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正版新书]数学分析新讲(重排本)第二册张筑生 著9787301373
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第三篇一元微积分的进一步讨论
第八章利用导数研究函数
1柯西中值定理与洛必达法则
2泰勒(Taylor)公式
3函数的凹凸与拐点
4不等式的明
5函数的作图
6方程的近似求解
第九章定积分的进一步讨论
1定积分存在的一般条件
2可积函数类
3定积分看作积分上限的函数,牛顿-莱布尼茨公式的再讨论
4积分中值定理的再讨论
5定积分的近似计算
6沃利斯公式与斯特林公式
附录
第十章广义积分
1广义积分的概念
2牛顿-莱布尼茨公式的推广,分部积分公式与换元积分公式
3广义积分的收敛原理及其推论
4广义积分收敛的一些判别法
第四篇多元微积分
十章多维空间
1概说
2多维空间的代数结构与距离结构
3Rm中的收敛点列
4多元函数的极限与连续
5有界闭集上连续函数的质
6Rm中的等价范数
7距离空间的一般概念
8紧致
附录
9连通
10向量值函数
第十二章多元微分学
1偏导数,全微分
2复合函数的偏导数与全微分
3高阶偏导数
4有增公式与泰勒公式
5隐函数定理
6线映
7向量值函数的微分
8一般隐函数定理
9逆映定理
10多元函数的极值
第十三章重积分
1闭方块上的积分——定义与质
2可积条件
3重积分化为累次积分计算
4若当可测集上的积分
5利用变元替换计算重积分的例子
6重积分变元替换定理的明
重排本说明
张筑生(1940-2002.2),1940年出生于贵州省贵阳市。北京数学系教授。于四川数学系。1978年考入北京数学系。1983年成为北京的一位博士。2002年2月因病去世。
《数学分析新讲》的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义,改革的基调是:强调启发,强调数学内在的统一,重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理,而且还介绍一些重要的应用。从概念的引入到定理的明,中作了煞费苦心的安排处理,使传统的材料以新的面貌了现,书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料。
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