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  • 正版新书]希尔伯特空间中的框架及其应用庄智涛著9787517086567
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    • 作者: 庄智涛著著 | 庄智涛著编 | 庄智涛著译 | 庄智涛著绘
    • 出版社: 中国水利水电出版社
    • 出版时间:2020-07-01
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    • 作者: 庄智涛著著| 庄智涛著编| 庄智涛著译| 庄智涛著绘
    • 出版社:中国水利水电出版社
    • 出版时间:2020-07-01
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 字数:157000
    • 页数:140
    • 开本:16开
    • ISBN:9787517086567
    • 版权提供:中国水利水电出版社
  • 作者: 庄智涛著
  • 著: 庄智涛著 译
  • 装帧: 平装
  • 印次: 1
  • 定价: 60
  • ISBN: 9787517086567
  • 出版社: 中国水利水电出版社
  • 开本: 16开
  • 印刷时间: 暂无
  • 语种: 暂无
  • 出版时间: 2020-07-01
  • 页数: 140
  • 外部编号: 五三B211876
  • 版次: 1
  • 成品尺寸: 暂无
  • 前言

    章基础知识

    1.1常用空间介绍

    1.2算子

    1.3空间的基

    第2章希尔伯特空间上的框架

    2.1框架的定义与基本性质

    2.2Riesz对偶的定义与基本性质

    2.3框架的Riesz对偶的性质

    2.4Riesz对偶的等价刻画

    2.5Riesz对偶的算子刻画与谱刻画

    2.6四类Riesz对偶

    2.7有限维空间上的Riesz对偶

    第3章伪样条与框架

    3.1样条

    3.2伪样条的正则性

    3.3框架小波

    3.4伪样条的光滑化

    第4章相位恢复的稳定性

    4.1相位恢复简介

    4.2实信号相位恢复的稳定性

    4.3复信号相位恢复的稳定性

    4.4Cramer-Rao稳定性

    4.5仿射相位恢复

    第5章广义相位恢复与广义仿射相位恢复的稳定性

    5.1广义相位恢复

    5.2广义仿射相位恢复

    5.3实广义(仿射)相位恢复的稳定性

    5.4复广义(仿射)相位恢复的稳定性

    第6章具有微分关系的小波

    6.1直线上的小波

    6.2区间上的小波

    6.3区间上的紧框架小波

    6.4具有微分关系小波的构造

    6.5插值小波的构造

    6.6区间上具有微分关系的紧框架小波

    参考文献



    本书以希尔伯特空间中的框架理论为基础,介绍了近几年框架研究中的一些热点问题。其主要内容包括Riesz对偶的性质及其等价性讨论,伪样条概念的推广及其生成的框架小波,相位恢复和广义相位恢复的稳定性等。 第1章简要介绍本书要用到的一些概念,包括各类空间、算子以及空间的基等。第2章主要介绍希尔伯特空间中Riesz对偶的概念、性质以及一些等价刻画。第3章主要介绍伪样条的正则性以及由伪样条构造的框架小波。第4章从双Lipschitz性质和Cramer Rao下界方面讨论了相位恢复和仿射相位恢复的稳定性。第5章介绍了广义相位恢复和广义仿射相位恢复的稳定性结论。第6章介绍了小波的相关知识。本书适合数学专业以及相关方向的研究人员参考使用。






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