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  • 正版新书]微分几何基础 第2版(英)普雷斯利(Pressley,A) 著97875
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    • 作者: (英)普雷斯利(Pressley,A) 著著 | (英)普雷斯利(Pressley,A) 著编 | (英)普雷斯利(Pressley,A) 著译 | (英)普雷斯利(Pressley,A) 著绘
    • 出版社: 世界图书出版公司北京公司
    • 出版时间:2016-01-01
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    • 作者: (英)普雷斯利(Pressley,A) 著著| (英)普雷斯利(Pressley,A) 著编| (英)普雷斯利(Pressley,A) 著译| (英)普雷斯利(Pressley,A) 著绘
    • 出版社:世界图书出版公司北京公司
    • 出版时间:2016-01-01
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 印刷时间:2016-01-01
    • 字数:394千字
    • 页数:473
    • 开本:16开
    • ISBN:9787519200183
    • 版权提供:世界图书出版公司北京公司
  • 作者: (英)普雷斯利(Pressley,A) 著
  • 著: (英)普雷斯利(Pressley,A) 著 译
  • 装帧: 平装
  • 印次: 1
  • 定价: 75
  • ISBN: 9787519200183
  • 出版社: 世界图书出版公司北京公司
  • 开本: 16开
  • 印刷时间: 2016-01-01
  • 语种: 暂无
  • 出版时间: 2016-01-01
  • 页数: 473
  • 外部编号: 五三B131573
  • 版次: 1
  • 成品尺寸: 暂无
  • Preface
    Contents
    1.Curves in the plane and in space
    1.1 What is a curve?
    1.2 Arc-length
    1.3 Reparametrization
    1.4 Closed curves
    1.5 Level curves versus parametrized curves
    2.How much does a curve curve?
    2.1 Curvature
    2.2 Plane curves
    2.3 Space curves
    3.Global properties of curves
    3.1 Simple closed curves
    3.2 The isoperimetric inequality
    3.3 The four vertex theorem
    4.Surfaces in three dimensions
    4.1 What is a surface?
    4.2 Smooth surfaces
    4.3 Smooth maps
    4.4 Tangents and derivatives
    4.5 Normals and orientability
    5.Examples of surfaces
    5.1 Level surfaces
    5.2 Quadric surfaces
    5.3 Ruled surfaces and surfaces of revolution
    5.4 Compact surfaces
    5.5 Triply orthogonal systems
    5.6 Applications of the inverse function theorem
    6.The flrst fundamental form
    6.1 Lengths of curves on surfaces
    6.2 Isometries of surfaces
    6.3 Conformal mappings of surfaces
    6.4 Equiareal maps and a theorem of Archimedes
    6.5 Sphericalgeometry
    7.Curvature of 8urfaces
    7.1 The second fundamental form
    7.2 The Gauss and Weingarten maps
    7.3 Normal and geodesic curvatures
    7.4 Parallel transport and covariant derivative
    8.Gaussian, mean and principal curvatures
    8.1 Gaussian and mean curvatures
    8.2 Principal curvatures of a surface
    8.3 Surfaces of constant Gaussian curvature
    8.4 Flat surfaces
    8.5 Surfaces of constant mean curvature
    8.6 Gaussian curvature of compact surfaces
    9.Geodesics
    9.1 Definition and basic properties
    9.2 Geodesic equations
    9.3 Geodesics on surfaces of revolution
    9.4 Geodesics as shortest paths
    9.5 Geodesic coordinates
    10.Gauss' Theorema Egregium
    10.1 The Gauss and Codazzi-Mainardi equations
    10.2 Gauss' remarkable theorem
    10.3 Surfaces of constant Gaussian curvature
    10.4 Geodesic mappings
    11.Hyperbolic geometry
    11.1 Upper half-plane model
    11.2 Isometries of H
    11.3 Poincare disc model
    11.4 Hyperbolic parallels
    11.5 Beltrami-Klein model
    12.Minmal surfaces
    12.1 Plateau's problem
    12.2 Examples of minimal surfaces
    12.3 Gauss map of a minimal surface
    12.4 Conformal parametrization of minimal surfaces
    12.5 Minimal surfaces and holomorphic functions
    13.The Gauss-Bonnet theorem
    13.1 Gauss-Bonnet for simple closed curves
    13.2 Gauss-Bonnet for curvilinear polygons
    13.3 Integration on compact surfaces
    13.4 Gauss-Bonnet for compact surfaces
    13.5 Map colouring
    13.6 Holonomy and Gaussian curvature
    13.7 Singularities of vector fields
    13.8 Critical points
    A0.Inner product spaces and self-adjoint linear maps
    A1.Isometries of Euclidean spaces
    A2.Mobius transformations
    Hints to selected exercises
    Solutions
    Index


    Andrew Pressley (A.普雷斯利,英国)是国际知名学者,在数学界享有盛誉。本书凝聚了作者多年科研和教学成果,适用于科研工作者、高校教师和研究生。


    微分几何基础讲述的是曲线和平面的微分几何学的主要结论适合于本科生个学期的课程。在改版中有如下新的特征:有一章专门讲述非欧几何,该课题在数学史上具有重要的影响且对现代数学发展的影响也至关重要;书中包括的课题有:平行移动及其应用、地图设色、完整的高斯曲率。读者对象:数学专业本科生及相关科研工作者。

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