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正版新书]大学数学(微积分高等院校应用型特色教材)韩建玲//曾健
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第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 集合初步
1.1.2 函数的概念
1.1.3 函数的几种特性
1.1.4 反函数与复合函数
1.1.5 初等函数
习题1-1
1.2 极限的概念
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.2.3 关于极限概念的几点说明
习题1-2
1.3 无穷小量与无穷大量
1.3.1 无穷小量
1.3.2 无穷大量
1.3.3 无穷小量与无穷大量的关系
1.3.4 无穷小量的阶
习题1-3
1.4 极限的性质与运算法则
1.4.1 极限的性质
1.4.2 极限的四则运算法则
习题1-4
1.5 极限存在的两个准则及两个重要极限
1.5.1 极限存在的两个准则
1.5.2 两个重要极限
习题1-5
1.6 函数的连续性
1.6.1 函数的连续性的概念
1.6.2 初等函数的连续性
1.6.3 函数的间断点
1.6.4 闭区间上连续函数的性质
习题1-6
*1.7 常用的经济函数
1.7.1 需求函数与供给函数
1.7.2 总成本函数、收益函数及利润函数
习题1-7
第2章 一元函数微分学
2.1 导数的概念
2.1.1 函数的变化率
2.1.2 导数的定义
2.1.3 导数的几何意义
2.1.4 可导与连续的关系
习题2-1
2.2 导数的计算
2.2.1 用导数的定义求导
2.2.2 导数的四则运算法则
2.2.3 反函数求导法则
2.2.4 复合函数的导数
2.2.5 隐函数的导数
*2.2.6 由参数方程所确定的函数的导数
2.2.7 高阶导数
习题2-2
2.3 微分
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的几何意义
2.3.3 微分的计算
2.3.4 微分的应用
习题2-3
2.4 中值定理
2.4.1 罗尔(Rolle)定理
2.4.2 拉格朗日中值定理
*2.4.3 柯西(Cauchy)中值定理
习题2-4
2.5 洛必达法则
……
第3章 一元函数积分学
第4章 微分方程
第5章 空间解析几何与向量代数
第6章 多元函数微积分学及其应用
第7章 多元函数积分学
第8章 无穷级数
附录A 习题答案
附录B 常用积分公式
参考文献
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