正版新书]新高考数学你必须掌握的基础题和中档题(全2册)张杨文

第1章 集合与常用逻辑用语、不等式. . . 1
1.1 集合. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . . . 2
1.1.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 充分条件与必要条件、全称量词与存在量词. . . 5
1.2.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . . . 5
1.2.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 不等关系与一元二次不等式. . . . . 9
1.3.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . . . 9
1.3.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4 基本不等式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . . 13
1.4.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
第2章 函数的概念与性质、指数函数与对数函数、幂函数. .. 16
2.1 函数及其表示. . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . . 17
2.1.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 函数的单调性与最值. . . . . . . . . . . 20
2.2.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . . 20
2.2.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3 函数的奇偶性与周期性. . . . . . . . . 25
2.3.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . . 25
2.3.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4 二次函数与幂函数. . . . . . . . . . . . . 29
2.4.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . . 29
2.4.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.4.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.5 指数与指数函数. . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . . 33
2.5.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.5.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.6 对数与对数函数. . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.6.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . . 37
2.6.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.6.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.7 函数的图像. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.7.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . . 42
2.7.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.7.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.8 函数与方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.8.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . . 47
2.8.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.8.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.9 函数模型及其应用. . . . . . . . . . . . . 51
2.9.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . . 51
2.9.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.9.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
第3章 导数及其应用. . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.1 导数的概念及运算. . . . . . . . . . . . . 60
3.1.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . . 60
3.1.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.1.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.2 导数与函数的单调性. . . . . . . . . . . 64
3.2.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . . 64
3.2.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.2.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.3 导数与函数的极值、最值. . . . . . .67
3.3.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . . 67
3.3.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.3.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.4 专题突破导数应用问题. . . . . . .71
3.4.1 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.4.2 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
第4章 三角函数、解三角形. . . . . . . . . . . 74
4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数. . . . 75
4.1.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . . 75
4.1.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.1.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.2 同角三角函数基本关系式与诱导公式. . . 78
4.2.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . . 78
4.2.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.2.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.3 两角和与差的正弦、余弦和正切公式. . . 82
4.3.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . . 82
4.3.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.3.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.4 简单的恒等变换. . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.4.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . . 84
4.4.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.4.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.5 三角函数的图像与性质. . . . . . . . . 87
4.5.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . . 87
4.5.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.5.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.6 函数y = Asin(ωx + φ) 的图像及应用. . 91
4.6.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . . 91
4.6.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.6.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.7 正弦定理和余弦定理. . . . . . . . . . . 96
4.7.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . . 96
4.7.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.7.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.8 解三角形的应用. . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.8.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . . 99
4.8.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.8.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.9 专题突破三角函数与解三角形问题. . 104
4.9.1 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.9.2 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . 106
第5章 平面向量、复数. . . . . . . . . . . . . . 108
5.1 平面向量的概念及线性运算. . . 109
5.1.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 109
5.1.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.1.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.2 平面向量基本定理及坐标表示. .. 113
5.2.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 113
5.2.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.2.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.3 平面向量的数量积及其应用. . . 116
5.3.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 116
5.3.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.3.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.4 复数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.4.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 120
5.4.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.4.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . 123
第6章 数列. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.1 数列的概念与简单表示. . . . . . . . 126
6.1.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 126
6.1.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.1.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . 128
6.2 等差数列及其前n 项和. . . . . . . 129
6.2.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 129
6.2.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.2.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.3 等比数列及其前n 项和. . . . . . . 132
6.3.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 132
6.3.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.3.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . 134
6.4 专题突破数列求和. . . . . . . . . . 135
6.4.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 135
6.4.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 136
6.4.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . 137
第7章 立体几何. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
7.1 空间几何体的表面积与体积. . . 140
7.1.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 140
7.1.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 141
7.1.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . 143
7.2 点、线、面的位置关系. . . . . . . . 145
7.2.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 145
7.2.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 146
7.2.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . 148
7.3 证明直线、平面的平行. . . . . . . . 150
7.3.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 150
7.3.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 151
7.3.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . 153
7.4 直线、平面垂直的判定与性质. . 155
7.4.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 155
7.4.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 156
7.4.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . 159
7.5 专题突破几何法求空间角. . . 161
7.5.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 161
7.5.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 162
7.6 空间向量及其运算和空间位置关系. . . 164
7.6.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 164
7.6.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 165
7.7 专题突破利用空间向量求夹角和距离. . 168
7.7.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 168
7.7.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 169
第8 章平面解析几何. . . . . . . . . . . . . . . . . 173
8.1 直线的倾斜角、斜率与直线的方程. . 174
8.1.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 174
8.1.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 175
8.1.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . 176
8.2 两直线的位置关系. . . . . . . . . . . . 178
8.2.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 178
8.2.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 179
8.2.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . 180
8.3 圆的方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
8.3.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 182
8.3.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 183
8.3.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . 184
8.4 直线与圆、圆与圆的位置关系. . . 186
8.4.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 186
8.4.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 187
8.4.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . 188
8.5 椭圆及简单几何性质. . . . . . . . . . 190
8.5.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 190
8.5.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 191
8.5.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . 192
8.6 专题突破椭圆综合训练. . . . . .194
8.7 专题突破直线与椭圆. . . . . . . . 196
8.7.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 196
8.7.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 196
8.8 双曲线. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
8.8.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 198
8.8.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 199
8.8.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . 200
8.9 抛物线. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
8.9.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 202
8.9.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 203
8.9.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . 204
8.10 专题突破点差法(中点弦) . . . 206
8.10.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . 206
8.10.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . .207
8.11 专题突破范围与最值问题. . 208
第9章 计数原理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
9.1 两个计数原理、排列组合. . . . . .212
9.1.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 212
9.1.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 212
9.1.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . 214
9.2 二项式定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
9.2.1 知识逐点夯实. . . . . . . . . . 216
9.2.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . . . 216
9.2.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . . . 217
第10 章概率、随机变量及其分布. . . . 219
10.1 随机事件的概率及古典概型. . . 220
10.1.1 知识逐点夯实. . . . . . . . 220
10.1.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . 221
10.1.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . 223
10.2 事件的相互独立性与条件概率. . 226
10.2.1 知识逐点夯实. . . . . . . . 226
10.2.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . 227
10.2.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . 229
10.3 离散型随机变量的分布列和数字特征. . . 232
10.3.1 知识逐点夯实. . . . . . . . 232
10.3.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . 233
10.3.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . 235
10.4 二项分布、超几何分布与正态分布. . . 238
10.4.1 知识逐点夯实. . . . . . . . 238
10.4.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . 239
10.4.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . 241
第11 章统计、统计案例. . . . . . . . . . . . . 245
11.1 随机抽样、用样本估计总体. . . 246
11.1.1 知识逐点夯实. . . . . . . . 246
11.1.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . 246
11.1.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . 249
11.2 用样本估计总体. . . . . . . . . . . . . .252
11.2.1 知识逐点夯实. . . . . . . . 252
11.2.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . 253
11.2.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . 255
11.3 成对数据的统计分析. . . . . . . . . 258
11.3.1 知识逐点夯实. . . . . . . . 258
11.3.2 基础题. . . . . . . . . . . . . . . 259
11.3.3 中档题. . . . . . . . . . . . . . . 262

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