正版新书]MATLAB数学建模方法与实践卓金武9787512427273

  
篇基础篇

章绪论3

1.1MATLAB在数学建模中的地位3

1.2正确且高效的MATLAB编程理念4

1.3数学建模对MATLAB水平的要求4

1.4如何提高MATLAB建模水平5

1.5小结6

参考文献6

第2章MATLAB数学建模快速入门7

2.1MATLAB快速入门7

2.1.1MATLAB概要7

2.1.2MATLAB的功能8

2.1.3快速入门案例9

2.1.4入门后的提高15

2.2MATLAB常用技巧16

2.2.1常用标点的功能16

2.2.2常用操作指令16

2..指令编辑操作键16

2.2.4MATLAB数据类型16

.MATLAB开发模式18

..1命令行模式18

..2脚本模式18

..面向对象模式18

..4三种模式的配合18

2.4小结19

参考文献19

第二篇技术篇

第3章数据的准备

3.1数据的获取

3.1.1从EXCEL中读取数据

3.1.2从TXT中读取数据

3.1.3读取图片26

3.1.4读取视频26

3.2数据的预处理27

3.2.1缺失值处理28

3.2.2噪声过滤29

3..数据集成31

3.2.4数据归约32

3.2.5数据变换32

3.3数据的统计34

3.3.1基本描述统计34

3.3.2分布描述统计35

3.4数据可视化35

3.4.1基本可视化36

3.4.2数据分布形状可视化37

3.4.3数据关联可视化38

3.4.4数据分组可视化40

3.5数据降维41

3.5.1主成分分析(PCA)基本原理41

3.5.2PCA应用案例:企业综合实力排序43

3.5.3相关系数降维46

3.6小结46

参考文献47

第4章MATLAB常用的数据建模方法48

4.1一元回归48

4.1.1一元线回归48

4.1.2一元非线回归50

4.2多元回归52

4.3逐步归回54

4.4Logistic回归55

4.5小结57

参考文献57

第5章MATLAB机器学习方法58

5.1MATLAB机器学习概况58

5.2分类方法59

5.2.1K近邻分类59

5.2.2贝叶斯分类63

5..支持向量机分类66

5.3聚类方法70

5.3.1K-means聚类70

5.3.2层次聚类76

5.3.3模糊C均值聚类80

5.4深度学习82

5.4.1深度学习的崛起82

5.4.2深度学习的原理82

5.4.3深度学习训练过程83

5.4.4MATLAB深度学习训练过程84

5.5小结86

参考文献86

第6章数据建模方法87

6.1灰色预测方法87

6.1.1灰色预测概述87

6.1.2灰色系统基本理论87

6.1.3经典灰色模型GM(1,1)89

6.1.4灰色预测的MATLAB程序94

6.1.5灰色预测应用实例95

6.1.6灰色预测小结98

6.2神经网络98

6.2.1神经网络的原理98

6.2.2神经网络的实例100

6..神经网络的特点101

6.3小波分析101

6.3.1小波分析概述101

6.3.2常见的小波分析方法102

6.3.3小波分析应用实例105

6.4小结107

参考文献107

第7章标准规划问题的MATLAB求解108

7.1线规划108

7.1.1线规划的实例与定义108

7.1.2线规划的MATLAB标准形式109

7.1.3线规划问题的解的概念109

7.1.4线规划的MATLAB解法110

7.2非线规划113

7.2.1非线规划的实例与定义113

7.2.2非线规划的MATLAB解法114

7..二次规划115

7.3整数规划117

7.3.1整数规划的定义117

7.3.201整数规划117

7.4小结118

参考文献118

第8章MATLAB全局优化算法119

8.1MATLAB全局优化概况119

8.2遗传算法119

8.2.1遗传算法的原理119

8.2.2遗传算法的步骤120

8..遗传算法的实例126

8.模拟火算法128

8.3.1模拟退火算法的原理128

8.3.2模拟退火算法的步骤130

8.3.模拟火算法的实例131

8.4全局优化求解器汇总138

8.5延伸阅读138

8.6小结139

参考文献139

第9章蚁群算法及其MATLAB实现140

9.1蚁群算法的原理140

9.1.1蚁群算法的基本思想140

9.1.2蚁群算法的数学模型141

9.1.3蚁群算法的流程142

9.2蚁群算法的MATLAB实现142

9.2.1实例背景142

9.2.2算法设计步骤144

9..MATLAB程序实现144

9.2.4程序执行结果与分析147

9.3算法关键参数的设定149

9.3.1参数设定的准则149

9.3.2蚂蚁数量149

9.3.3信息素因子151

9.3.4启发函数因子151

9.3.5信息素挥发因子151

9.3.6信息素常数152

9.3.7优选迭代次数152

9.3.8组合参数设计策略152

9.4应用实例:很好旅游方案(苏北赛2011B)152

9.4.1问题描述152

9.4.2问题的求解和结果153

9.5小结155

参考文献155

0章MATLAB连续模型求解方法156

10.1MATLAB常规微分方程的求解156__

10.1.1MATLAB常微分方程的表达方法156

10.1.2常规微分方程的求解实例157

10.2ODE家族求解器157

10.2.1ODE求解器的分类157

10.2.2ODE求解器的应用实例158

10.3专用求解器159

10.4小结162

参考文献162

1章MATLAB评价型模型求解方法163

11.1线加权法163

11.2层次分析法(AHP)166

11.3小结167

参考文献167

2章MATLAB机理建模方法168

12.1机理建模概述168

12.2推导法机理建模168

12.2.1问题描述168

12.2.2设和符号说明168

12..模型的建立169

12.2.4模型中参数的求解169

1.元胞自动机———法机理建模171

1..1元胞自动机的定义171

1..2元胞自动机的MATLAB实现171

12.4小结173

参考文献173

第三篇实践篇

3章彩票中的数学问题(CUMCM2002B)177

13.1问题的提出177

13.2问题2模型的建立179

13.2.1模型设与符号说明179

13.2.2模型的准备179

13..模型的建立180

13.3模型的求解181

13.3.1求解的思路181

13.3.2MATLAB程序181

13.3.3程序结果191

13.4技巧点评192

参考文献193

4章露天矿卡车调度问题(CUMCM2003B)194

14.1问题的提出194

14.2基本设与符号说明196

14.2.1基本设96

14.2.2符号说明196

14.3问题的分析及模型的准备196

14.4数学模型的建立与求解198

14.4.1模型的建立198

14.4.2模型的求解199

14.5技巧点评203

参考文献203

5章奥运会商圈规划问题(CUMCM2004A)204

15.1问题的描述204

15.2基本设、符号说明及名词约定204

15.2.1基本设204

15.2.2符号说明205

15..名词约定205

15.3问题的分析与模型的准备205

15.3.1基本思路206

15.3.2基本数学表达式的构建206

15.4设置MS网点数学模型的建立与求解207

15.4.1模型的建立207

15.4.2模型的求解208

15.5设置MS网点理论体系的建立210

15.6商区布局规划的数学模型212

15.6.1模型的建立212

15.6.2模型的求解212

15.7模型的评价及使用说明217

15.8技巧点评217

参考文献218

6章交巡务平台的设置与调度问题(CUMCM2011B)219

16.1问题的提出与分析219

16.2基本设29

16.3问题1模型的建立与求解220

16.3.1交巡务平台管辖范围分配220

16.3.2交巡警的调度2

16.3.3很好新增交巡务平台的设置224

16.4问题2模型的建立和求解1

16.5模型的评价与改进1

16.6技巧点评1

参考文献1

7章葡萄酒的评价问题(CUMCM2012A)2

17.1问题的提出2

17.2问题1模型的建立与求解2

17.2.1问题1的分析2

17.2.2差异显著评判

17..评价结果稳定

17.3问题2模型的建立与求解

17.3.1问题2的基本设和分析

17.3.2葡萄酒质量分级

17.3.3葡萄酒理化指标分级244

17.3.4两种分级结果的分析249

17.4问题3模型分析249

17.5问题4模型分析249

17.6点评249

参考文献250

8章出租车补贴方案优化问题(CUMCM2015B)251

18.1问题描述251

18.2问题分析251

18.3模型设与符号说明252

18.4问题1模型的建立与求解252

18.4.1指标的确立252

18.4.2里程利用率理想值的确定253

18.4.3供求比率理想值的确定254

18.4.4供求匹配模型的建立255

18.4.5模型求解方法256

18.4.6模型求解结果与分析260

18.5问题2模型的建立与求解261

18.5.1模型准备261

18.5.2缓解程度判断模型的建立263

18.5.3模型求解及结果分析265

18.6问题3模型的建立与求解266

18.6.1分区域动态实时补贴模型的建立266

18.6.2模型求解及结果分析267

18.7模型的评价、改进及推广269

参考文献270

9章开放小区对道路通行影响的问题(CUMCM2016)271

19.1问题重述272

19.2问题分析272

19.3模型设与符号说明273

19.3.1设内容273

19.3.2设可行273

19.3.3符号说明274

19.4模型的建立与求解274

19.4.1问题1模型的建立与求解274

19.4.2问题2模型的建立与求解277

19.4.3问题3模型的建立与求解279

19.4.4问题4293

19.5模型评价与改进293

参考文献294

第四篇赛后重研究篇

第20章MATLAB基于模型的产品开发流程297

20.1Simulink简介297

20.2Simulink建模实例298

20.2.1Simulink建模方法298

20.2.2锂电池建模的实现298

20.3在Simulink中使用MATLAB数据和算法303

20.4基于模型设计的思想304

20.5小结305

第五篇经验篇

2章数学建模参赛经验309

21.1如何准备数学建模竞赛309

21.2数学建模队员应该如何学习MATLAB 310

21.3如何才能在数学建模竞赛中取得好312

21.4数学建模竞赛中的项目管理和时间管理313

21.5一种实用的数学建模方法:目标建模法315

21.6延伸阅读:MATLAB在高校的授权模式316

   两位作者均为MathWorks公司的工作人员。作者卓金武是MathWorks中国教育业务总监，学生时代曾数次获全国大学生数学建模竞赛一等奖和全国数学建模竞赛一等奖。作者王鸿钧为MathWorks中国不错，主要职责是为航空、汽车等行业提供MATLAB/Simulink的基于模型设计的解决方案。

   本书较第2版的主要变化

在《MATLAB在数学建模中的应用》第2版出版2年后,也就是2016年,跟北京航空航天大学出版社陈守平老师讨论再版的规划,当时就感觉受到书名的,有些内容不容易展开。有几位从事数学建模教育工作的读者也曾发邮件反馈内容的设置问题,其中一点就是能不能调整书名。所以本书的一个主要变化是调整了书名,使其外延更广阔,而且部分院校在选用作为教材时可以避免书名局限的问题;还有一个重要的原因,经历两版后,由于数学建模和MATLAB的发展都很快,内容上也希望有个全新的变化。

本书的第二大主要变化就是内容,绝大多数的篇章不同于以前的版本。本书将内容分为5个部分,思路是按照基础、技术、实践、内容重研究、经验展开的;主题的技术部分是按照数学建模的类型展开的,将数学模型分为数据、优化、连续、评价、机理建模5个类型。MATLAB技术的介绍也是按照这5类展开,介绍的技术正好是5类问题需要的建模方法以及这些方法的MATLAB实现。此安排更便于读者准备竞赛,有利于快速对数学建模有个全面的认识,也有利于快速建立对数学建模的兴趣和信心。

“赛后重研究篇”是新加的内容,其想法与竞赛组委会设立赛后重研究的初衷一致,数学建模是有用的技术,不能止步于竞赛,而是应该让数学建模在科研和产业界发挥更大、更实质的作。MATLAB作为主要的数学建模实现工具,大家往往更关心其科学计算本身,而并没有注意它还有系统设计、系统、代码生成等产品开发功能,只要将数学模型迁移到Simulink中,借基于模型的设计理念,就可以很快将数学模型转化成产品,所以在“赛后重

研究篇”,重点介绍如何借MATLAB实现从数学模型向产品的转化。现在的读者思路更开阔,而且有丰富的智能硬件可以应用,如何将模型、工具与智能经验结合起来,从而真正地进行创新、产品研发,对于很多读者来说,是有意义的事。

本书特色

纵观全书,可发现本书的特点鲜明,主表在:

(1) 方法务实,学以致用。本书介绍的方法都是数学建模中的主流方法,都经过实践的检验,具有较强的实践。对于每种方法,本书基本都给出了完整、详细的源代码,这对于读者来说,具有大的参考价值,很多程序可供读者直接套用并加以学习。

(2) 知识系统,结构合理。本书的内容编排从基本概念与技术,到真题实践,再到重研究和竞赛经验,使得概念、技术、实践、经验四位一体,自然形成全书的知识体系。而对于具体的技术,也是脉络清晰、循序渐进,按照数据建模、优化、连续、评价、机理建模展开,内容上整体是从基础技术入手,再到融会贯通。正因为有完整的知识体系,读者读起来才有很好的完整感,从而更利于理解数学建模的知识体系,这对于学习是有帮的。

(3) 案例实用,易于借鉴。本书选择的案例都是来自数学建模中的经典案例和真实竞赛题,并且带有数据和程序,所以很容易让读者对案例产生共鸣,同时可以利用案例的程序进行模仿式学习,所带的程序也有于提高读者的学习效率。

(4) 理论与实践相得益彰。本书的每个方法,除了理论讲解,都配有一个典型的应用案例,读者可以通过案例加深对理论的理解,同时理论也让案例的应用更有说服力。技术的介绍都以实现实例为目的,同时提供大量技术实现的源程序,方便读者学习。本书注重实践和应用,秉承务实、贴近读者的写作风格。

(5)内容独特,趣味横生,文字简洁,易于阅读。很多方法和内容都是同类书籍中所没有的,这无疑增加了本书的新颖和趣味。另外,在保描述精准的前提下,我们摒弃了那些刻板、索然无味的文字,让文字既有活力,又更易于阅读。

如何阅读本书

全书内容分为五个部分,故成五篇。

篇(基础篇)主要介绍一些基本概念和知识,包括MATLAB在数学建模中的地位、数学模型的分类及各类需要用到的MATLAB技术,以及MATLAB编程入门。

第二篇(技术篇)是技术的主体部分,系统介绍了MATLAB建模的主流技术。这个部分又按照数学建模的类型分为五个方面:

(1) 第3~6章主要讲数据建模技术,包括数据的准备、常用的数学建模方法、机器学习、灰色预测、神经网络以及小波分析。

(2) 第7~9章主要介绍优化技术,包括标准规划模型的求解、MATLAB全局优化技术,由于蚁群算法也是比较经典的全局优化算法,但不包含在全局优化工具箱中,所以单独介绍了这个算法。

(3) 0章介绍了连续模型的MATLAB求解方法。

(4) 1章介绍的是评价型模型的求解方法。

(5) 2章介绍的是机理建模的MATLAB实现方法。

第三篇(实践篇),以历年全国大学生数学建模竞赛的经典赛题为例,介绍MATLAB在其中的实际应用过程,包括详细的建模过程、求解过程以及原汁原味的竞赛,不仅让读者体会MATLAB的实战技能,也能读者的建模实战水平。

第四篇(赛后重研究篇),主要介绍如何借MATLAB的工程应用功能,将模型转化成产品,并通过在转化过程中强化反馈,倒逼模型和算法的提升。因为有很多模型不通过产品化,是很难发现其中缺陷的。

第五篇(经验篇),主要介绍数学建模的参赛经验、心得、技巧,以及MATLAB的学习经验,这些经验有于竞赛的准备和竞赛的提升,至少让读者更从容地参与数学建模活动。

其中,前三篇为本书的重点内容,建议重点研读;第四篇为选读内容,适合赛后对研究或模型产品化感兴趣的读者;第五篇可以了解一下,在实际准备数学建模的过程中,如果遇到问题,可以再重新阅读此篇。

读者对象

数学建模参赛者; 数学、数学建模等学科的教师和学生;

从事数学建模相关工作的专业人士;

需要用到数学建模技术的各领域的科研工作者;

希望学习MATLAB的或科研工作者,因为本书的代码都是用MATLAB编写的,所以对于希望学习MATLAB的读者来说,也是一本很好的参考书;

对数学建模和MATLAB感兴趣的人士。

致读者

致教师