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正版新书]数学方官运和9787302553458
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章 数学方概述
习题1
第2章 数学方法之逻辑基础
2.1 概念与数学概念
2.1.1 概念与数学概念的含义
2.1.2 概念间的关系
2.1.3 概念的定义及规则
2.1.4 概念的划分
2.2 判断与数学判断
. 命题与数学命题
..1 命题与数学命题的含义
..2 命题运算
.. 命题的四种基本形式及其关系
..4 命题的条件
2.4 数学推理
2.4.1 推理的意义和规则
2.4.2 推理的种类
2.4.3 类比法
2.5 数学明
2.6 数学形式逻辑的基本规律
2.7 反例法
2.7.1 反例的概念
2.7.2 反例的类型
习题2
第3章 数学方法之来源
3.1 观察
3.2 抽象
3.3 概括
习题3
第4章 数学方法之灵魂
4.1 化归法的含义
4.2 化归原则
4.3 化归的主要方法
4.4 RMI方法
4.4.1 RMI方法的含义
4.4.2 RMI方法的运用
习题4
第5章 数学知识体系建立的基本方法
5.1 数学公理化方法
5.2 数学模型化方法
习题5
第6章 数学论的基本方法
6.1 分析与综合
6.1.1 分析法
6.1.2 综合法
6.2 反法
6.2.1 反法概述
6.2.2 运用反法应注意的问题
6.. 适于应用反法明的命题
6.3 数学归纳法
6.3.1 数学归纳法
6.3.2 数学归纳法的应用
6.3.3 第二数学归纳法
6.3.4 多基归纳法
6.3.5 跳跃归纳法
6.3.6 反向归纳法
6.3.7 二重归纳法
6.3.8 螺旋式归纳法
习题6
第7章 数学解题的基本方法
7.1 换元法
7.1.1 换元法的基本思想
7.1.2 换元法在数学解题中的应用
7.1.3 换元法在应用中的常见错误分析
7.2 主元法
7.3 数形结合
7.4 特殊化与一般化方法
7.4.1 特殊化
7.4.2 一般化
7.5 分类讨论
7.6 构造法
7.6.1 构造法的含义
7.6.2 构造法的应用
习题7
第8章 数学思维品质
8.1 思维与数学思维
8.2 数学思维的分类
8.3 数学思维的智力品质
8.3.1 思维的深刻
8.3.2 思维的广阔
8.3.3 思维的灵活
8.3.4 思维的批判
8.3.5 思维的
习题8
习题解答提示与参考
参考文献
韶关学院数学与统学院学教授、硕士,高师院校数学教育工作20年,从事课程《数学方》教学工作22年,全国数学教育研究会理事,全国初等数学研究会理事,全国教育数学研究会理事,广东省数学教育研究会常务理事,广东省初等数学研究会常务理事,广东省创新强校工程项目《数学与应用数学专业实践课教学团队》主持人,清华大学出版社出版的《初等数学研究》的主编,《高等数学》副主编。
对于中学数学教与学的过程中可能遇到的各类数学问题的解题方法加以归纳、提升,以便于在更广阔的视野下来审视数学题目,从更多的角度来探究解题的方法和思路。
全书共分八章,包含*章数学方概述,第二章数学方法之基,第三章数学方法之源,第四章后数学方法之魂,第五章数学体系建立的基本方法,第六章数学论的基本方法,第七章数学解题的基本方法,第八章数学思维品质。等内容,每章之后均精选有各种类型和不同梯度的习题,并附有参考.
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