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正版新书]高等数学(第二版)崔克俭 薛自学9787109219076
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第二版前言
版前言
章 函数
节 函数及质
一、函数的相关概念
二、函数的概念
三、函数的几种重要特
四、复合函数和反函数
习题1-1
第二节 初等函数和分段函数
一、初等函数
二、分段函数
习题1-2
第三节 函数的极坐标方程与参数方程
一、极坐标系及其函数表示
二、参数方程
习题1-3
总复习题一
第二章 极限与连续
节 数列的极限
一、问题的提出
二、数列的极限
三、极限基本定理
习题2-1
第二节 函数的极限
一、x→∞时函数的极限
二、x→x0时函数的极限
三、单侧极限与极限
四、极限的局部保号
习题2-2
第三节 无穷大与无穷小
一、无穷
三、无穷大与无穷小的关系
四、无穷小的运算定理
习题-
第四节 极限运算法则
一、极限的四则运算法则
二、复合函数的极限运算法则
习题2-4
第五节 极限存在准则与两个重要极限
一、准则工(夹逼准则)
二、准则Ⅱ(单调有界准则)
习题2-5
第六节 无穷小的比较
习题2-6
第七节 函数的连续与间断
一、连续函数的概念
二、函数的间断点及其类型
习题2-7
第八节 连续函数的运算与闭区间上连续函数的质
一、连续函数的运算与初等函数的连续
二、闭区间上连续函数的质
习题2-8
总复习题二
第三章 导数与微分
节 导数的概念
一、问题的提出
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、可导与连续的关系
习题3-1
第二节 函数四则运算的求导法则
习题3-2
第三节 复合函数的求导法则
习题3-3
第四节 反函数、隐函数的求导法则
一、反函数的求导法则
二、隐函数的求导法则
三、对数求导法
习题3-4
第五节 高阶导数
习题3-5
第六节 由参数方程确定函数的导数
习题3-6
第七节 求导公式与法则综合
一、基本导数公式
二、求导法则
第八节 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的质
三、微分的公式与法则
四、微分的应用
习题3-8
总复习题三
第四章 微分中值定理与导数的应用
节 中值定理
一、罗尔(Rolle)中值定理
二、拉格朗日(Lagrange)中值定理
三、柯西(Cauchy)中值定理
习题4-1
第二节 泰勒公式
习题4-2
第三节 洛必达法则
一、0/0型未定式的极限
二、∞/∞型未定式的极限
三、类型的未定式
习题4-3
第四节 函数的单调与极值
一、函数的单调
二、函数的极值
习题4-4
第五节 函数的值与值及其应用
习题4-5
第六节 曲线的凹凸与渐近线
一、曲线的凹凸
二、曲线的渐近线
习题4-6
第七节 函数图形的描绘
习题4-7
总复习题四
第五章 不定积分
节 不定积分的概念及质
一、原函数与不定积分的概念
二、基本积分表
三、不定积分的质
习题5-1
第二节 换元积分法
一、类换元积分法(凑微分法)
二、第二类换元积分法
习题5-2
第三节 分部积分法
习题5-3
第四节 几种特殊类型函数的积分举例
一、有理函数的积分举例
二、三角函数有理式的积分举例
三、无理函数的积分举例
习题5-4
总复习题五
第六章 定积分及其应用
节 定积分的概念
一、问题的提出
二、定积分的定义
三、定积分的几何意义
习题6-1
第二节 定积分的基本质
习题6-2
第三节 定积分与不定积分的关系
一、积分上限的函数及其导数
二、牛顿一莱布尼茨公式
习题6-3
第四节 定积分的换元积分法
习题6-4
第五节 定积分的分部积分法
习题6-5
第六节 定积分的应用
一、定积分的元素法
二、定积分在几何上的应用
习题6-6
第七节 广义积分
一、穷的广义积分
二、函数的广义积分
习题6-7
总复习题六
第七章 空间解析几何与多元函数微分法
节 空间直角坐标系
一、坐标系
二、空间两点之间的距离
习题7-1
第二节 空间曲面方程
一、曲面方程的基本概念
二、几类特殊的曲面
习题7-2
第三节 多元函数的基本概念
一、邻域
二、多元函数概念
习题7-3
第四节 二元函数的极限与连续
一、二元函数的极限
二、二元函数的连续
习题7-4
第五节 偏导数与全微分
一、偏导数的概念
二、高阶偏导数
三、全微分
四、全微分在近似计算中的应用
习题7-5
第六节 多元复合函数与隐函数的求导法则
一、多元复合函数的求导法则
二、多元隐函数的求导法则
习题7-6
第七节 多元函数的极值及其应用
一、多元函数的极值概念与求法
二、多元函数的值与值
习题7-7
总复习题七
第八章 二重积分
节 二重积分的概念和质
一、曲顶柱体的体积
二、二重积分的定义
三、二重积分的几何解释
四、二重积分的质
习题8一l
第二节 二重积分的计算
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
习题8-2
第三节 广义二重积分及其计算
一、区域上的二重积分
二、函数的二重积分
总复习题八
第九章 微分方程
节 微分方程的一般概念
习题9-1
第二节 可分离变量的微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、齐次方程
习题9-2
第三节 一阶线微分方程
习题9-3
第四节 几种特殊类型的高阶微分方程
一、y(n)=f(x)型微分方程
二、不显含未知函数y的二阶微分方程
三、不显含自变量z的二阶微分方程
习题9-4
第五节 二阶常系数线微分方程
一、二阶常系数线齐次微分方程
二、二阶常系数线非齐次微分方程
习题9-5
第六节 微分方程的应用
习题9-6
总复习题九
习题参考
附录一 部分常用三角公式
附录二 希腊字母表及读音
参考文献
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