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正版新书]高等数学(下册)代鸿9787302389293
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第7章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.1.1 引例
7.1.2 微分方程定义
习题7-1
7.2 可分离变量微分方程
7.2.1 可分离变量微分方程定义及解法
7.2.2 可分离变量微分方程的应用
习题7-2
7.3 齐次型微分方程
7.3.1 齐次型微分方程定义及解法
7.3.2 可化为齐次型微分方程
习题7-3
7.4 一阶线性微分方程
7.4.1 一阶线性微分方程的定义
7.4.2 一阶非齐次线性微分方程的解法
7.4.3 伯努利方程
习题7-4
7.5 可降阶高阶微分方程
7.5.1 y″=f(x)型
7.5.2 y″=f(x,y′)型
7.5.3 y″=f(y,y′)型
习题7-5
7.6 高阶线性微分方程
7.6.1 二阶齐次线性微分方程解的结构
7.6.2 二阶非齐次线性微分方程解的结构
习题7-6
7.7 二阶常系数齐次线性微分方程
习题7-7
7.8 二阶常系数非齐次线性微分方程
7.8.1 f(x)=Pm(x)eλx型
7.8.2 f(x)=eλx[Pl(x)coswx+Pn(x)sinwx]型
习题7-8
总复习题七
第8章 向量代数与空间解析几何
8.1 向量及其线性运算
8.1.1 向量的概念
8.1.2 向量的线性运算
8.1.3 向量的坐标表示
习题8-1
8.2 数量积和向量积
8.2.1 两向量的数量积
8.2.2 两向量的向量积
习题8-2
8.3 平面及其方程
8.3.1 平面的点法式方程
8.3.2 平面的一般式方程
8.3.3 两平面的位置关系
8.3.4 点到平面的距离
习题8-3
8.4 空间直线及其方程
8.4.1 空间直线的点向式方程及参数方程
8.4.2 空间直线的一般式方程
8.4.3 两直线的位置关系
8.4.4 直线与平面的位置关系
8.4.5 平面束
习题8-4
8.5 曲面及其方程
8.5.1 曲面方程的概念
8.5.2 简单曲面
8.5.3 常见的二次曲面
习题8-5
8.6 空间曲线及其方程
8.6.1 空间曲线的一般式方程
8.6.2 空间曲线的参数方程
8.6.3 空间曲线在坐标面上的投影
习题8-6
总复习题八
第9章 多元函数微分法及其应用
9.1 多元函数的基本概念
9.1.1 平面点集
9.1.2 n维空间
9.1.3 多元函数的概念
9.1.4 多元函数的极限
9.1.5 多元函数的连续性
9.1.6 多元函数在有界闭区域上的连续性
习题9-1
9.2 偏导数
9.2.1 偏导数的定义及其计算方法
9.2.2 偏导数的几何意义
9.2.3 偏导数与连续之间的关系
9.2.4 高阶偏导数
习题9-2
9.3 全微分
9.3.1 全微分的定义
9.3.2 可微的条件
9.3.3 全微分在近似计算中的应用
习题9-3
9.4 多元复合函数的求导法则
9.4.1 多元复合函数求导
9.4.2 多元复合函数的高阶导数
9.4.3 全微分形式不变性
习题9-4
9.5 隐函数求导法
9.5.1 一个方程F(x,y)=0的情形
9.5.2 一个方程F(x,y,z)=0的情形
9.5.3 方程组的情形
习题9-5
9.6 多元函数的极值及其求法
9.6.1 多元函数的极值
9.6.2 多元函数的最值
9.6.3 条件极值
习题9-6
9.7 多元函数微分学的几何应用
9.7.1 空间曲线的切线与法平面
9.7.2 曲面的切平面与法线
9.7.3 全微分的几何意义
习题9-7
总复习题九
第10章 重积分和曲线积分
10.1 二重积分的概念与性质
10.1.1 二重积分概念的背景
10.1.2 二重积分的概念
10.1.3 二重积分的性质
习题10-1
10.2 二重积分的计算法
10.2.1 利用直角坐标计算二重积分
10.2.2 利用极坐标计算二重积分
习题10-2
10.3 二重积分的应用
10.3.1 曲面的面积
10.3.2 质心
10.3.3 转动惯量
习题10-3
10.4 三重积分
10.4.1 三重积分概念的背景
10.4.2 三重积分的概念
10.4.3 三重积分的计算
习题10-4
10.5 对弧长的曲线积分
10.5.1 对弧长的曲线积分概念的背景
10.5.2 对弧长的曲线积分的概念与性质
10.5.3 对弧长的曲线积分的计算法
习题10-5
10.6 对坐标的曲线积分
10.6.1 对弧长的曲线积分概念的背景
10.6.2 对弧长的曲线积分的概念与性质
10.6.3 对弧长的曲线积分的计算法
10.6.4 两类曲线积分之间的关系
习题10-6
10.7 格林公式及其应用
10.7.1 格林公式
10.7.2 平面上曲线积分与路径无关的条件
习题10-7
总复习题十
第11章 无穷级数
11.1 常数项级数
11.1.1 常数项级数的基本概念
11.1.2 无穷级数的基本性质
习题11-1
11.2 正项级数
习题11-2
11.3 一般项级数
11.3.1 交错级数及其审敛法
11.3.2 绝对收敛与条件收敛
习题11-3
11.4 幂级数
11.4.1 函数项级数的基本概念
11.4.2 幂级数的概念
11.4.3 幂级数的性质
11.4.4 幂级数的运算
习题11-4
11.5 函数展开成幂级数
11.5.1 泰勒级数
11.5.2 函数展开成幂级数的方法
11.5.3 函数的幂级数展开式的应用
习题11-5
11.6 傅里叶级数
11.6.1 三角级数
11.6.2 以2π为周期的函数的傅里叶级数
11.6.3 以2l为周期的函数的傅里叶级数
习题11-6
总复习题十一
附录C 二阶和三阶行列式简介
附录D 空间坐标系简介
习题答案与提示
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