合208
对角论证法209
所有整数数列的集合是不可数的209
所有实数的集合是不可数的213
所有函数的集合也是不可数的214
不可解问题215
什么是不可解问题215
存在不可解问题216
思考题217
停机问题218
停机218
处理程序的程序219
什么是停机问题219
停机问题的证明221
写给尚未理解的读者224
不可解问题有很多226
本章小结226
第9章什么是程序员的数学——总结篇
本章学习内容230
何为解决问题233
认清模式，进行抽象化233
由不擅长催生出的智慧233
幻想法则234
程序员的数学235
附录迈向机器学习的第一步
本附录学习内容238
什么是机器学习239
受到广泛关注的机器学习技术239
机器学习是随着时代发展诞生的技术239
预测问题和分类问题240
预测问题240
分类问题243
感知器245
什么是感知器245
加权求和247
激活函数249
感知器小结250
机器学习是如何“学习”的250
学习的流程250
训练数据与测试数据251
损失函数252
梯度下降法254
作为程序员要做些什么256
神经网络256
什么是神经网络256
误差反向传播法258
深度学习和强化学习259
人类就这样没用了吗260
附录小结261

结城浩（作者） 生于1963年,日本知名技术作家和程序员。在编程语言、设计模式、数学、加密技术等领域,编写了很多深受欢迎的入门书。代表作有《数学女孩》系列、《程序员的数学》《图解密码技术》等。 管杰（译者） 毕业于复旦大学日语系，现为对日软件工程师，具有多年日语技术文档编写经验。爱好日汉翻译和日本文化史，译有《明解C语言：入门篇》等。 卢晓南（译者） 本科就读于西安交通大学少年班、数学系。名古屋大学博士（信息科学）。现于山梨大学计算机系任助理教授。主要研究方向包括组合数学（离散数学）及其在信息科学、计算机科学、统计学中的应用。译著有《程序员的数学3：线性代数》。

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a.图文直观
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无须精通数学与编程也可理解
c.以小见大
启发思维，探索数学与编程的本质
d.与时俱进
新增附录“迈向机器学习的第一步”