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正版新书]最优化方法及其MATLAB实现/MATLAB & Simulink开发实例
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章概论1
1.1最优化问题及其分类1
1.1.1最优化问题举例1
1.1.2函数优化问题3
1.1.3数学规划4
1.1.4组合优化问题5
1.2邻域函数与局部搜索6
1.3优化问题的复杂性6
1.4优化算法发展状况7
上篇经典优化方法
第2章无约束优化方法10
2.1最优性条件10
2.2迭代法10
2.3收敛速度11
2.4终止准则12
2.5一维搜索12
2.5.1平分法12
2.5.2牛顿法13
2.5.30.618法14
2.5.4抛物线法15
2.5.5二点三次插值法16
2.5.6“成功失败”法17
2.5.7非精确一维搜索17
2.6基本下降法19
2.6.1最速下降法19
2.6.2牛顿法20
2.6.3阻尼牛顿法20
2.6.4修正牛顿法20
2.7共轭方向法和共轭梯度法21
2.7.1共轭方向和共轭方向法22
2.7.2共轭梯度法23
2.8变尺度法(拟牛顿法)24
2.8.1对称秩1算法24
2.8.2DFP算法25
2.8.3BFGS算法25
2.9直接搜索法27
2.9.1Hook-Jeeves方法27
2.9.2单纯形法29
2.9.3Powell方法29
2.10算法的MATLAB实现31
第3章约束优化方法36
3.1最优性条件36
3.1.1等式约束问题的最优性条件36
3.1.2不等式约束问题的最优性条件37
3.1.3一般约束问题的最优性条件37
3.2罚函数法38
3.2.1外罚函数法38
3.2.2内点法39
3.2.3乘子法41
3.3可行方向法43
3.3.1Zoutendijk可行方向法43
3.3.2梯度投影法45
3.3.3简约梯度法47
3.3.4广义简约梯度法49
3.4二次逼近法50
3.4.1二次规划的概念50
3.4.2牛顿拉格朗日法51
3.4.3SQP算法52
3.5极大熵方法56
3.6算法的MATLAB实现57
第4章最小二乘问题63
4.1线性最小二乘问题的数值解法63
4.1.1满秩线性最小二乘问题64
4.1.2亏秩线性最小二乘问题64
4.2非线性最小二乘问题的数值解法65
4.2.1Gauss-Newton法65
4.2.2Levenberg-Marquardt方法(L-M方法)66
4.3算法的MATLAB实现67
第5章线性规划71
5.1线性规划的标准形式71
5.2线性规划的基本定理72
5.3单纯形法73
5.3.1基本单纯形法73
5.3.2单纯形法的改进77
5.4线性规划问题的对偶问题78
5.4.1对偶单纯形法79
5.4.2对偶线性规划的应用81
5.5算法的MATLAB实现84
第6章动态规划91
6.1理论基础91
6.2最优化原理和基本方程94
6.3动态规划的建模方法及步骤96
6.4函数空间迭代法和策略空间迭代法98
6.4.1函数空间迭代法99
6.4.2策略空间迭代法100
6.5动态规划与静态规划的关系103
6.6算法的MATLAB实现104
第7章整数规划112
7.1理论基础112
7.1.1整数线性规划的标准形式112
7.1.2整数线性规划的求解112
7.1.3松驰113
7.1.4分解113
7.2分支定界法114
7.3割平面法115
7.4隐枚举法118
7.4.10-1规划的标准形式118
7.4.2隐枚举法的基本步骤119
7.5匈牙利法120
7.5.1指派问题的标准形式120
7.5.2匈牙利法的基本步骤121
7.6算法的MATLAB实现123
第8章二次规划问题128
8.1等式约束二次规划的解法128
8.1.1零空间方法128
8.1.2拉格朗日乘子法129
8.2一般凸二次规划的有效集方法130
8.3算法的MATLAB实现132
第9章多目标规划134
9.1多目标规划的概念134
9.2有效解、弱有效解和绝对有效解135
9.3处理多目标规划问题的一些方法136
9.3.1评价函数法136
9.3.2约束法140
9.3.3逐步法140
9.3.4分层求解法141
9.3.5图解法143
9.4权系数的确定方法144
9.4.1α方法144
9.4.2老手法144
9.4.3最小平方法145
9.5目标规划法145
9.5.1目标规划模型145
9.5.2目标点法148
9.5.3目标规划单纯形法149
9.6算法的MATLAB实现153
0章图论161
10.1图的理论基础161
10.1.1图的基本概念161
10.1.2图的矩阵表示165
10.1.3图论的基本性质和定理166
10.2最短路166
10.2.1Dijkstra算法167
10.2.2Warshall-Floyd算法167
10.2.3求优选可靠路的算法168
10.2.4求期望优选可靠容量路168
10.3树169
10.3.1求最小树的Kruskal算法170
10.3.2求最小树的Prim算法171
10.4欧拉(Euler)图和Hamilton图171
10.4.1Euler图171
10.4.2中国邮递员问题172
10.4.3Hamilton图173
10.4.4旅行售货员问题173
10.5匹配问题及其算法174
10.5.1匹配、完善匹配、优选匹配174
10.5.2匹配的基本定理174
10.5.3人员分配问题175
10.5.4最优分派问题176
10.6网络流的算法177
10.6.1网络和流177
10.6.2割178
10.6.3网络的优选流问题及Ford-Fulkerson算法178
10.7最小费用流179
10.7.1最小费用流问题180
10.7.2Busacker-Gowan迭代算法181
10.8图的染色182
10.8.1顶点染色及其算法182
10.8.2边染色及其算法183
10.9算法的MATLAB实现183
下篇现代智能优化算法
1章进化算法199
2章模拟退火算法235
3章禁忌算法245
4章蚁群算法255
5章粒子群算法269
6章人工鱼群算法279
7章混合蛙跳算法294
8章量子遗传算法302
9章人工蜂群算法314
第20章混沌优化算法325
第21章人工免疫算法333
第22章细菌觅食算法354
第23章猫群算法366
第24章神经网络与神经网络优化算法373
第25章其他群智能优化算法392
第26章混合优化算法433
《*化方法及其 MATLAB 实现》囊括了现有的绝大多数优化算法及其MATLAB实现。程序代码可扫描二维码下载下载,也可登录MATLAB中文论坛该书版块下载。
优化技术是一种以数学为基础,用于求解各种工程问题优化解的应用技术。本书较为系统地介绍了*化技术的基本理论和方法及其现有绝大多数优化算法的MATLAB程序实现。
《*化方法及其 MATLAB 实现》分上、下两篇,其中,上篇主要介绍经典优化算法,如各种无约束优化方法、各种约束优化方法、各种规划算法、图论等;下篇主要介绍诸如遗传算法、粒子群等多种现代优化算法,特别是群智能优化算法的基本理论、实现技术以及算法融合方法。本书既注重计算方法的实用性,又有一定的理论分析,对于每种算法都配有丰富的例题及MATLAB程序,可供学习者使用。
《*化方法及其 MATLAB 实现》既可作为高等院校数学与应用数学、信息与计算科学、统计学、计算数学、运筹学、控制论等与优化技术相关的专业,以及地质、水利、化学和环境等专业优化技术教学的本科生或研究生的教材或教学参考用书,也可作为对*化理论与算法感兴趣的教师与工程技术人员的参考用书。亲,大宗购物请点击企业用户渠道>小苏的服务会更贴心!
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