正版新书]“十三五”职业教育规划教材高等数学(第二版)杨家坤

前言章 极限与连续…………………………………………………………………………………………… 1节 初等函数 …………………………………………………………………………………………… 1第二节 函数的极限 ………………………………………………………………………………………… 5第三节 无穷小与无穷大…………………………………………………………………………………… 11第四节 函数极限的运算…………………………………………………………………………………… 13第五节 函数的连续性……………………………………………………………………………………… 18本章小结……………………………………………………………………………………………………… 24复习题一……………………………………………………………………………………………………… 25第二章 导数与微分 ………………………………………………………………………………………… 27 节 导数的概念………………………………………………………………………………………… 27 函数和、差、积、商的求导法则………………………………………………………………… 第二节 33第三节 复合函数、反函数的求导法则…………………………………………………………………… 35第四节 隐函数的导数、由参数方程确定的函数的导数………………………………………………… 39第五节 高阶导数…………………………………………………………………………………………… 44 第六节 函数的微分………………………………………………………………………………………… 47 本章小结……………………………………………………………………………………………………… 52 复习题二……………………………………………………………………………………………………… 53 第三章 导数的应用 ………………………………………………………………………………………… 55 节 中值定理与洛必达法则…………………………………………………………………………… 55 函数的单调性、极值……………………………………………………………………………… 第二节 59第三节 函数的最值及应用………………………………………………………………………………… 63 第四节 曲线的凹凸性与拐点……………………………………………………………………………… 66 第五节 曲率与曲率圆……………………………………………………………………………………… 68 本章小结……………………………………………………………………………………………………… 72 复习题三……………………………………………………………………………………………………… 72 第四章 不定积分 …………………………………………………………………………………………… 75 75节 不定积分的概念…………………………………………………………………………………… 78第二节 不定积分的基本公式和运算法则 直接积分法………………………………………………… 82第三节 换元积分法………………………………………………………………………………………… 90第四节 分部积分法………………………………………………………………………………………… 92本章小结……………………………………………………………………………………………………… 复习题四……………………………………………………………………………………………………… 93 第五章 定积分及其应用 …………………………………………………………………………………… 96 节 定积分的概念……………………………………………………………………………………… 96 第二节 定积分的性质 …………………………………………………………………………………… 102 牛顿—莱布尼茨公式 …………………………………………………………………………… 第三节 104第四节 定积分的积分法 ………………………………………………………………………………… 107 第五节 广义积分 ………………………………………………………………………………………… 109 第六节 定积分在几何上的应用 ………………………………………………………………………… 113 第七节 定积分在物理上的应用 ………………………………………………………………………… 116 本章小结 …………………………………………………………………………………………………… 119 复习题五 …………………………………………………………………………………………………… 119 第六章 微分方程 …………………………………………………………………………………………… 121 121节 微分方程的基本概念 …………………………………………………………………………… 123第二节 可分离变量的微分方程 ………………………………………………………………………… 126第三节 一阶线性微分方程 ……………………………………………………………………………… 130第四节 二阶常系数线性齐次微分方程 ………………………………………………………………… 136* 第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程 …………………………………………………………… 140本章小结 …………………………………………………………………………………………………… 复习题六 …………………………………………………………………………………………………… 141 第七章 级数 ………………………………………………………………………………………………… 143 节 级数的基本概念 ………………………………………………………………………………… 143 第二节 数项级数的审敛法 ……………………………………………………………………………… 146 第三节 幂级数 …………………………………………………………………………………………… 150 第四节 函数的幂级数展开式 …………………………………………………………………………… 156 第五节 傅里叶级数 ……………………………………………………………………………………… 159 周期为2l的函数的傅里叶级数和定义在有限区间上的函数的傅里叶级数 ………………… 第六节 164第七节 傅里叶级数的复数形式 ………………………………………………………………………… 168 本章小结 …………………………………………………………………………………………………… 171 复习题七 …………………………………………………………………………………………………… 172 第八章 拉氏变换 …………………………………………………………………………………………… 175 175节 拉氏变换的基本概念 …………………………………………………………………………… 180第二节 拉氏变换的主要性质 …………………………………………………………………………… 185第三节 拉氏逆变换 ……………………………………………………………………………………… 189第四节 拉氏变换的应用 ………………………………………………………………………………… 191本章小结 …………………………………………………………………………………………………… 192复习题八 …………………………………………………………………………………………………… 194第九章 行列式和矩阵 …………………………………………………………………………………… 194节 二、三阶行列式 ………………………………………………………………………………… 第二节 行列式的性质 …………………………………………………………………………………… 198 200第三节 高阶行列式 ……………………………………………………………………………………… 204第四节 克莱姆法则 ……………………………………………………………………………………… 206第五节 矩阵概念及其基本运算 ………………………………………………………………………… 212第六节 逆矩阵 …………………………………………………………………………………………… 215第七节 矩阵的秩 ………………………………………………………………………………………… 217第八节 高斯消元法 ……………………………………………………………………………………… 第九节 一般线性方程组解的讨论 ……………………………………………………………………… 221 本章小结 …………………………………………………………………………………………………… 225 复习题九 …………………………………………………………………………………………………… 226 第十章 概率论初步………………………………………………………………………………………… 230 230节 随机事件 ………………………………………………………………………………………… 235第二节 概率的统计定义和古典概型 …………………………………………………………………… 241第三节 概率的加法公式 ………………………………………………………………………………… 243第四节 条件概率和概率的乘法公式 …………………………………………………………………… 247第五节 事件的独立性 …………………………………………………………………………………… 250第六节 随机变量及其概率分布 ………………………………………………………………………… 262第七节 随机变量的数字特征 …………………………………………………………………………… 270本章小结 …………………………………………………………………………………………………… 271复习题十 …………………………………………………………………………………………………… 273第十一章 向量和复数 …………………………………………………………………………………… 273节 平面向量的概念 ………………………………………………………………………………… 275第二节 向量的线性运算 ………………………………………………………………………………… 278第三节 复数的概念 ……………………………………………………………………………………… 281第四节 复数的三种表示法 ……………………………………………………………………………… 284第五节 复数的四则运算 ………………………………………………………………………………… 286本章小结 …………………………………………………………………………………………………… 287复习题十一 ………………………………………………………………………………………………… 附表Ⅰ 简易积分表………………………………………………………………………………………… 290附表Ⅱ 正态分布数值表 ………………………………………………………………………………… 297附表Ⅲ 泊松分布数值表 ………………………………………………………………………………… 298部分参考答案 ………………………………………………………………………………………………… 300 参考文献 ……………………………………………………………………………………………………… 322

杨家坤，男，昆明工业职业技术学院教务处处长，副教授，从1981年1月至今一直在昆钢电大、昆钢职工大学、昆明工业职业技术学院从事成.人高等教育、普通高等职业教育“高等数学”等课程的教学工作达30年。出版教材包括： 1. 昆钢职工大学教材《线性代数与拉普拉斯变换》，主编，1996年，校内讲义。2.云南省高职高专基础课教材《高等应用数学》，副主编，2003年出版，云南大学出版社。3.云南省高职高专基础课教材《高等应用数学》，主编，2006年出版，云南大学出版社。4.高职高专公共基础课规划教材《高等数学》，主编，2009年出版，中国电力出版社。

为进一步加强高职高专院校教育教材建设,本书在第二版教学使用的基础上进行了修订。在学生学完初等数学以后,根据高职高专的学生对数学的需求,为把学生培养成有较强应用能力的高素质人才,本书针对高职高专的教学实际,在吸收国内优秀教材的基础上,对传统的教材内容与体系进行了适当调整,使本书颇具特色。首先在保证教材内容完整性的前提下,恰当地选取教材内容;其次安排由浅入深的内容次序及简捷直观的理论体系,这样就降低了教材难点部分研究的抽象性与复杂性,并通过增加例子来化解理论难点。本书编写注重数学理论和实际应用的结合,其目的就是加强学生在相关专业课学习中运用数学的能力。本书在例题、习题搭配上,前后呼应,通过练习巩固所学知识。每章结尾都有基本要求、常用公式,以期望通过章节的提纲挈领,利于学生掌握重点、难点。书后还附有练习题答案,便于学生自行检查及自学。本书由四川电力职业技术学院张明智担任主编,张慧、刘秀红、徐红英担任副主编。第三章、第五章、第九章由张明智编写,第六章、第十一章由张慧编写,第十章由刘秀红编写,第七章由徐红英编写,章由赵军编写,第八章由文邦云编写,第二章由陈渊编写,第四章由廖臻编写。同时,刘毅、朱清泉也参与了本书的编写。本书由成都信息工程学院王菊担任主审,并提出宝贵意见。同时,本书在编写过程中,得到许多同行的帮助,也引用、借鉴了相关专家的著作,在此一并致谢。限于编者水平,加之时间仓促,不足之处在所难免,恳请读者批评指正。

本书注重数学理论和实际应用的结合,在例题、习题搭配上,前后呼应,通过练习巩固所学知识。书后还附有练习题答案,便于学生自行检查及自学。