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  • 正版新书]离散数学(第2版) 大中专理科数理化作者9787302592655
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    • 作者: 作者著 | 作者编 | 作者译 | 作者绘
    • 出版社: 清华大学出版社
    • 出版时间:2022-03-01
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    • 作者: 作者著| 作者编| 作者译| 作者绘
    • 出版社:清华大学出版社
    • 出版时间:2022-03-01
    • 版次:2
    • 印次:1
    • 字数:426千字
    • 页数:296
    • 开本:16开
    • ISBN:9787302592655
    • 版权提供:清华大学出版社
    • 作者:作者
    • 著:作者
    • 装帧:平装
    • 印次:1
    • 定价:59
    • ISBN:9787302592655
    • 出版社:清华大学出版社
    • 开本:16开
    • 印刷时间:暂无
    • 语种:暂无
    • 出版时间:2022-03-01
    • 页数:296
    • 外部编号:涿仝东177206
    • 版次:2
    • 成品尺寸:暂无

    章矩阵知识初步1

    1.1矩阵的概念1

    1.2矩阵的运算3

    1.3布尔矩阵5

    阅读材料6

    习题111

    第2章排列组合与数论初步12

    2.1基本原则12

    2.1.1加法原则12

    2.1.2乘法原则13

    2.2排列13

    .组合15

    2.4鸽笼原理18

    2.5素数18

    2.6优选公约数与公倍数21

    阅读材料24

    习题1

    第3章命题逻辑33

    3.1命题与命题联结词33

    3.1.1命题33

    3.1.2命题联结词34

    3.2命题公式38

    3.3命题公式的等值演算42

    3.4命题联结词的完备集46

    3.5范式48

    3.5.1析取范式和合取范式48

    3.5.2主析取范式和主合取范式49

    3.5.3范式的应用53

    3.6命题逻辑的推理57

    3.6.1推理的基本概念57

    3.6.2推理的基本方法58

    习题365

    第4章谓词逻辑68

    4.1谓词逻辑的基本概念68

    4.2谓词公式71

    4.3谓词公式的等价与蕴涵74

    4.4范式79

    4.5谓词逻辑的蕴涵推理80

    阅读材料86

    习题495

    第5章集合论基础98

    5.1集合的概念与表示98

    5.2集合之间的关系100

    5.3集合的运算102

    5.4序偶与笛卡儿积106

    5.5容斥原理107

    阅读材料111

    习题5114

    第6章关系116

    6.1关系的定义116

    6.2关系的表示118

    6.3关系的运算119

    6.3.1关系的集合运算119

    6.3.2关系的复合运算119

    6.3.3关系的幂运算125

    6.3.4关系的逆运算126

    6.4关系的质127

    6.4.1自反与反自反12

    6.4.2对称与反对称130

    6.4.3传递133

    6.5关系的闭包135

    阅读材料138

    习题6141

    第7章特殊关系143

    7.1等价关系143

    7.2偏序关系148

    7.3相容关系152

    7.4函数154

    7.4.1函数的定义154

    7.4.2函数的质155

    7.4.3函数的运算156

    阅读材料158

    习题7159

    第8章图论基础162

    8.1图的基本概念162

    8.1.1图162

    8.1.2图的表示165

    8.1.3图的同构166

    8.1.4图的操作167

    8.2通路与回路170

    8.3图的连通174

    8.3.1无向图的连通174

    8.3.2有向图的连通17

    习题8184

    第9章特殊图187

    9.1欧拉图187

    9.2哈密顿图191

    9.3二分图194

    9.3.1二分图的概念与判定194

    9.3.2完备匹配197

    9.4平面图203

    9.4.1平面图的概念与判定方法203

    9.4.2平面图的对偶图206

    9.5图的着色207

    9.5.1结点着色208

    9.5.2边着色211

    9.6树213

    9.6.1树的定义213

    9.6.2生成树与生成树216

    9.7根树220

    9.7.1有向树与根树220

    9.7.2根树的遍历222

    9.7.3哈夫曼树225

    习题9228

    0章代数系统0

    10.1代数运算0

    10.2运算的质与特殊元素1

    10.2.1运算的质1

    10.2.2特殊元素4

    10.3代数系统的同态与同构

    10.4子代数240

    习题10241

    1章群论242

    11.1半群242

    11.2群244

    11.2.1群的基本概念245

    11.2.2阿贝尔群247

    11..群同态与群同构247

    11.3元素的周期与循环群248

    11.3.1元素的周期249

    11.3.2循环群249

    11.4子群251

    11.5置换群与伯恩赛德定理254

    11.6陪集与拉格朗日定理259

    11.7正规子群与商群261

    阅读材料265

    习题11269

    2章代数系统270

    12.1环270

    12.2域272

    1.格22

    1..1格的定义273

    1..2格的另一种定义274

    1..分配格、有界格与布尔格276

    12.4布尔代数276

    习题12281

    参考文献282

    "张小峰,鲁东大学信息与电气工程学院副教授,担任鲁东大学ACM教练,长期从事程序设计基础、离散数学、数据结构、算法分析与设计等课程的教学工作。
    "

    "1.面向计算机类专业学生的未来发展,以知识、能力与素质的培养为主线,重构课程教学内容,注重离散数学在计算机课程体系的基础和核心;
    2.通过对典型例题分析,突出对解题思路和解题方法的培养,提升计算机类专业学生的核心能力;
    3.注重离散数学对后续课程的基础作;
    4.借相关知识点的产生、发展历程和应用场景,让学生全面了解离散数学在计算机科学发展的核心地位和作用。
    "


    本书共分12章,内容包含矩阵知识初步、排列组合与数论初步、命题逻辑、谓词逻辑、集合论基础、关系、特殊关系、图论基础、特殊图、代数系统、群论和代数系统。本书以训练学生的思维能力为核心,以培养计算机类专业的应用型人才为目的,将算机学与算法设计进行有效结合,全面提高学生的程序设计能力和应用创新能力。通过对典型的例题进行分析,培养学生分析问题和解决问题的能力。同时,对一些内容进行延伸,将算机学基础与后续的专业知识进行完美结合。 本书可以作为数学类专业、计算机类专业的教材,也可以作为程序设计大赛培训的参考用书。


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