正版新书]量子计算十讲孙晓明 编9787111735168

丛书序
“十讲”序
前言
第1讲  量子计算理论基础
1.1  量子计算的数学基础/2  
1.1.1  Hilbert空间及线性算子/2  
1.1.2  随机变量及其函数/8  
1.2  量子力学的基础/11  
1.2.1  量子力学基本假设/11  
1.2.2  密度算子上的度量/15  
1.2.3  量子线路/17  
1.3  本讲小结/19  
参考文献/19  
第2讲  Shor素因数分解算法
2.1  量子傅里叶变换/22  
2.2  相位估计/25  
2.2.1  相位估计电路图/26  
2.2.2  相位估计精度分析/28  
2.2.3  相位估计算法过程/30  
2.3  量子求阶算法/31  
2.3.1  求阶中用到的数论知识/31  
2.3.2  求阶问题与量子算法/32  
2.3.3  模幂运算/34  
2.3.4  连分式分解/35  
2.3.5  求阶量子算法及性能分析/36  
2.4  Shor素因数分解算法详解/38  
2.4.1  算法过程/38  
2.4.2  一个分解实例/40  
2.5  Shor素因数分解算法的实验进展/42  
2.6  Shor素因数分解算法的经典模拟/48  
2.6.1  乘法器的构造/50  
2.6.2  带模加法器的构造/51  
2.7  本讲小结/53  
参考文献/54  
第3讲  Grover搜索算法
3.1  原始Grover算法/58  
3.1.1  预备知识/58  
3.1.2  算法描述与分析/60  
3.1.3  目标点个数未知的处理方法/64  
3.1.4  很优性证明/66  
3.2  Grover算法的扩展/70  
3.2.1  准确量子搜索/70  
3.2.2  鲁棒量子搜索/74  
3.2.3  量子计数/76  
3.2.4  量子振幅放大/78  
3.3  Grover算法的应用/80  
3.3.1  NP接近问题加速求解/80  
3.3.2  量子算法搜索最小值/82  
3.3.3  其他问题/84  
3.4  本讲小结/85  
参考文献/85  
第4讲  线性方程组的量子求解算法
4.1  HHL算法/89  
4.1.1  量子模拟/89  
4.1.2  算法假设/90  
4.1.3  算法思想/91  
4.1.4  算法步骤/91  
4.1.5  复杂性分析/92  
4.1.6  讨论/94  
4.2  CKS算法/97  
4.2.1  算法思想/97  
4.2.2  傅里叶方法/99  
4.2.3  算法实现和复杂性分析/101  
4.2.4  讨论/103  
4.3  量子奇异值估计算法和WZP算法/104  
4.3.1  量子奇异值估计算法/104  
4.3.2  WZP算法/110  
4.3.3  讨论/112  
4.4  本讲小结/112  
参考文献/113  
第5讲  量子游走基础
5.1  量子游走模型/119  
5.1.1  离散量子游走模型/119  
5.1.2  连续量子游走模型/138  
5.1.3  模型之间的转化/139  
5.2  基于量子游走的通用量子计算/141  
5.2.1  基于连续量子游走的通用量子计算/141  
5.2.2  基于离散量子游走的通用量子计算/145  
5.3  本讲小结/148  
参考文献/148  
第6讲  量子游走应用
6.1  基于量子游走的算法/152  
6.1.1  元素区分/152  
6.1.2  三角形搜索/156  
6.1.3  连续量子游走搜索算法/158  
6.1.4  基于Markov链随机游走的量子化/160  
6.1.5  mixing time/170  
6.2  基于多硬币量子游走的通信协议/171  
6.2.1  基于量子游走的隐形传输框架/171  
6.2.2  基于两硬币量子游走的完美状态转移/177  
6.2.3  基于多硬币量子游走的高维纠缠态的生成/181  
6.3  本讲小结/187  
参考文献/187  
第7讲  量子计算复杂性
7.1  量子图灵机与量子电路/192  
7.1.1  量子图灵机/192  
7.1.2  量子电路/193  
7.1.3  量子图灵机与量子电路的等价性/194  
7.2  量子多项式时间复杂性类/197  
7.2.1  量子多项式时间类的性质/197  
7.2.2  量子计算与计数复杂性/199  
7.3  量子梅林亚瑟与哈密顿量复杂性/203  
7.3.1  量子梅林亚瑟的定义/203  
7.3.2  量子Cook-Levin定理/204  
7.3.3  强完备性可靠性间隙放大定理/208  
7.3.4  量子梅林亚瑟的上界/210  
7.3.5  关于QMA及其相关复杂性类的讨论/212  
7.4  量子交互证明系统/213  
7.4.1  单证明人量子交互证明系统/213  
7.4.2  量子交互证明系统的并行化/216  
7.4.3  多证明人量子交互证明系统与贝尔不等式的复杂性问题/219  
7.5  其他问题/229  
7.6  本讲小结/231  
参考文献/232  
第8讲  量子查询复杂性模型
8.1  经典查询复杂性与量子查询复杂性/240  
8.1.1  经典查询复杂性模型/240  
8.1.2  量子查询复杂性模型/242  
8.2  常见量子查询算法/243  
8.2.1  Deutsch-Jozsa问题/243  
8.2.2  Grover搜索/246  
8.2.3  权重判定问题/247  
8.2.4  碰撞问题/250  
8.3  证明量子查询复杂性下界的多项式方法/252  
8.3.1  布尔函数的准确/近似多项式表示/252  
8.3.2  量子查询复杂性与近似多项式次数/253  
8.3.3  无结构搜索问题的量子查询复杂性下界/258  
8.4  证明量子查询复杂性下界的对手方法/261  
8.4.1  原始量子对手方法/261  
8.4.2  AND-OR树的量子查询复杂性下界/266  
8.4.3  通用量子对手方法/268  
8.5  本讲小结/271  
参考文献/271  
第9讲  量子通信复杂性
9.1  通信复杂性模型/276  
9.2  量子通信复杂性模型/279  
9.3  高效量子通信协议/280  
9.4  量子通信复杂性下界/283  
9.4.1  基于矩阵分析方法的量子通信复杂性下界/283  
9.4.2  基于量子信息论方法的量子通信复杂性下界/286  
9.4.3  通信复杂性的“直和-直积”猜想/292  
9.5  量子通信复杂性的其他领域/296  
9.5.1  多方量子通信复杂性/297  
9.5.2  分布式量子计算/297  
9.5.3  嘈杂量子通信复杂性/298  
9.6  本讲小结/299  
参考文献/299  
第10讲  量子纠错
10.1  量子纠错的困难和挑战/306  
10.1.1  经典计算纠错的基本原理/306  
10.1.2  量子特性给量子纠错带来的困难/307  
10.2  量子纠错的基本原理/308  
10.2.1  Shor编码介绍/309  
10.2.2  量子纠错的一般性理论/314  
10.3  量子纠错码的构造/316  
10.3.1  稳定子编码理论/317  
10.3.2  稳定子编码的构造和分析/322  
10.4  容错量子计算介绍/328  
10.4.1  基本思想/328  
10.4.2  量子计算的阈值定理/331  
10.5  量子纠错的研究现状/333  
10.5.1  非可加性量子编码/333  
10.5.2  表面码/333  
10.5.3  定制纠错码/334  
10.5.4  量子噪声压制/334  
10.6  本讲小结/335  
参考文献/335  

中国工程院院士郑纬民作序
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