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  • 正版新书]泛函分析(原书第2版·典藏版)沃尔特·鲁丁9787111651079
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    • 作者: 沃尔特·鲁丁著 | 沃尔特·鲁丁编 | 沃尔特·鲁丁译 | 沃尔特·鲁丁绘
    • 出版社: 机械工业出版社
    • 出版时间:2020-04-01
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    • 作者: 沃尔特·鲁丁著| 沃尔特·鲁丁编| 沃尔特·鲁丁译| 沃尔特·鲁丁绘
    • 出版社:机械工业出版社
    • 出版时间:2020-04-01
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 印刷时间:2020-04-01
    • 字数:450
    • 页数:322
    • 开本:16开
    • ISBN:9787111651079
    • 版权提供:机械工业出版社
    • 作者:沃尔特·鲁丁
    • 著:沃尔特·鲁丁
    • 装帧:平装
    • 印次:1
    • 定价:79
    • ISBN:9787111651079
    • 出版社:机械工业出版社
    • 开本:16开
    • 印刷时间:2020-04-01
    • 语种:中文
    • 出版时间:2020-04-01
    • 页数:322
    • 外部编号:涿物流园17251
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无

    译者序

    前言

    特殊符号表

    部一般理论

    章拓扑向量空间1

    引论1

    分离5

    线映

    有限维空间9

    度量化11

    有界与连续15

    半范数与局部凸16

    商空间20

    例22

    习题26

    第2章完备30

    Baire纲30

    BanachSteinhaus定理31

    开映定理34

    闭图像定理35

    双线映37

    习题38

    第3章凸41

    HahnBanach定理41

    弱拓扑45

    紧凸集49

    向量值积分55

    全纯函数59

    习题61

    第4章Banach空间的共轭67

    赋范空间的范数共轭67

    伴随算子70

    紧算子75

    习题80

    第5章某些应用86

    连续定理6

    Lp的闭子空间87

    向量测度的值域88

    推广的StoneWeierstrass定理89

    两个内插定理92

    Kakutani不动点定理94

    紧群上的Haar测度95

    不可余子空间98

    Poisson核之和102

    另外两个不动点定理104

    习题107

    第二部分广义函数与Fourier变换

    第6章测试函数与广义函数110

    引论110

    测试函数空间111

    广义函数的运算115

    局部化119

    广义函数的支撑121

    作为导数的广义函数1

    卷积126

    习题131

    第7章Fourier变换135

    基本质135

    平缓广义函数140

    PaleyWiener定理146

    Sobolev引理150

    习题152

    第8章在微分方程中的应用157

    基本解157

    椭圆型方程160

    习题166

    第9章Tauber理论170

    Wiener定理170

    素数定理173

    更新方程177

    习题180

    第三部分Banach代数与谱论

    0章Banach代数183

    引论183

    复同态185

    谱的基本质18

    符号演算192

    可逆元素群199

    Lomonosov不变子空间定理200

    习题202

    1章交换Banach代数206

    理想与同态206

    Gelfand变换209

    对合215

    对于非交换代数的应用219

    正泛函222

    习题225

    2章Hilbert空间上的有界算子0

    基本知识0

    有界算子2

    交换定理

    单位分解

    谱定理241

    正常算子的特征值246

    正算子与平方根248

    可逆算子群250

    B-代数的一个特征252

    遍历定理255

    习题256

    3章算子262

    引论262

    图像与对称算子265

    Cayley变换269

    单位分解272

    谱定理277

    算子半群283

    习题290

    附录A紧与连续294

    附录B注释与评论298

    参考文献311

    索引313

    沃尔特·鲁丁(Walter Rudin) 1953年于杜克大学获得数学博士。曾先后执教于麻省理工学院、罗切斯特大学、威斯康星大学麦迪逊分校、耶鲁大学等。他的主要研究兴趣集中在调和分析和复变函数上。除本书外,他还著有《Real and Complex Analysis》(实分析与复分析)和《Principles of Mathematical Analysis》(数学分析原理)等名著。这些教材已被翻译成十几种语言,在世界各地广泛使用。

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