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正版新书]高等数学(下册)代鸿9787309293
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第7章 微分方程 7.1 微分方程的基本概念 7.1.1 引例 7.1.2 微分方程定义 习题7-1 7.2 可分离变量微分方程 7.2.1 可分离变量微分方程定义及解法 7.2.2 可分离变量微分方程的应用 习题7-2 7.3 齐次型微分方程 7.3.1 齐次型微分方程定义及解法 7.3.2 可化为齐次型微分方程 习题7-3 7.4 一阶线微分方程 7.4.1 一阶线微分方程的定义 7.4.2 一阶非齐次线微分方程的解法 7.4.3 伯努利方程 习题7-4 7.5 可降阶高阶微分方程 7.5.1 y″=f(x)型 7.5.2 y″=f(x,y′)型 7.5.3 y″=f(y,y′)型 习题7-5 7.6 高阶线微分方程 7.6.1 二阶齐次线微分方程解的结构 7.6.2 二阶非齐次线微分方程解的结构 习题7-6 7.7 二阶常系数齐次线微分方程 习题7-7 7.8 二阶常系数非齐次线微分方程 7.8.1 f(x)=Pm(x)eλx型 7.8.2 f(x)=eλx[Pl(x)coswx+Pn(x)sinwx]型 习题7-8 总复习题七第8章 向量代数与空间解析几何 8.1 向量及其线运算 8.1.1 向量的概念 8.1.2 向量的线运算 8.1.3 向量的坐标表示 习题8-1 8.2 数量积和向量积 8.2.1 两向量的数量积 8.2.2 两向量的向量积 习题8-2 8.3 平面及其方程 8.3.1 平面的点法式方程 8.3.2 平面的一般式方程 8.3.3 两平面的位置关系 8.3.4 点到平面的距离 习题8-3 8.4 空间直线及其方程 8.4.1 空间直线的点向式方程及参数方程 8.4.2 空间直线的一般式方程 8.4.3 两直线的位置关系 8.4.4 直线与平面的位置关系 8.4.5 平面束 习题8-4 8.5 曲面及其方程 8.5.1 曲面方程的概念 8.5.2 简单曲面 8.5.3 常见的二次曲面 习题8-5 8.6 空间曲线及其方程 8.6.1 空间曲线的一般式方程 8.6.2 空间曲线的参数方程 8.6.3 空间曲线在坐标面上的投影 习题8-6 总复习题八第9章 多元函数微分法及其应用 9.1 多元函数的基本概念 9.1.1 平面点集 9.1.2 n维空间 9.1.3 多元函数的概念 9.1.4 多元函数的极限 9.1.5 多元函数的连续 9.1.6 多元函数在有界闭区域上的连续 习题9-1 9.2 偏导数 9.2.1 偏导数的定义及其计算方法 9.2.2 偏导数的几何意义 9.. 偏导数与连续之间的关系 9.2.4 高阶偏导数 习题9-2 9.3 全微分 9.3.1 全微分的定义 9.3.2 可微的条件 9.3.3 全微分在近似计算中的应用 习题9-3 9.4 多元复合函数的求导法则 9.4.1 多元复合函数求导 9.4.2 多元复合函数的高阶导数 9.4.3 全微分形式不变 习题9-4 9.5 隐函数求导法 9.5.1 一个方程F(x,y)=0的情形 9.5.2 一个方程F(x,y,z)=0的情形 9.5.3 方程组的情形 习题9-5 9.6 多元函数的极值及其求法 9.6.1 多元函数的极值 9.6.2 多元函数的值 9.6.3 条件极值 习题9-6 9.7 多元函数微分学的几何应用 9.7.1 空间曲线的切线与法平面 9.7.2 曲面的切平面与法线 9.7.3 全微分的几何意义 习题9-7 总复习题九0章 重积分和曲线积分 10.1 二重积分的概念与质 10.1.1 二重积分概念的背景 10.1.2 二重积分的概念 10.1.3 二重积分的质 习题10-1 10.2 二重积分的计算法 10.2.1 利用直角坐标计算二重积分 10.2.2 利用极坐标计算二重积分 习题10-2 10.3 二重积分的应用 10.3.1 曲面的面积 10.3.2 质心 10.3.3 转动惯量 习题10-3 10.4 三重积分 10.4.1 三重积分概念的背景 10.4.2 三重积分的概念 10.4.3 三重积分的计算 习题10-4 10.5 对弧长的曲线积分 10.5.1 对弧长的曲线积分概念的背景 10.5.2 对弧长的曲线积分的概念与质 10.5.3 对弧长的曲线积分的计算法 习题10-5 10.6 对坐标的曲线积分 10.6.1 对弧长的曲线积分概念的背景 10.6.2 对弧长的曲线积分的概念与质 10.6.3 对弧长的曲线积分的计算法 10.6.4 两类曲线积分之间的关系 习题10-6 10.7 格林公式及其应用 10.7.1 格林公式 10.7.2 平面上曲线积分与路径无关的条件 习题10-7 总复习题十1章 无穷级数 11.1 常数项级数 11.1.1 常数项级数的基本概念 11.1.2 无穷级数的基本质 习题11-1 11.2 正项级数 习题11-2 11.3 一般项级数 11.3.1 交错级数及其审敛法 11.3.2 收敛与条件收敛 习题11-3 11.4 幂级数 11.4.1 函数项级数的基本概念 11.4.2 幂级数的概念 11.4.3 幂级数的质 11.4.4 幂级数的运算 习题11-4 11.5 函数展开成幂级数 11.5.1 泰勒级数 11.5.2 函数展开成幂级数的方法 11.5.3 函数的幂级数展开式的应用 习题11-5 11.6 傅里叶级数 11.6.1 三角级数 11.6.2 以2π为周期的函数的傅里叶级数 11.6.3 以2l为周期的函数的傅里叶级数 习题11-6 总复习题十一附录C 二阶和三阶行列式简介附录D 空间坐标系简介习题与提示
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