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  • 正版新书]笛卡尔几何:全译插图本(法)勒内·笛卡尔 著;9787229
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    • 作者: (法)勒内·笛卡尔 著;著 | (法)勒内·笛卡尔 著;编 | (法)勒内·笛卡尔 著;译 | (法)勒内·笛卡尔 著;绘
    • 出版社: 重庆出版社
    • 出版时间:2021-03
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    • 作者: (法)勒内·笛卡尔 著;著| (法)勒内·笛卡尔 著;编| (法)勒内·笛卡尔 著;译| (法)勒内·笛卡尔 著;绘
    • 出版社:重庆出版社
    • 出版时间:2021-03
    • 版次:null
    • 字数:365000
    • 页数:300
    • 开本:16开
    • ISBN:9787229168797
    • 版权提供:重庆出版社
    • 作者:(法)勒内·笛卡尔 著;
    • 著:(法)勒内·笛卡尔 著;
    • 装帧:平装
    • 印次:暂无
    • 定价:48
    • ISBN:9787229168797
    • 出版社:重庆出版社
    • 开本:16开
    • 印刷时间:暂无
    • 语种:暂无
    • 出版时间:2021-03
    • 页数:300
    • 外部编号:涿仝东138229
    • 版次:null
    • 成品尺寸:暂无

    译者序/1

    导读/3

    英译版前言/13

    章仅使用直线和圆的作图问题/1

    算术运算是如何与几何运算相联系的3

    如何在几何中进行乘法、除法和开平方运算3

    如何在几何中使用算术符号4

    如何利用方程来解各种问题7

    平面问题及其解9

    帕普斯的例子13

    解帕普斯问题17

    如何选择适当的项以求得问题的方程19

    当给定的直线不超过五条时,如何确定相应的问题是平面问题

    第二章曲线的质/25

    哪些曲线可被纳入几何学27

    区分所有曲线类别并掌握它们与直线上点的关系的方法32

    对上篇提到的帕普斯问题的解释37

    仅有三条或四条线时这一问题的解38

    对该解的论46

    平面与立体轨迹,及其求解方法49

    关于五条线的问题所需的基本、简单的曲线51

    通过找到曲线上的若干点来描绘的几何曲线55

    可利用细绳描绘的曲线56

    为了解曲线的质,必须知道其上各点与直线上各点的关系57

    求一直线与给定曲线相交并形成直角的一般方法58

    利用蚌线作出该问题的图形69

    对用于光学的四类卵形线的说明69

    卵形线具有的反和折质74

    对这些质的论76

    如何按要求制作一透镜,使从某一给定点发出的所有光线经过透镜的一个表面后会聚于一给定点80

    如何制作一透镜,既有上述功能,又使一表面的凸度与另一表面的凸度或凹度成给定的比82

    如何将平面曲线的结论推广至三维空间或曲面上的曲线84

    第三章立体与超立体问题的作图/85

    能用于所有问题的作图的曲线87

    求多个比例中项的例87

    方程的质9

    方程根的个数90

    什么是根90

    已知一个根,如何将方程的次数降低91

    如何确定任一给定量是根91

    一个方程有多少真根91

    如何将根变成真根,真根变成根93

    如何增大或缩小方程的根94

    如何通过增大真根来缩小根;或者相反95

    如何消去方程中的第二项97

    如何使根变成真根而不使真根变成根98

    如何补足方程中的缺项99

    如何乘或除一个方程的根101

    如何消除方程中的分数101

    如何使方程任一项中的已知量等于任意给定量103

    真根和根都可能是实的或虚的103

    平面问题的三次方程的化简104

    用含有根的二项式除方程的方法105

    方程为三次的立体问题107

    平面问题的四次方程的化简,立体问题108

    利用化简方法的例113

    化简四次以上方程的一般法则115

    所有化简为三次或四次方程的立体问题的一般作图法则115

    比例中项的求法119

    角的三等分121

    所有立体问题皆可使用上述两种作图方式1

    表示三次方程的所有根的方法,该方可推到所有四次方程的情形127

    为何立体问题的作图必须使用圆锥截线,解更复杂的问题需要更复杂的曲线128

    不高于六次的方程所有问题的作图的一般法则130

    附录一:《方》/139

    《方》的起源与发展141

    内容概要147

    章159

    第二章167

    第三章176

    第四章183

    第五章191

    第六章204

    附录二:《探求真理的指导原则》/217

    原则一219

    原则二2

    原则三226

    原则四229

    原则五4

    原则六5

    原则七

    原则八243

    原则九249

    原则十251

    原则十一254

    原则十二257

    原则十三270

    原则十四276

    原则十五287

    原则十六288

    原则十七292

    原则十八294

    原则十九298

    原则二十299

    原则二十一300


    勒内·笛卡尔,法哲学、数学家、物理学家,被称为“理主义的先驱”和“近代科学的始祖”,因将几何坐标系公式化而被誉为“解析几何之父”。在数学方面,笛卡尔将逻辑、几何、代数的方法相结合,通过讨论作图问题,勾勒出解析几何的新方法,并向世人明,几何问题可以归结为代数问题;在物理学方面,笛卡尔首次较为完整地阐述了惯定律,并明确地提出了动量守恒定律,为后来牛顿、莱布尼茨等人的研究奠定了坚实的基础。

    译者简介:

    陆美亦,女,1980年代生于湖北恩施,于华侨大学数学与应用数学专业,先后就职于四川语言桥翻译服务有限公司(外派翻译)、深圳市码易科技有限公司(留学生学术辅导老师)。

    王瑞乔,1996年生于辽宁营口,于北京大学英语笔译专业。现就职于MangaToon,负责国漫出海的翻译审校工作。


    【媒体评论】

    笛卡尔开创了一个全新的方向:从他起,开始了哲学上的;从此哲学文化改弦更张,可以在思想中以普遍的形式把握它的高级精神原则,就像波墨在直观中以感形式把握这个原则那样。笛卡尔的哲学著作,尤其是那些陈述基本原理的作品,写得通俗,平易近人,使初学的人很容易掌握。

    ——黑格尔

    笛卡尔这人挺有意思,如果不是他率先起来为人类争取理权利,或许人类迄今尚处于中世纪的蒙昧之中。

    ——日本早稻田大学留学博士 杨昊


    章 仅使用直线和圆的作图问题 算术运算是如何与几何运算相联系的——如何在几何中进行乘法、除法和开平方运算 ——如何在几何中使用算术符号——如何利用方程来解各种问题——平面问题及其解——帕普斯的例子——解帕普斯问题——如何选择适当的项以求得问题的方程——当给定的直线不超过五条时,如何确定相应的问题是平面问题 1.算术运算是如何与几何运算相联系的 所有几何问题都可以很容易地化归为用一些术语来表示,即只要已知线段的长度,便可画出相应的图形。正如算术中含四或五种运算(即加法、减法、乘法、除法和开方,后者有时会归入除法运算中),因此在几何中,为得到所求线段,只需对一些线段进行加减运算。又或者,为使线段尽可能地与数字紧密联系,任取某一线段为单位线段,在给定另外两条线段之后,则可求出第四条线段,使之与其中一条给定线段之比,等于另一条给定线段与单位线段之比(相当于乘法运算);又或者,可求出第四条线段,使之与其中一条给定线段之比,等于单位线段与另一条给定线段之比(相当于除法运算)。或者,后可求出单位线段与线段之间的一个、两个或多个等比中项(也是求给定线段的平方根、立方根等)。为了使内容更加清楚明了,本书将这些算术术语引入几何学中。 2.如何在几何中进行乘法、除法和开平方运算 例如,令AB为单位线段,求D乘。只需连结点A与点C,作DE平行于CA,则BE即为所求。 若求BD除BE,只需连结点E和点D,作AC平行于DE,则BC即为所求。 若要求GH的平方根,只需过G延长HG点F,使FG为单位线段,取FH的二等分点K,以K为圆心作半圆FIH,并以G为垂足,引垂线GI交半圆FIH于I,则GI即为所求。为方便起见,此处仅探讨平方根问题,稍后再探讨立方根或方根的问题。

    1.把几何与代数结合,笛卡尔创建了坐标系和解析几何学,为几何问题的解决提供了的方案。如果没有笛卡尔对数学和物理学的贡献,不可能有牛顿和莱布尼茨后来的成。 2.笛卡尔对数学的重要贡献,正是他在《笛卡尔几何》一书中所创立的解析几何。他的这一成,为微积分的创立奠定了基础,而微积分,又是现代数学产展的重要基石。 3.笛卡尔力图建立一种“普遍”的数学,即把任一数学问题转化为代数问题,继而把任一代数问题归结为求解一个方程式,这便是“解析几何”,或称作“坐标几何”。


    《笛卡尔几何》的问世,被誉为数学的伟大转折。笛卡尔对数学的重要贡献,正是他在《笛卡尔几何》中所创立的解析几何。他的这一成就,为微积分的创立奠定了基础,而微积分,又是现代数学产生和发展的重要基石。 《笛卡尔几何》被后世数学家和数学史家视作解析几何的起点。该书共分三卷:卷讲解尺规作图;第二卷讨论曲线的质;第三卷借立体和“超立体”作图以探讨方程的根的质。 笛卡尔力图建立一种“普遍”的数学,即把任一数学问题转化为代数问题,继而把任一代数问题归结为求解一个方程式,这便是“解析几何”,或称作“坐标几何”。而平面直角坐标的建立,正是解析几何得以创立的关键。


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