正版新书]指向核心素养的小学数学思想教学研究孙政978755204402

序言
第一章 核心素养：小学数学课程目标
第一节 小学数学课程目标演进 /
一、 小学数学课程目标综述
二、 小学数学课程目标的演进历程
第二节 数学核心素养 /
一、 数感
二、 量感
三、 符号意识
四、 运算能力
五、 几何直观
六、 空间观念
七、 推理意识
八、 数据意识
九、 模型意识
十、 应用意识
十一、 创新意识
第二章 数学思想：核心素养的视角
第一节 数学思想与方法 /
一、 小学数学思想方法概述
二、 小学数学教学中渗透数学思想方法的要求
三、 在小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性
四、 在小学数学教学中渗透数学思想方法的途径与策略
第二节 数学思想及其分类 /
一、 分类思想
二、 转化思想
三、 数形结合思想
四、 对应思想
五、 方程思想
六、 函数思想
七、 统计思想
八、 集合思想
九、 极限思想
第三章 数学教学：小学数学教材中数学思想的教学及梳理
第一节 基本数学思想和核心素养 /
一、 核心素养的内涵
二、 数学基本思想和核心素养的关系
三、 发展核心素养的教学策略
第二节 数学思想方法教学的基本原则 /
第三节 数学思想教学的一般策略 /
第四节 第一学段教材内容对应的核心素养主要表现及蕴涵数学思想方法的梳理 /
第五节 第二学段教材内容对应的核心素养主要表现及蕴涵数学思想方法的梳理 /
第六节 第三学段教材内容对应的核心素养主要表现及蕴涵数学思想方法的梳理 /
第四章 小学数学思想教学的实践案例
一、分数的初步认识 /
二、分数单位 /
三、用字母表示数（二） /
四、数量关系的分析（一） /
五、简单的数量关系 /
六、用数对确定位置 /
七、三角形的三边关系 /
八、立体图形体积复习 /
九、按不同标准分类整理数据 /
十、可能性 /
十一、百分数的认识 /
十二、有趣的乘法计算 /
参考文献
后记

孙政，特级教师，正高级教师，江苏省小学数学名师工作室主持人。现任淮阴师范学院第一附属小学副校长，淮阴师范学院硕士研究生导师。提出“智乐数学”教学主张，形成“智教乐学”教学特色。
主持国家级、省部级科研课题5项，研究成果分别获江苏省课题研究成果一等奖、江苏省（基础教育）教学成果二等奖、江苏省教育科研成果二等奖。出版著作3本，发表论文30余篇，在国家、省市级课堂教学比赛获奖和教学观摩活动中上示范课40余次，在新疆、宁夏、江苏等地作学术交流50余次。

名人推荐：

教授“有思想的方法”，形成“有方法的思想”。让“智教乐学”的光芒照亮每一个孩子的成长之路！

——华应龙（全国著名特级教师化错教育创始人）

把核心素养纳入小学数学教与学的目标，抓准数学思想方法的渗透点，变革教与学的方式，形成实践体系，提升师生数学素养。

——董林伟（江苏省教育科学规划办主任  特级教师二级教授）

这本书不仅梳理了小学数学单元教材和练习中蕴含的数字思想方法，还结合具体内窑归纳和总结渗透数学思想方法的教学方法，这样便于教师对照并付诸实践， 具有可操作性。

——王林（中国教育学会小学数学教学专业委员会副理事长  苏教版教材主编）

让学生学有用的、有思想的、 有方法的数学，促进学生思维发展。

——郭庆松（江苏省教研室小学数学教研员  正高级教师  长三角学科专家库成员）

思想是灵魂。掌握了数学思想就领悟了学习数字的真谛！

——周友士（淮阴师范学院教授  江苏省教育学会数学教育专业委员会常务委员）

渗透思想方法，巧用媒体技术，融合主题学习，成为鸾娃“读得懂·悟得透·说得清”的好助手。

——方学法（淮安市教研室小学数学教研员  特级教师）

第一节  数学思想与方法

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中明确指出：“学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习bi备的基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验。”因此，在小学数学教学中，我们需要同时注重学生知识技能的掌握、学科素养的培养、思想方法的渗透。所谓的学科素养不仅仅指对基础理论、规则和方法的精通及解决问题的能力，还包括对学生学科思想和思维模式的培育，这是更高层次的能力提升，也是一种深层的转变。所以，在小学数学的教学过程中，教师应根据孩子的年龄特性、生理心理状况、行动风格和生活习性等来设计合适的教育手段，并实施有针对性的教学计划，以增强对孩子数学思考的影响力和引导力。

一、 小学数学思想方法概述

小学数学思想方法主要包括归纳、类比、数形结合、数学模型等。核心的小学数学思维方式包含推理思考、比较思考、数形结合思考、模型思考等。这些数学思维方式与数学思想是一脉相承的。数学思想是内因，强调的是理论，而数学方法则是外因，更加强调实践。思想方法是数学知识的精髓，数学知识则是思想方法的载体，数学思想为数学知识提供了核心理念。在数学教育过程中融入数学思维方式能有效地提升数学课程结构完整度，对促进小学数学教学水平的提高产生了积极的作用。

二、 小学数学教学中渗透数学思想方法的要求

随着新的教育体系的更新和深化，把对数学思想培育融入到教学过程以提升学生的核心技能被认为是一个关键策略并成为目前教育的首要任务之一。这对于当下的小学生来说非常重要且必要，因为它可以满足他们在学校及社会环境下的基础需要且符合他们的个人成长需求。所以，教师必须重视如何有效地结合数学概念的教育来引导孩子们感悟数学思想，并在头脑中有意识或无意识建立起这种联系。这样做不仅有助于加深孩子们的理论认识，也能增强他们的实践技能，从而进一步提高学习效率。

三、 在小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性

思想是人类进步的源泉，也是区分平庸与卓越的界碑。在这个瞬息万变的时代，有思想的人总能站在时代的潮头，洞察社会的发展趋势。他们的观点独到、见解深刻，不仅受到他人的尊敬，也在一定程度上引领着社会的进步。而有思想的语言，更是成为人们传颂不衰的瑰宝，历经岁月磨砺，依然闪耀着智慧的光芒。

有思想的人，他们具备独立思考的能力，不盲从权威，敢于质疑和挑战传统观念。他们善于从多角度审视问题，挖掘问题的本质，从而提出具有创新性和前瞻性的解决方案。正是这些思想者推动了科技的飞速发展、文化的繁荣昌盛，使得人类社会不断迈向更高境界。

有思想的语言是人们在沟通交流中所展现出的智慧与才华。这种语言具有丰富的内涵和深刻的寓意，引人深思，激发共鸣。它不仅体现在言辞之间的巧妙运用，更在于能够洞悉人心、揭示生活的真谛。正如我国古代名言“授人以鱼，不如授人以渔”，这句话道出了教育的真谛，鼓励人们追求自主学习，激发内在潜能。

有思想的知识是人们探索世界、认识生活的宝贵财富。这种知识具有极高的价值，因为它可以帮助我们更好地把握人生方向，助力我们在事业上取得成功。同时，这种知识也是我们应对生活挑战、不断提升自己的强大动力。正如著名科学家爱因斯坦所说：“想象力比知识更重要。”这句话鼓励我们要敢于创新，勇于突破。

在这个充满竞争与挑战的时代，我们需要不断丰富自己的思想，提高自己的见识，以应对各种未知的困境。只有具备独立思考能力的人，才能在这个瞬息万变的世界中立足。因此，我们应该珍惜那些充满智慧的思想，让它们成为我们前进道路上的指引明灯，助力我们走向更加美好的未来。

学习数学从根本上讲就是获得数学的思想和方法，并用以指导工作和生活，国际科学教育委员会和国际数学教育委员会的联合研究成果指出：“在内容的选择中，人们必须想到的不仅仅是我们希望学生获得的知识，而且要想到跟那些题目结合在一起的思想方法”。随着学生年龄的增长，随着教学向前推进，思想和方法要用越来越新的内容逐步展开、丰富和充实，这些思想和方法将组成数学教学全部内容的核心。

1 有利于学生数学认知的发展

在当前的社会环境里，能否利用已学到的数学技能来处理现实的问题并创新出新颖的解决方案，主要取决于个人具备多少数学思想方法和数学素养，而非他们的考试表现如何。通过把数学理念有效地融入到教育过程中，不但能促进学生的学业进步，还能提升他们对问题的分析严密度、推理力和整体性，激发他们形成全新的理解，让他们能在现有的认知层次基础上做出合理的调整和转变，从而实现全方位的发展。

2 有利于学生形成良好的数学思维品质

生活和社会各个领域都离不开对数学思想的使用及其重要影响。由于其独特的性质，如抽象性和繁杂度等，使得它的教育价值尤为突出，特别是在提升学生的直接推理能力和理性思考能力上表现得更为明显且无法被其他科目替代。比如，当学生在解决问题时，不仅能激发他们勤奋努力的精神追求，而且还能塑造出优秀的思想习惯及品格特质。

3 有利于促进数学学科的发展

各个学科对个人发展的深远影响力都不容忽视，它们以各种方式和视角为学生的全面发展提供营养，使得他们能够逐步培养出自主且科学的研究能力，并养成优秀的学习行为模式。从根本意义上讲，教育的核心在于塑造人格，目标不仅仅是追求卓越成绩，更重要的是使学生在学习过程中获得启发，从而提升个体的素养水平。数学思维是数学的核心价值所在，数学思想方法作为数学的精华、精髓，以及一种科学的工具，在各领域的技术中都有着广泛应用，影响着人类文化的发展，其中就包括推动数学学科的发展。

四、 在小学数学教学中渗透数学思想方法的途径与策略

（一） 创设真实的学习情境，启发学生探寻数学思想方法

在教育实践中，我们常常听到这样的呼声：让学生从抽象的理论学习转向真实的问题解决。这是因为，通过创设真实的问题情境引领学习，不仅能生动具体地反映知识建构过程，也能充分展示理性思维的特点。此外，这种方法还能帮助学生形成大概念，建构大目标，加深对真实问题更宏观、更具概括性的认知。更重要的是，它有助于促进学生对数学思想方法的认识和理解。段志贵.让数学思想方法根植于数学课堂\[J\].江苏教育，2023（37）：15—19.

在这个过程中，教师的角色至关重要。他们需要根据学生的学习心理特征及理解力去设定课程目标，并确定教学的目的性和针对性。这不仅要求教师具备专业的教育知识，还需要他们能够灵活地调整教学策略，以适应课堂环境的变化。

首先，教师需要构建合适的授课方案，以满足学生的学习需求。这包括选择适合的教学方法，设计富有挑战性和吸引力的课程内容，以及创造一个积极的学习氛围。在这样的环境中，学生更容易被激发起学习的兴趣和动力。

其次，教师需要在教学过程中关注学生的反馈，以便及时调整教学策略。这要求教师具备敏锐的观察力和判断力，以便在必要时对教学策略做出相应的修改或完善。这样的教学方式有助于学生更好地感悟和领会数学思想方法，从而将其内化为自觉的意识。

最后，教师还需要注重培养学生的问题解决能力。这可以通过设计一系列真实的问题情境来实现。在这些情境中，学生可以将所学知识应用于实际问题。

通过创设真实的问题情境引领学习，可以有效地帮助学生形成大概念，建构大目标，加深对真实问题更宏观、更具概括性的认知。在这个过程中，教师需要根据学生的学习心理特征及理解能力设定课程目标，并灵活调整教学策略以适应课堂环境的变化。此外，教师还需要关注学生的反馈，及时调整教学方案，并注重培养学生的问题解决能力。这样，学生才能将所学知识更好地感悟、领会直至内化为自觉行为，从而在实践中不断提高自己的综合素质。

本书系教育部重点规划课题“基于核心素养培育的数学思想方法渗透教学实践体系研究”的重要研究成果。分核心素养、数学思想、数学教学、实践案例四个章节，全面梳理数学思想及其在小学数学教学中的实践应用。能够促进小学数学教师进一步认识核心素养培养在数学教育中的价值，把培养学生核心素养真正纳入小学数学教学目标；深入地钻研新课程新教材，充分发掘显性内容中隐含的数学思想方法，抓准数学思想方法与显性知识的结合点，有机地结合显性数学知识的教学，精心设计学习情境，优化教学过程，在发展学生思维的过程中，让数学素养真正地落地生根。

本书是教yu部重点规划课题“基于核心素养培育的数学思想方法渗透教学实践体系研究”的重要研究成果。一方面简要阐述了小学数学课程目标演进，从核心素养角度对新课标中11个核心词汇的内涵、在数学中的表现、学业质量描述及应用四个方面一体化阐述素养具体表现，帮助建立学生核心素养培养的“连续统一”的概念，丰富学生对相关知识的认识和新的学习方式的体验。同时基于核心素养视角下的对数学思想和数学方法的认识，分析了在小学渗透数学思想方法，不仅能使小学生更好地理解和掌握数学内容，更有利于小学生理解数学内容的精神，贴近数学的本质，初步感受数学学科的精髓，帮助小学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。另一方面，结合教材内容阐述了渗透数学思想方法的教学策略，归纳和总结了渗透数学思想方法的教学方法，并通过实践案例进行呈现，可以对小学数学教学中加强数学思想方法的渗透起到借鉴作用。突出梳理小学数学常见的几种数学思想，主要是围绕每种数学思想的意义、教学策略和应用挑战三个方面阐述，突出数学思想的教学实践应用。