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  • 正版新书]k-均值问题的近似算法张冬梅,李敏,徐大川978730261756
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    • 作者: 张冬梅,李敏,徐大川著 | 张冬梅,李敏,徐大川编 | 张冬梅,李敏,徐大川译 | 张冬梅,李敏,徐大川绘
    • 出版社: 清华大学出版社
    • 出版时间:2022-10-01
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    • 作者: 张冬梅,李敏,徐大川著| 张冬梅,李敏,徐大川编| 张冬梅,李敏,徐大川译| 张冬梅,李敏,徐大川绘
    • 出版社:清华大学出版社
    • 出版时间:2022-10-01
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 字数:386000
    • 开本:16开
    • ISBN:9787302617563
    • 版权提供:清华大学出版社
    • 作者:张冬梅,李敏,徐大川
    • 著:张冬梅,李敏,徐大川
    • 装帧:平装
    • 印次:1
    • 定价:69
    • ISBN:9787302617563
    • 出版社:清华大学出版社
    • 开本:16开
    • 印刷时间:暂无
    • 语种:暂无
    • 出版时间:2022-10-01
    • 页数:0
    • 外部编号:党庄B161516
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无

    第1章绪论1

    1.1k-均值问题1

    1.2k-均值问题的重要变形7

    1.2.1k-中位问题7

    1.2.2球面k-均值问题8

    1.2.3鲁棒k-均值/中位问题9

    1.2.4带约束的k-均值问题11

    1.2.5隐私保护k-均值问题12

    1.2.6泛函k-均值问题13

    1.2.7模糊C-均值问题13

    1.2.8其他变形14

    第2章k-均值初始化方法15

    2.1k-均值++算法15

    2.1.1算法设计16

    2.1.2算法分析16

    2.1.3下界25

    2.2k-均值||算法27

    2.2.1并行算法设计27

    2.2.2并行算法分析28

    第3章Johnson-Lindenstrauss降维引理35

    3.1预备知识35

    3.1.1基本概念35

    3.1.2Brunn-Minkowski不等式36

    3.2高维空间及其特性36

    3.2.1超球体的几何特性37

    3.2.2高维空间的概率集中性38

    3.3随机投影定理和Johnson-Lindenstrauss降维引理40

    3.3.1随机投影定理40

    3.3.2Johnson-Lindenstrauss降维引理42

    第4章核心集与近似质心集45

    4.1核心集45

    4.1.1问题描述45

    4.1.2核心集构造算法47

    4.1.3核心集结论的证明49

    4.2-近似质心集53

    4.2.1-近似质心集的定义和性质.54

    4.2.2整数格上的k-均值问题55

    4.2.3稀疏实例57

    4.2.4一般实例61

    第5章k-中位和k-均值问题的局部搜索算法67

    5.1k-中位问题的局部搜索算法67

    5.1.1问题描述67

    5.1.2单交换局部搜索算法68

    5.1.3简单情形的局部比值68

    5.1.4一般情形的局部比值78

    5.1.5多项式时间近似算法80

    5.1.6多交换局部搜索算法83

    5.2k-均值问题的局部搜索算法87

    5.2.1单交换局部搜索算法87

    5.2.2多交换局部搜索算法91

    第6章k-均值问题的双准则近似算法95

    6.1线性规划舍入算法95

    6.2局部搜索算法106

    第7章有序k-中位问题113

    7.1问题描述113

    7.2近似算法114

    7.2.1算法框架114

    7.2.2矩形有序k-中位问题的近似比分析116

    7.2.3一般有序k-中位问题的近似比分析123

    第8章球面k-均值问题127

    8.1问题描述127

    8.1.1概述127

    8.1.2性质129

    8.2球面k-均值问题的初始化算法132

    8.2.1问题描述132

    8.2.2可分离球面k-均值问题的近似初始化算法133

    8.2.3推广的球面k-均值问题的近似算法140

    8.3局部搜索算法142

    8.3.1单交换的局部搜索算法142

    8.3.2多交换的局部搜索算法148

    第9章鲁棒k-均值问题152

    9.1带惩罚的k-均值问题152

    9.1.1概述152

    9.1.2单交换局部搜索算法152

    9.1.3多交换局部搜索算法158

    9.2带惩罚k-中位/均值问题局部搜索算法162

    9.2.1问题描述163

    9.2.2算法及分析163

    9.3带异常点k-中位/均值问题局部搜索算法171

    9.3.1问题描述171

    9.3.2算法描述172

    9.3.3近似比分析173

    第10章带约束k-均值问题181

    10.1问题描述181

    10.2带约束k-均值问题的剥离封闭算法183

    10.2.1单纯形引理184

    10.2.2剥离封闭算法188

    10.2.3剥离封闭算法分析190

    10.3带约束k-均值问题的选择算法197

    10.3.1下界约束k-均值问题的选择算法197

    10.3.2r-容量约束k-均值问题的选择算法198

    10.3.3色谱k-均值问题的选择算法198

    第11章其他变形199

    11.1隐私保护k-均值199

    11.1.1差分隐私概念199

    11.1.2差分隐私k-均值问题描述200

    11.1.3差分隐私常用的机制201

    11.1.4高维差分隐私k-均值问题202

    11.2泛函k-均值问题206

    11.2.1问题描述206

    11.2.2泛函k-均值问题的初始化算法209

    11.3模糊C-均值问题211

    11.3.1问题描述211

    11.3.2模糊C-均值问题的初始化算法.214

    11.4平方和设施选址问题217

    11.4.1问题描述217

    11.4.2连续SOS-FLP的局部搜索算法221

    11.4.3离散SOS-FLP的局部搜索算法231

    11.5带惩罚-相似Bregman散度k-均值问题234

    11.5.1问题描述234

    11.5.2带惩罚-相似Bregman散度k-均值问题的初始化算法236

    参考文献247

    名词索引259


    张冬梅,山东建筑大学计算机学院副教授。1991年获山东师范大学计算科学与技术专业理学学士,1999年获山东工业大学计算机应用技术专业工学硕士,2012年获山东大学计算机应用技术专业工学博士。2006年-2012年期间参与山东大学信息检索实验室研究工作,2014年8月-2015年8月在美国特拉华大学访学一年,合作课题为医学文本挖掘。研究方向为组合优化、机器学习、数据挖掘、信息检索等。主持或参加国家自然科学基金、山东省自然科学基金、山东省高校科技计划项目、山东省信息产业厅、济南市科技局等项目10余项。曾获得山东省科学技术进步奖三等奖、山东省计算机应用优秀成果奖二等奖、山东省软科学优秀成果奖三等奖。在北京航空航天大学出版社出版教材《操作系统》(主编),在山东大学出版社出版教材《C语言》(参编)、《计算机文化基础》(参编)、《计算机引论》(参编)。担任Asia-Pacific Journal of Operational Research客座编委。发表学术论文50余篇。



    k-均值是重要的聚类方法,本书系统介绍经典k-均值问题及其重要变形的近似算法。


    【内容简介】


    k-均值问题是经典组合优化问题, 也是著名的NP-难问题之一, 相应的Lloyd算法是数据挖掘的 十大经典算法之一. k-均值问题在人工智能、数据挖掘、理论计算机科学、运筹学和管理科学中有 着广泛的应用. 本书介绍k-均值问题及其变形的基于随机抽样、降维、核心集、近似质心集、局部 搜索、线性规划舍入等技术的近似算法. 主要内容包括: 经典k-均值问题的近似算法, k-中位, 球面 k-均值, 鲁棒k-均值, 带约束的k-均值, 隐私保护k-均值, k-均值的其他变形等.


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