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  • 正版新书]几何新方法和新体系张景中9787535295446
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    • 作者: 张景中著 | 张景中编 | 张景中译 | 张景中绘
    • 出版社: 湖北科学技术出版社
    • 出版时间:2017-08-01
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    • 作者: 张景中著| 张景中编| 张景中译| 张景中绘
    • 出版社:湖北科学技术出版社
    • 出版时间:2017-08-01
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 印刷时间:2017-08-01
    • 字数:280千字
    • 页数:258
    • 开本:16开
    • ISBN:9787535295446
    • 版权提供:湖北科学技术出版社
    • 作者:张景中
    • 著:张景中
    • 装帧:精装
    • 印次:1
    • 定价:62
    • ISBN:9787535295446
    • 出版社:湖北科学技术出版社
    • 开本:16开
    • 印刷时间:2017-08-01
    • 语种:中文
    • 出版时间:2017-08-01
    • 页数:258
    • 外部编号:京白库79229
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无

    上篇
    章 大师谈小题九点七线 面积奏一箭三雕
    第2章 总结经验按图索骥 探索规律摸石过河
    第3章 见微知著从偶然到必然 得陇望蜀识技巧出方法
    第4章 由此及彼说了共边讲共角 举一反三算过三角比四边
    第5章 步步为营行看风起云涌 层层消点坐等水落石出
    第6章 单直尺作图名家点题 平行线消点新法立功
    第7章 垂直线难用面积相比 勾股差恰如向量点乘
    第8章 勾股差消去垂线上点 新公式明三高共心
    第9章 有圆有线丰富多彩 看弧看角简捷明快
    0章 有向弦破解共圆点问题 消点法明托勒密等式
    1章 消两圆交点勾股差再立功 解多支问题消点法需发展
    2章 全角概念粉墨登场 西姆松线轻松获
    3章 改造几何体系旧瓶新酒 梳理消点方法长话短说
    4章 三角和向量也能消点 复数比面积更善攻坚
    5章 几何机器明万题同法 数学自动推理美梦成真
    下篇
    6章 几何世界说古论今 公理体系追本溯源
    7章 欧几里得创原本开宗明义 希尔伯特论基础严谨精深
    8章 现代数学惯用抽象结构 古典几何嵌入度量空间
    9章 几何公理服务现代教育 数学泰斗撰写初中教材
    第20章 四大概念公理体系 三种度量演绎平面几何
    2章 四点共面新法新招 两线平行换汤换药
    第22章 角度登台原为方便 平行新更加严谨
    第章 体系对比多位一体 结构互容各有千秋
    第24章 度量为纲轻车熟路 体积唱戏故道新踪
    第25章 抛砖引玉愿益学子 投石问路敬待来人
    参考文献

    张景中(1936- )河南省汝南县人。曾用名井中。1954年进入北京大学数学力学系学习,1979年任中国科学技术大学数学系讲师,1981年升为副教授。1958年起在成都分院工作,任数理科学研究室主任、研究员。计算机科学家、数学家和数学教育学家。1995年10月当选院士。员,国科学院院士,现任广州大学计算机教育软件研究所所长,重庆邮电大学计算机科学与技术学院院长、计算机学科和数学学科博士生导师、中国科普作家协会理事长。成都计算机应用研究所名誉所长,江西城市学院名誉校长、学术委员会主任。1991年开始享受特殊津贴。1995年当选为院士。曾获“全国很好教师”等称号及“全国五一劳动奖章”。2006年3月任江西城市学院名誉校长、学术委员会主任。2011年,被新成立的南方科技大学聘请讲授数学,旨在培养数学人才。

    3章改造几何体系旧瓶新酒,梳理消点方法长话短说前面,我们分散地引入了一系列消点公式。为便于查找,把这些公式汇总在一起,并对其记忆及使用方法加以说明。
    所谓消点法,是指从某些几何量中消去某个指定点的代换方法。这里,只涉及三种几何量,即四边形或三角形的带号面积,用S表示;四边形或三角形的勾股差,用P表示;平行或共线的有向线段的比,用R表示。这些几何量,是用点组构成的。这些点中有些是自由点,有些是约束点。消点,消的是约束点。按照产生约束点的几何作图语句,可以对约束点分门别类,找出把它消去的方法。
    几何作图语句,通常是由已知的点和线作出新的线,这些线又交出新的点。或在已知线上、新产生的线上任取一点。这里的“线”包括直线和圆弧线。
    基本的作图语句有1)连接已知两点成一直线,用L表示;2)过已知点作已知两点所确定的直线的平行线,用P表示;3)过已知点作已知两点所确定的直线的垂直线,用T表示;4)以已知点为圆心,作经过另一已知点的圆弧,用C表示。
    这四种基本作图语句都是作线的。两线交于一点,共可产生10种类型的交点,即LL、LP、LT、LC、PP、PT、PC、TT、TC、CC这10种。这10种类型的点,其位置完全被已知点所确定,是完全被几何条件约束了的点。另外,还可以在直线或圆上取任意点或定比点,这种点,可以是带有一个字母参数的“半自由点”。因为有四种产生线的基本作图语句,所以这里有四种“半自由点”。
    这样,我们有了至少14种产生新点的作图方法。
    当然,还可以引入新的作图基本语句和产生新点的方法。即使只考虑这14种,它们与前述三种几何量相配合,就可能需要14×3=42个消点公式。但前面只讲了一共20个消点法。这是因为,一方面,有些情形在实际几何问题中是不会出现的。如“从共线线段比值中消去圆上的某个任意点”,这就不会出现。在圆上任取一点,怎么能肯定这个点和某两个已知点共线呢?另一方面,有些构图可以经过另一些构图组合而实现。例如,“过A作AB的垂线,过P作P的垂线,两垂线交于X”,这是TT型的构图语句。但它可以分成两步来做:“过A作AB的垂线,在垂线上任取一点Y”,然后再“过P作P的垂线,与直线Ay交于X”。这就可以不必考虑Trr型语句了。其实,“过A作P的平行线”这种作图也并非必需,我们可以先取A的中点M(在直线A上取点M使AMA=1/2A,这里参数值为1/2),再在直线PM上取X使参数Px/PM一2,即PX-2PM,则AX∥P。这就把P型直线作图也化为另一些作图的组合

    本丛书力求形成直白通俗与含蓄深奥的完美结合,让读者容易进入而难于舍弃。它可以当作休闲娱乐的书籍随便翻翻,有于排遣工作疲劳;也可以作为教师的参考资料,有于活跃课堂气氛,启迪学生心智;还可以作为学生的课外读物,有于开阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。 由张景中所著的这本文集《几何新方法和新体系(精)/张景中科普文集》是本丛书分册之一。

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