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正版新书]经济数学(第三版)何春江 编9787517027669
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第三版 前言第二版 前言第一版 前言第1章 函数、极限与连续本章学习目标1.1 函数1.1.1 函数的概念1.1.2 函数的表示法1.1.3 复合函数1.1.4 反函数与隐函数1.1.5 初等函数1.1.6 函数的基本性质1.1.7 函数关系的建立1.1.8 常见的经济函数习题1.11.2 极限的概念1.2.1 数列的极限1.2.2 函数的极限1.2.3 无穷小量与无穷大量习题1.21.3 极限的运算1.3.1 极限的运算法则1.3.2 两个重要极限1.3.3 无穷小的比较习题1.31.4 函数的连续性1.4.1 函数的连续性概念1.4.2 函数的间断点及其分类1.4.3 初等函数的连续性1.4.4 闭区间上连续函数的性质习题1.4本章小结复习题1自测题1第2章 导数与微分本章学习目标2.1 导数的概念2.1.1 引出导数概念的实例2.1.2 导数的概念2.1.3 导数的几何意义2.1.4 可导与连续的关系习题2.12.2 导数的运算2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则2.2.2 复合函数的导数2.2.3 反函数的求导法则2.2.4 基本初等函数的导数2.2.5 隐函数和由参数方程确定的函数的导数2.2.6 高阶导数习题2.22.3 微分2.3.1 微分的概念2.3.2 微分的几何意义2.3.3 微分的运算法则2.3.4 微分在近似计算中的应用习题2.3本章小结复习题2自测题2第3章 中值定理与导数的应用本章学习目标3.1 中值定理3.1.1 罗尔定理3.1.2 拉格朗日中值定理3.1.3 柯西中值定理习题3.13.2 洛必达法则3.2.1 0/0型未定式的极限3.2.2 ∞/∞型未定式的极限3.2.3 其他未定式的极限习题3.23.3 函数的单调性与极值3.3.1 函数的单调性及判别法3.3.2 函数的极值3.3.3 函数的最大值与最小值习题3.33.4 函数图形的描绘3.4.1 曲线的凹凸性与拐点3.4.2 曲线的渐近线习题3.43.5 导数在经济中的应用3.5.1 函数的变化率一一边际函数3.5.2 函数的相对变化率一一函数的弹性习题3.5本章小结复习题3自测题3第4章 不定积分本章学习目标4.1 不定积分的概念与性质4.1.1 原函数与不定积分的概念4.1.2 不定积分的基本积分公式4.1.3 不定积分的性质4.1.4 不定积分的几何意义习题4.14.2 不定积分的换元积分法4.2.1 第一类换元积分法(凑微分法)4.2.2 第二类换元积分法习题4.24.3 分部积分法习题4.34.4 积分表的使用本章小结复习题4自测题4第5章 定积分本章学习目标5.1 定积分的概念与性质5.1.1 引出定积分概念的实例5.1.2 定积分的概念5.1.3 定积分的几何意义5.1.4 定积分的基本性质习题5.15.2 微积分学的基本定理5.2.1 变上限的定积分5.2.2 微积分学基本定理习题5.25.3 定积分的积分方法5.3.1 定积分的换元积分法5.3.2 定积分的分部积分法习题5.35.4 广义积分习题5.4本章小结复习题5自测题5第6章 定积分的应用本章学习目标6.1 定积分的几何应用6.1.1 定积分应用的微元法6.1.2 用定积分求平面图形的面积6.1.3 用定积分求旋转体的体积习题6.16.2 定积分在经济问题中的应用习题6.2本章小结复习题6自测题6第7章 多元函数微分学本章学习目标7.1 多元函数的概念7.1.1 空间解析几何简介7.1.2 多元函数的概念7.1.3 二元函数的极限与连续习题7.17.2 偏导数7.2.1 偏导数的概念7.2.2 高阶偏导数习题7.27.3 全微分7.3.1 全微分的概念7.3.2 全微分在近似计算中的应用习题7.37.4 多元复合函数与隐函数的微分法7.4.1 多元复合函数微分法7.4.2 隐函数微分法习题7.47.5 多元函数的极值与最值7.5.1 多元函数的极值7.5 12多元函数的最值习题7.5本章小结复习题7自测题7第8章 多元函数积分学本章学习目标8.1 二重积分的概念与性质8.1.1 二重积分的概念8.1.2 二重积分的性质习题8.18.2 二重积分的计算8.2.1 二重积分在直角坐标系下的计算8.2.2 二重积分在极坐标系下的计算习题8.2本章小结复习题8自测题8第9章 常微分方程本章学习目标9.1 常微分方程的基本概念习题9.19.2 可分离变量的微分方程习题9.29.3 一阶微分方程与可降阶的高阶微分方程9.3.1 一阶线性微分方程9.3.2 可降阶的高阶微分方程习题9.39.4 二阶常系数线性微分方程9.4.1 二阶线性微分方程解的性质9.4.2 二阶常系数齐次线性微分方程的解法9.4.3 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法习题9.49.5 常微分方程的应用举例习题9.5本章小结复习题9自测题9第10章 无穷级数本章学习目标10.1 数项级数的概念与性质10.1.1 数项级数的概念10.1.2 数项级数的性质习题 10.110.2 正项级数及其敛散性10.2.1 正项级数收敛的充分必要条件10.2.2 正项级数的比较审敛法10.2.3 正项级数的比值审敛法习题 10.210.3 任意项级数10.3.1 交错级数及其审敛法10.3.2 绝对收敛与条件收敛习题 10.310.4 幂级数10.4.1 幂级数的概念10.4.2 幂级数的性质习题10.410.5 函数展开成幂级数10.5.1 泰勒级数10.5.2 函数的幂级数展开习题10.5本章小结复习题10自测题10附录1 积分表附录2 习题答案参考文献
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