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正版新书]高等数学(1)杨波9787568028165
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3.1 导数的概念 3.1.1 引例 3.1.2 导数的概念 3.1.3 导数的几何意义 3.1.4 可导与连续的关系 习题3.1 3.2 函数的求导法则 3.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则 3.2.2 反函数的导数 3.. 复合函数的求导法则 3.2.4 常数和基本初等函数的求导公式 习题3.2 3.3 高阶导数 3.3.1 高阶导数 3.3.2 高阶导数的运算法则 习题3.3 3.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 3.4.1 隐函数的导数 3.4.2 对数求导法则 3.4.3 由参数方程确定的函数的导数 3.4.4 相关变化率 习题3.4 3.5 函数的微分 3.5.1 微分的概念 3.5.2 微分的几何意义 3.5.3 函数的微分 3.5.4 微分在近似计算中的应用 习题3.5 小结 自测题第四章 微分中值定理与导数的应用 4.1 微分中值定理 4.1.1 罗尔(Rolle)中值定理 4.1.2 拉格朗日(Lagrange)中值定理 4.1.3 柯西(Cauchy)中值定理 习题4.1 4.2 洛必达(LHospital)法则 4.2.1 00型不定式 4.2.2 ∞∞型不定式 4.. 型不定式 习题4.2 4.3 泰勒公式 4.3.1 泰勒(Taylor)公式 4.3.2 函数的泰勒公式展开 习题4.3 4.4 函数的单调与极值 4.4.1 函数的单调 4.4.2 函数的极值 4.4.3 值 习题4.4 4.5 曲线的凹凸与图形的描绘 4.5.1 曲线的凹凸与拐点 4.5.2 曲线渐近线 4.5.3 函数图形的描绘 习题4.5 4.6 曲率 4.6.1 弧微分 4.6.2 曲率 4.6.3 曲率圆与曲率半径 习题4.6 小结 自测题第五章 不定积分 5.1 不定积分的概念与质 5.1.1 原函数与不定积分的概念 5.1.2 不定积分的基本质 5.1.3 基本积分表 习题5.1 5.2 换元积分法 5.2.1 换元积分法(凑微分法) 5.2.2 第二换元积分法 习题5.2 5.3 分部积分法 习题5.3 5.4 *几类特殊函数的积分法 5.4.1 有理函数的积分 5.4.2 三角函数有理式的积分 5.4.3 简单无理函数的积分 习题5.4 小结 自测题第六章 定积分及其应用 6.1 定积分的概念和质 6.1.1 两个引例 6.1.2 定积分的定义 6.1.3 定积分的几何意义 6.1.4 定积分的质 习题6.1 6.2 微积分基本公式 6.2.1 积分上限函数及其导数 6.2.2 牛顿莱布尼兹公式 习题6.2 6.3 定积分的计算 6.3.1 定积分的换元积分法 6.3.2 定积分的分部积分法 习题6.3 6.4 广义积分 6.4.1 无穷区间的广义积分 6.4.2 函数的广义积分(瑕积分) 习题6.4
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本套教材分上、下两册,其上册七,依次为第yi章函数,第二章极限与连续,第三章导数与微分,第四章微分中值定理与导数的应用,第五章不定积分,第六章定积分及其应用,第七章常微分方程.为了满足读者进行阶段复习,每章末安排有自测题.本套教材遵循高等教育的规律,坚持“淡化抽象理论的推导,注重思想渗透和应用”思路.【媒体评论】
本套教材分上、下两册,其上册七,依次为第yi章函数,第二章极限与连续,第三章导数与微分,第四章微分中值定理与导数的应用,第五章不定积分,第六章定积分及其应用,第七章常微分方程.为了满足读者进行阶段复习,每章末安排有自测题.本套教材遵循高等教育的规律,坚持“淡化抽象理论的推导,注重思想渗透和应用”思路.
本教材是在使用了多年的讲义基础上修改而成的,在选材和叙述上尽量联系实际背景,注重数学思想的介绍,力图将概念写得通俗易懂,便于理解.在体系安排上,力求从易到难,以便读者学习、理解、掌握和应用.在例题和习题的配置上,注重贴近实际,尽量做到具有启发和应
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