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正版新书]高等数学(上册)精选750题宋浩 编9787115630032
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第 1章 函数与极限
第 一节 函数 1
第二节 数列的极限 3
第三节 函数的极限 4
第四节 无穷小与无穷大 6
第五节 极限的运算法则 8
第六节 极限存在准则 两个重要极限 10
第七节 无穷小的比较 13
第八节 函数的连续性与间断点 15
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 18
第十节 闭区间上连续函数的性质 18
第 2章 导数与微分
第 一节 导数的基本概念 20
第二节 函数的求导法则 24
第三节 高阶导数 26
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 28
第五节 函数的微分 30
第3章 微分中值定理与导数的应用
第 一节 中值定理 35
第二节 洛必达法则 39
第三节 泰勒公式 42
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 44
第五节 函数的极值和最值 47
第六节 函数图形的描绘 50
第七节 曲率 52
第4章 不定积分
第 一节 不定积分的概念与性质 54
第二节 换元积分法 56
第三节 分部积分法 61
第四节 有理函数的积分 63
第5章 定积分
第 一节 定积分的概念与性质 67
第二节 微积分基本公式 69
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 71
第四节 反常积分 74
第6章 定积分的应用
第 一节 定积分在几何学上的应用 78
第二节 定积分在物理学上的应用 86
第7章 微分方程
第 一节 微分方程的基本概念 88
第二节 可分离变量的微分方程 89
第三节 齐次方程 91
第四节 一阶线性微分方程 92
第五节 可降阶的高阶微分方程 93
第六节 高阶线性微分方程 95
第七节 常系数齐次线性微分方程 97
第八节 常系数非齐次线性微分方程 99
答案
第 1章函数与极限 101
第 2章导数与微分 137
第3章微分中值定理与导数的应用 166
第4章不定积分 196
第5章定积分 226
第6章定积分的应用 248
第7章微分方程 268
宋浩,博士、副教授,数学视频 UP 主,所有渠道粉丝 超过660万,视频播放量超过2.9亿次。宋 浩讲授的高等数学、线性代数、概率论与 数理统计、微积分、数学分析等课程,成 为大学生期末考试、考研、专升本复习的 重要视频资源,其中,高等数学教学视频 成为 B 站播放时长最长的专辑。此外,宋 浩还主编了《高等数学讲义》《线性代数辅 导讲义》《396 经济类联考数学讲义》《中学数学高等数学衔接教程》等作品。
本书与《高等数学》同济版、《高等数学讲义》(宋浩主编)保持同步,分7章:
·函数与极限
·导数与微分
·微分中值定理与导数的应用
·不定积分
·定积分
·定积分的应用
·微分方程
习题精选精解
聚焦知识要点:每一节的题目按照知识点分类,先对每一个知识点所涉及的基本概念、基本定理和基本公式做一个简单梳理,便于学生明确解题思路,有的放矢。
题目按难度分类:书中习题按照难度做了分类:基础题可以作为同步练习和章节复习,学生通过做题复习和巩固基本知识;中等题可以作为章节练习也可以作为期末备考的复习题,进一步巩固基本知识,提高解题能力;综合题,难度有所增加,可以作为期末备考的复习题,也可以作为考研学子第一轮复习的基础练习题。
题目与答案分开排版
本书分两部分,第一部分是精选习题,第二部分是答案和详细的习题解答过程。建议读者在使用本书时,先自己做习题,再查看答案和书中给出的详解,这样更容易了解自己对知识点的掌握,从而找出自己的薄弱环节,从而能更加深刻地理解基本概念,掌握基本理论,熟悉常用的解题方法和技巧,并避免一些常见的错误。
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