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正版新书]泛函分析(原书第2版·典藏版)沃尔特·鲁丁9787111651079
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译者序前言特殊符号表部一般理论章拓扑向量空间1引论1分离5线映有限维空间9度量化11有界与连续15半范数与局部凸16商空间20例22习题26第2章完备30Baire纲30BanachSteinhaus定理31开映定理34闭图像定理35双线映37习题38第3章凸41HahnBanach定理41弱拓扑45紧凸集49向量值积分55全纯函数59习题61第4章Banach空间的共轭67赋范空间的范数共轭67伴随算子70紧算子75习题80第5章某些应用86连续定理6Lp的闭子空间87向量测度的值域88推广的StoneWeierstrass定理89两个内插定理92Kakutani不动点定理94紧群上的Haar测度95不可余子空间98Poisson核之和102另外两个不动点定理104习题107第二部分广义函数与Fourier变换第6章测试函数与广义函数110引论110测试函数空间111广义函数的运算115局部化119广义函数的支撑121作为导数的广义函数1卷积126习题131第7章Fourier变换135基本质135平缓广义函数140PaleyWiener定理146Sobolev引理150习题152第8章在微分方程中的应用157基本解157椭圆型方程160习题166第9章Tauber理论170Wiener定理170素数定理173更新方程177习题180第三部分Banach代数与谱论0章Banach代数183引论183复同态185谱的基本质18符号演算192可逆元素群199Lomonosov不变子空间定理200习题2021章交换Banach代数206理想与同态206Gelfand变换209对合215对于非交换代数的应用219正泛函222习题2252章Hilbert空间上的有界算子0基本知识0有界算子2交换定理单位分解谱定理241正常算子的特征值246正算子与平方根248可逆算子群250B-代数的一个特征252遍历定理255习题2563章算子262引论262图像与对称算子265Cayley变换269单位分解272谱定理277算子半群283习题290附录A紧与连续294附录B注释与评论298参考文献311索引313
沃尔特·鲁丁(Walter Rudin) 1953年于杜克大学获得数学博士。曾先后执教于麻省理工学院、罗切斯特大学、威斯康星大学麦迪逊分校、耶鲁大学等。他的主要研究兴趣集中在调和分析和复变函数上。除本书外,他还著有《Real and Complex Analysis》(实分析与复分析)和《Principles of Mathematical Analysis》(数学分析原理)等名著。这些教材已被翻译成十几种语言,在世界各地广泛使用。
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