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正版新书]时滞微分方程——泛函微分方程引论(日)内藤敏机 等978
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《生物数学丛书》序
著者的话
译者的话
前言
章绪论
1.1Logistic方程
1.2一阶线性微分差分方程
1.3计算机数值模拟
1.4一阶线性积分微分方程
第2章特征方程与线性微分差分方程的稳定性和振动性
2.1特征方程
2.2稳定性定义
2.3渐近稳定性(一维情形)
2.4渐近稳定性(二维情形)
2.5解的振动性
2.6渐近稳定性(积分微分方程的情形)
第3章Liapunov-Razumikhin方法的简单介绍
3.1常微分方程稳定性理论中的Liapunov第二方法
3.2Liapunov方法在时滞微分方程中的应用
3.3对于Logistic方程中的应用
第4章基础理论
4.1泛函微分方程的一般形式
4.2Bellman—Gronwall引理
4.3解的存在唯一性定理——Picard逐次逼近法
4.4存在性定理——Cauchy折线法
4.5解的延拓
4.6解对初值的连续性
第5章线性泛函微分方程
5.1常系数线性常微分方程组
5.2线性自治泛函微分方程指数函数的解
5.3线性自治泛函微分方程的解半群
5.4强连续半群的谱
5.5泛函微分方程解的谱分解
第6章Liapunov方法
6.1Liapunov泛函
6.2Liapunov-Razumikhin方法
6.3LaSalle不变性原理
6.4生态系方程中的应用
参考文献
附录一稳定性区域
附录二Dini导数
索引
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